AcWing 202. 最幸运的数字

 思路：

 Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int gcd(LL n,int m) {
    return m?gcd(m,n%m):n;
}
LL get_euler(LL x) {    //求欧拉函数
    LL res=x;
    for(int i=2;i<=x/i;i++) {
        if(x%i==0) {
            while(x%i==0) x/=i;
            res=res/i*(i-1);
        }
    }
    if(x>1) res=res/x*(x-1);
    return res;
}
LL qmul(LL a,LL b,LL p) {   //龟速乘
    LL res=0;
    while(b) {
        if(b&1) res=(res+a)%p;
        a=(a+a)%p;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
LL qpow(LL a,LL b,LL p) {
    LL res=1;
    while(b) {
        if(b&1) res=qmul(res,a,p);  //会爆long long，所以用龟速乘
        a=qmul(a,a,p);
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int _t=1;
    LL L;
    while(cin>>L,L) {
        int d=gcd(L,8);
        LL c=9*L/d;
        LL phi=get_euler(c);
        LL res=1e18;
        if(c%2==0||c%5==0) res=0;//判断c与10是否互质(欧拉定理条件)
        for(LL i=1;i<=phi/i;i++) {
            if(phi%i==0) {
                if(qpow(10,i,c)==1) res=min(res,i);
                if(qpow(10,phi/i,c)==1) res=min(res,phi/i);
            }
        }
        cout<<"Case "<<(_t++)<<": "<<res<<"\n";
    }
    
    return 0;
}