2050. 并行课程 III
难度困难42
给你一个整数 n
,表示有 n
节课,课程编号从 1
到 n
。同时给你一个二维整数数组 relations
,其中 relations[j] = [prevCoursej, nextCoursej]
,表示课程 prevCoursej
必须在课程 nextCoursej
之前 完成(先修课的关系)。同时给你一个下标从 0 开始的整数数组 time
,其中 time[i]
表示完成第 (i+1)
门课程需要花费的 月份 数。
请你根据以下规则算出完成所有课程所需要的 最少 月份数:
- 如果一门课的所有先修课都已经完成,你可以在 任意 时间开始这门课程。
- 你可以 同时 上 任意门课程 。
请你返回完成所有课程所需要的 最少 月份数。
**注意:**测试数据保证一定可以完成所有课程(也就是先修课的关系构成一个有向无环图)。
示例 1:
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-0iyNVef6-1690508561007)(LC-2050.assets/ex1.png)]
输入:n = 3, relations = [[1,3],[2,3]], time = [3,2,5]
输出:8
解释:上图展示了输入数据所表示的先修关系图,以及完成每门课程需要花费的时间。
你可以在月份 0 同时开始课程 1 和 2 。
课程 1 花费 3 个月,课程 2 花费 2 个月。
所以,最早开始课程 3 的时间是月份 3 ,完成所有课程所需时间为 3 + 5 = 8 个月。
示例 2:
输入:n = 5, relations = [[1,5],[2,5],[3,5],[3,4],[4,5]], time = [1,2,3,4,5]
输出:12
解释:上图展示了输入数据所表示的先修关系图,以及完成每门课程需要花费的时间。
你可以在月份 0 同时开始课程 1 ,2 和 3 。
在月份 1,2 和 3 分别完成这三门课程。
课程 4 需在课程 3 之后开始,也就是 3 个月后。课程 4 在 3 + 4 = 7 月完成。
课程 5 需在课程 1,2,3 和 4 之后开始,也就是在 max(1,2,3,7) = 7 月开始。
所以完成所有课程所需的最少时间为 7 + 5 = 12 个月。
提示:
1 <= n <= 5 * 104
0 <= relations.length <= min(n * (n - 1) / 2, 5 * 104)
relations[j].length == 2
1 <= prevCoursej, nextCoursej <= n
prevCoursej != nextCoursej
- 所有的先修课程对
[prevCoursej, nextCoursej]
都是 互不相同 的。 time.length == n
1 <= time[i] <= 104
- 先修课程图是一个有向无环图。
优先队列 + 拓扑排序
class Solution {
public int minimumTime(int n, int[][] relations, int[] time) {
int[] indegree = new int[n];
List<Integer>[] g = new ArrayList[n];
Arrays.setAll(g, e -> new ArrayList<>());
for(int[] re : relations){
int x = re[0] - 1, y = re[1] - 1;
g[x].add(y);
indegree[y] += 1;
}
// node, time(当前node学习完的时间)
// 小根堆,按照课程完成时间从小到大排序
PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue(new Comparator<int[]>() {
@Override
public int compare(int[] a, int[] b) {
return a[1] - b[1];
}
});
for(int i = 0; i < n; i++)
if(indegree[i] == 0)
pq.add(new int[]{i, time[i]});
int ans = 0;
while(pq.size() > 0){
int[] p = pq.poll();
int x = p[0], endtime = p[1];
ans = Math.max(ans, endtime);
for(int y : g[x]){
if(--indegree[y] == 0)
pq.add(new int[]{y, endtime + time[y]});
}
}
return ans;
}
}