TIPS

1. 之前我们讲到比方说要得到一个整数（十进制形式）的每一位数字，就需要把这个整数先%10得到最低位的数字，然后呢再把这个整数/10更新一下，然后呢就这么循环往复直到最终这个不断更新的整数为0跳出循环。那如果这个整数是个负数，要得到它每一位数字，就先把它转化为正数，也就是给它乘以 -1。

2. 质数与素数这两个概念没有区别，都是指只有1和它本身这两个因数的数。

3. 1不是质数，2是最小的质数。

分解质因数介绍

1. 首先得知道什么是质因数，如果一个数的因数是质数，那么这个因数就是它的质因数，比如：5的因数有1和5，其中因数5是一个质数，所以因数5是5的质因数；28的因数有4和7，其中因数7是一个质数，所以因数7是28的质因数。

2. 那什么又是分解质因数呢？把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就叫做分解质因数。在这边就需要注意两点：
1. 合数可以分解质因数，而质数不能分解质因数，因为质数只能等于1＊本身这种形式，而1不是质数。
2. 分解质因数不是一个具体的数，而是把一个合数分解成几个质数相乘的形式的过程。
分解质因数针对的对象是合数，而最终呈现的是把合数表示成几个质数相乘。

分解质因数数学步骤

1. 先让num(得是一个合数)除以最小质数2.

2(1). 如果能够整除，就把商再继续除2（并且这时候说明那个2已经被分解出来）

2(2). 如果不能够整除，就原数除以下一个大的质数，（并且这时候说明那个2不能被分解出来）

3. 一般来说，我们都是一开始去除以最小的质数2的，然后一旦除不通，就除以接下来大一点的质数，质数从小到大排列为：2，3，5，7，11...........

4，除到商也是质数的时候结束，这时候就已经分解质因数分解完了。

以上就是分解质因数在数学上的步骤

分解质因数举例

C语言实现步骤

1. 先输入一个数，判断这个数是不是质数，如果是的话，返回1，否则就返回0。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int Div(int num)
{
	int i = 0;
	for (i = 2; i <= sqrt(num); i++)
	{
		if (num % i == 0)
		{
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
int main()
{
	int num = 0;
	while (scanf("%d", &num) != EOF)
	{
		int ret = Div(num);
		if (ret == 0)
		{
			printf("这已经是一个质数了\n");
		}
		else
		{
            //具体实现分解质因数
		}
	}
}

2. 接下来就是对合数进行分解质因数。

虽然在数学步骤的角度上，（如果条件允许的话）整除不了的话，是依次除质数（2.3.5.7.....），但是在机算机代码的角度上，去依次除2.3.4.5.6.7........这更为方便与容易实现。事实上，两者之间效果没有任何区别。因为你一旦不能整除2，4也就别想，6也就别想，大概道理就这么一个意思。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int Div(int num)
{
	int i = 0;
	for (i = 2; i <= sqrt(num); i++)
	{
		if (num % i == 0)
		{
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
int main()
{
	int num = 0;
	while (scanf("%d", &num) != EOF)
	{
		int ret = Div(num);
		if (ret == 1)
		{
			printf("这已经是一个质数了\n");
		}
		else
		{
			printf("%d=", num);
			int i = 2;
			while (Div(num) == 0)
			{
				if (num % i == 0)
				{
					printf("%d*",i);
					num /= i;
				}
				else
				{
					i++;
				}
			}
			printf("%d\n",num);
		}
	}
}

效果如下：