归并交换基数简单选择排序

news2024/11/23 21:49:03

文章目录

1 交换排序
- 1.1 冒泡排序
- - 1.1.1 冒泡排序算法
  - 1.1.2 性能分析
- 1.2 快速排序
- - 1.2.1 快排的算法
  - 1.2.2 性能分析
  - 1.2.3 快排的特点
2 简单选择排序
- 2.1 简单排序算法
- - 2.1.1 性能分析
- 2.2 堆排序
- - 2.2.1 堆的调整
  - 2.2.2 筛选过程算法
  - 2.2.3 堆的建立算法
  - 2.2.4 性能分析
3 归并排序
- 3.1 性能分析
4 基数排序
- 4.1 性能分析
5 各种排序算法的比较

1 交换排序

基本思想就是：两两进行比较，如果发生逆序则进行交换，直到所有的记录都排好为止。
常见的交换排序方法：

冒泡排序 $O(n^2)$
快速排序 $O(nlog_2n)$

1.1 冒泡排序

冒泡排序就是基于简单的交换思想。每趟不断将记录两两比较，并按前小后大规则交换。
在这里插入图片描述

一些结论：

$n$ 个记录，总共需要 $n - 1$ 趟
第 $m$ 趟需要比较 $n - m$ 次

1.1.1 冒泡排序算法

void bubble_sort(SqList &L)//冒泡排序算法
{
	int m,i,j;
	RedType x;//交换时临时存储
	for(m=1; m<=n-1; ++m)//总共需要m趟
	{
		for(j=1; j<=n-m; ++j)//交换需要n-m次
		{
			if (L.r[j].key > L.r[j+1].key)
			//两个相邻元素进行比较
			//发生逆序
			{
				x = L.r[j];
				L.r[j] = L.r[j+1];
				L.r[j+1] = x;//交换
			}
		}
	}
}

在这里插入图片描述
已经排好序后，就无需做无用的交换了。

算法的改进：

void bubble_sort(SqList &L)//冒泡排序算法
{
	int m,i,j;flag = 1;//flag作为是否交换的标记
	RedType x;//交换时临时存储
	for(m=1; m<=n-1 && flag==1; ++m)//总共需要m趟
	{
		flag = 0;
		for(j=1; j<=n-m; ++j)//交换需要n-m次
		{
			if (L.r[j].key > L.r[j+1].key)
			//两个相邻元素进行比较
			//发生逆序
			{
				flag = 1;//发生交换，flag置为1
				x = L.r[j];
				L.r[j] = L.r[j+1];
				L.r[j+1] = x;//交换
			}
		}
	}
}

1.1.2 性能分析

在这里插入图片描述

1.2 快速排序

基本思想：任意取一个元素，如第一个元素，为中心。
在这里插入图片描述
采用递归的思想，结束条件是子表只剩一个元素。

基本思想： 通过一趟排序，将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录进行排序，以达到整个序列有序。
具体实现： 选定一个中间数作为参考，所有元素与之比较，小的调到其左边，大的调到其右边。
(枢轴)中间数： 可以是第一个数、最后一个数、最中间一个数、任选一个数等。