数据结构(c++实现）

news2024/11/18 6:22:23

数据结构

目录

  • 数据结构
      • 1.链表实现
        • 单链表
        • 双链表
      • 2.栈(先进后出，后进先出)
      • 3.单调栈
      • 4.队列（先进先出）
      • 5.单调队列
      • 6.小根堆
        • 操作
      • 7.KMP
      • 8.Trie树(字典树)

1.链表实现

单链表

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
const int N = 100010;
 
 
// head 表示头结点的下标
// e[i] 表示节点i的值
// ne[i] 表示节点i的next指针是多少
// idx 存储当前已经用到了哪个点
int head, e[N], ne[N], idx;
 
// 初始化
void init()
{
    head = -1;
    idx = 0;
}
 
// 将x插到头结点
void add_to_head(int x)
{
    e[idx] = x, ne[idx] = head, head = idx ++ ;
}
 
// 将x插到下标是k的点后面
void add(int k, int x)
{
    e[idx] = x, ne[idx] = ne[k], ne[k] = idx ++ ;
}
 
// 将下标是k的点后面的点删掉
void remove(int k)
{
    ne[k] = ne[ne[k]];
}
 
int main()
{
    int m;
    cin >> m;
 
    init();
 
    while (m -- )
    {
        int k, x;
        char op;
 
        cin >> op;
        if (op == 'H')
        {
            cin >> x;
            add_to_head(x);
        }
        else if (op == 'D')
        {
            cin >> k;
            if (!k) head = ne[head];
            else remove(k - 1);
        }
        else
        {
            cin >> k >> x;
            add(k - 1, x);
        }
    }
 
    for (int i = head; i != -1; i = ne[i]) cout << e[i] << ' ';
    cout << endl;
 
    return 0;
}

双链表

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int m;
int e[N], l[N], r[N], idx;

// 在节点a的右边插入一个数x
void insert(int a, int x)
{
    e[idx] = x;
    l[idx] = a, r[idx] = r[a];
    l[r[a]] = idx, r[a] = idx ++ ;
}

// 删除节点a
void remove(int a)
{
    l[r[a]] = l[a];
    r[l[a]] = r[a];
}

int main()
{
    cin >> m;

    // 0是左端点，1是右端点
    r[0] = 1, l[1] = 0;
    idx = 2;

    while (m -- )
    {
        string op;
        cin >> op;
        int k, x;
        if (op == "L")
        {
            cin >> x;
            insert(0, x);
        }
        else if (op == "R")
        {
            cin >> x;
            insert(l[1], x);
        }
        else if (op == "D")
        {
            cin >> k;
            remove(k + 1);
        }
        else if (op == "IL")
        {
            cin >> k >> x;
            insert(l[k + 1], x);
        }
        else
        {
            cin >> k >> x;
            insert(k + 1, x);
        }
    }

    for (int i = r[0]; i != 1; i = r[i]) cout << e[i] << ' ';
    cout << endl;

    return 0;
}

2.栈(先进后出，后进先出)

数组模拟栈：

用top表示栈顶所在的索引。初始时，top = -1。表示没有元素。

push x ：栈顶所在索引往后移动一格，然后放入x。st[++top] = x。

pop : top 往前移动一格。top–。

empty ：top 大于等于 0 栈非空，小于 0 栈空。top == -1 ? “YES” : “NO”

query ： 返回栈顶元素。st[top]

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int m;
int stk[N], tt;

int main()
{
    cin >> m;
    while (m -- )
    {
        string op;
        int x;

        cin >> op;
        if (op == "push")
        {
            cin >> x;
            stk[ ++ tt] = x;
        }
        else if (op == "pop") tt -- ;
        else if (op == "empty") cout << (tt ? "NO" : "YES") << endl;
        else cout << stk[tt] << endl;
    }

    return 0;
}


// stl版本
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
stack<int> stk;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        string s;
        cin >> s;
        int x;
        if (s == "push") {
            cin >> x;
            stk.push(x);
        }
        else if (s == "pop") {
            stk.pop();
        }
        else if (s == "query")
            cout << stk.top() << endl;
        else
            cout << ((stk.empty()) ? "YES": "NO") << endl;

    }
    return 0;
}

3.单调栈

  • 常见模型： 找出每个数左边（右边）离他最近的比他大/小的数
int tt = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    while (tt && check(q[tt], i)) tt --;
    stk[++ tt] = i
}

