大家好，我是晴天学长，这是一道动态规划的逆向思维题，此题甚是神奇！💪💪💪
1 ）合并后数组中的最大元素
2) .算法思路
只能选择旁边的，而且还是比自己等大或者比自己小的
启发：从后面来，只有递减序列才能相加。
以自己为底的最大递减序列（动态规划）
1.首先建立一个跟数组大小的数组
2.max=
3.从后续遍历nums
4.判断该下标最大的递增序列是否加入
5.更新max
6.输出max
7.注意sum的数据类型，得是long
3）.代码示例
class Solution {
public long maxArrayValue(int[] nums) {
long[] sum = new long[nums.length];
long max = nums[nums.length-1];
sum[nums.length-1] = nums[nums.length-1];
for (int i = nums.length-2; i >=0; i--) {
long temp = nums[i];
if (temp <= sum[i+1]) {
sum[i] = sum[i + 1] + temp;
} else {
sum[i] = temp;
}
max = Math.max(max, sum[i]);
}
return max;
}
}
4）.总结
- 思路1：
- 从正面遍历数组时，如果当前元素与前面的元素相加后的值比当前元素本身大，那么就会丢失前面的一些元素，因为它们会被当前元素替换掉，从而导致计算结果出错。比如，对于数组[1, -2, 3, 5, -3, 2]，如果从正面遍历，计算到第三个元素时，当前的值为2，而前面的值为1 - 2 + 3 = 2，因此会将前面的元素1和-2丢失掉，从而导致最终结果不正确。
- 而从逆序遍历数组时，可以保证每个元素都会被计算到，并且不会丢失之前的元素。因为当前元素是后面元素的前缀和，所以它们的和可以被计算出来并更新到当前元素中，而不需要担心之前计算出的值会被替换掉。
- 思路2：
- 升序相加会出问题。（因为升序相加可能会出现突然比前面那个sum大的情况）
降序相加就不会出问题。（因为计算的是前缀和，可以算到每一个值，假如一个数 6 大于后面的所有的前缀和，那最大值就是6了，假如6加了前面的会变小，那最大值还是6，或者会变大当然就更好了）
因此，从逆序遍历数组可以保证每个元素都会被正确地计算到，并且得到正确的答案。