**实例：**给定一个长度为 N的整数数列，输出每个数左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 −1。

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int stk[N], tt;

int main() {
   
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while (n--) {
        int x;
        cin >> x;
        while (tt && stk[tt] >= x)   tt --;
        if (!tt)     printf("-1 ");
        else    printf("%d ", stk[tt]);
        stk[++tt] = x;
    }

    return 0;
}

4.队列（先进先出）

用一个数组 q 保存数据。

用 hh 代表队头，q[hh] 就是队头元素， q[hh + 1] 就是第二个元素。

用 tt 代表队尾， q[tt] 就是队尾元素， q[tt + 1] 就是下一次入队，元素应该放的位置。

[hh, tt] 左闭右闭，代表队列中元素所在的区间。

出队pop：因为 hh 代表队头，[hh, tt] 代表元素所在区间。所以出队可以用 hh++实现，hh++后，区间变为[hh + 1, tt]。

入队push：因为 tt 代表队尾，[hh, tt] 代表元素所在区间。所以入出队可以用 tt++实现，tt++后，区间变为[hh, tt + 1], 然后在q[tt+1]位置放入入队元素。

是否为空empty：[hh, tt] 代表元素所在区间，当区间非空的时候，对列非空。也就是tt >= hh的时候，对列非空。

询问队头query：用 hh 代表队头，q[hh] 就是队头元素，返回 q[hh] 即可。

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int q[N];
int hh, tt = -1;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        string s;
        cin >> s;
        int x;
        if (s == "push") {
            cin >> x;
            q[++tt] = x;
        }
        else if (s == "empty") 
            cout << (hh <= tt? "NO": "YES") << endl;
        else if (s == "query")
            cout << q[hh] << endl;
        else    ++hh;
    }

    return 0;
}

// STL版本
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <set>
#include <map>
#define ll long long
#define PII pair<int, int>

using namespace std;
queue<int> q;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        int x; string s;
        cin >> s;
        if (s == "push") 
        {
            cin >> x;
            q.push(x);
        }
        else if (s == "pop") {
            q.pop();
        }
        else if (s == "empty") {
            cout << (q.empty()? "YES": "NO") << endl;
        }
        else {
            cout << q.front() << endl;
        }
    }
    return 0;
}

5.单调队列

滑动窗口

给定一个大小为 n ≤ 1 0 6 n≤10^6 n≤106 的数组。

有一个大小为 k 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

你只能在窗口中看到 k 个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

只要后一个进队的比前面的小，前面的将永无出头之日

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <deque>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;
int q[N], a[N];
int hh, tt = -1;

int main() {
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; ++i)     scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        while (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh])   hh ++;
        while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i])     tt --;
        q[++ tt] = i;
        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]); 
    }
    printf("\n");
    hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        while (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh])   hh ++;
        while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i])     tt --;
        q[++ tt] = i;
        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]); 
    }

    return 0;
}

// stl版本
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <deque>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;
int q[N], a[N];
int hh, tt = -1;

int main() {
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; ++i)     scanf("%d", &a[i]);
    deque<int> dq;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        // 判断队头是否划出窗口
        while (!dq.empty() && i - k + 1 > dq.front())   dq.pop_front();
        while (!dq.empty() && a[dq.back()] >= a[i])     dq.pop_back();
        dq.push_back(i);
        if (i >= k - 1)     printf("%d ", a[dq.front()]);
    }
    printf("\n");
    dq.clear();
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        // 判断队头是否划出窗口
        while (!dq.empty() && i - k + 1 > dq.front())   dq.pop_front();
        while (!dq.empty() && a[dq.back()] <= a[i])     dq.pop_back();
        dq.push_back(i);
        if (i >= k - 1)     printf("%d ", a[dq.front()]);
    }

    return 0;
}

6.小根堆

优先队列–大根堆

完全二叉树， 每个父节点都小于两个子节点。

存储：x的做儿子2x，有儿子2x+1(下标从1 开始)

**down操作：**把某个数变大，将其往下移

void down(int u) {
    int t = u;
    if (2 * u <= size && h[u] < h[2 * u])    t = 2 * u;
    if (2 * u + 1 <= size && h[u] < h[2 * u + 1])        t = 2 * u + 1;
    if (u != t) {
        swap(h[u], h[t]);
        down(t);
    }
}

void up(int u) {
	while (u / 2 && h[u/2] > h[u]) {
        swap(h[u], h[u/2]);
        u
    }
}

操作

  • 插入一个数
heap[++size] = x;
up(size);
  • 求集合最小值
heap[1]
  • 删除最小值
    • 把最后元素移到堆顶 size--
    • down
heap[1] = heap[size];
size--;
down(1);
  • 删除任意一个元素
heap[k] = heap[size];
size --;
down(k);
up(k);
  • 修改任意一个元素
heap[k] = x;
down(k);
up(k);

维护一个集合，初始时集合为空，支持如下几种操作：

  1. I x，插入一个数 x；
  2. PM，输出当前集合中的最小值；
  3. DM，删除当前集合中的最小值（数据保证此时的最小值唯一）；
  4. D k，删除第 k 个插入的数；
  5. C k x，修改第 k 个插入的数，将其变为 x；

现在要进行 N� 次操作，对于所有第 22 个操作，输出当前集合的最小值。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>

using namespace std;

const int N = 100010;

int h[N], ph[N], hp[N], cnt;

void heap_swap(int a, int b)
{
    swap(ph[hp[a]],ph[hp[b]]);
    swap(hp[a], hp[b]);
    swap(h[a], h[b]);
}

void down(int u)
{
    int t = u;
    if (u * 2 <= cnt && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2;
    if (u * 2 + 1 <= cnt && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;
    if (u != t)
    {
        heap_swap(u, t);
        down(t);
    }
}

void up(int u)
{
    while (u / 2 && h[u] < h[u / 2])
    {
        heap_swap(u, u / 2);
        u >>= 1;
    }
}

int main()
{
    int n, m = 0;
    scanf("%d", &n);
    while (n -- )
    {
        char op[5];
        int k, x;
        scanf("%s", op);
        if (!strcmp(op, "I"))
        {
            scanf("%d", &x);
            cnt ++ ;
            m ++ ;
            ph[m] = cnt, hp[cnt] = m;
            h[cnt] = x;
            up(cnt);
        }
        else if (!strcmp(op, "PM")) printf("%d\n", h[1]);
        else if (!strcmp(op, "DM"))
        {
            heap_swap(1, cnt);
            cnt -- ;
            down(1);
        }
        else if (!strcmp(op, "D"))
        {
            scanf("%d", &k);
            k = ph[k];
            heap_swap(k, cnt);
            cnt -- ;
            up(k);
            down(k);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d", &k, &x);
            k = ph[k];
            h[k] = x;
            up(k);
            down(k);
        }
    }

    return 0;
}

7.KMP

next数组的值是代表着字符串（模式串）的前缀与后缀相同的最大长度,(不能包括自身)

给定一个字符串 S，以及一个模式串 P，所有字符串中只包含大小写英文字母以及阿拉伯数字。

模式串 P 在字符串 S中多次作为子串出现。

求出模式串 P 在字符串 S 中所有出现的位置的起始下标。

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10, M = 1e6 + 10;

int ne[N];
char p[N], s[M];

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> p + 1 >> m >> s + 1;
    
    // next数组
    for (int i = 2, j = 0; i <= n; i ++) 
    {
        while (j && p[i] != p[j + 1])       j = ne[j];
        if (p[i] == p[1 + j])    j ++;
        ne[i] = j;
    }
    
    for (int i = 1, j = 0; i <= m; i ++) 
    {
        while (j && s[i] != p[j + 1])       j = ne[j];
        if (s[i] == p[1 + j])   j ++;
        if (j == n)     cout << i - n << ' ';
    }
    
    return 0;
}

8.Trie树(字典树)

在这里插入图片描述

维护一个字符串集合，支持两种操作：

  1. I x 向集合中插入一个字符串 x；
  2. Q x 询问一个字符串在集合中出现了多少次。

共有 N 个操作，所有输入的字符串总长度不超过 105105，字符串仅包含小写英文字母。

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int son[N][26], cnt[N], idx;

void insert(char str[]) {
   
    int p = 0;
    for (int i = 0; str[i]; ++i) {
        int u = str[i] - 'a';
        if (!son[p][u])     son[p][u] = ++ idx;
        p = son[p][u];

    }
    cnt[p]++;
}

int query(char str[]) {
    
    int p = 0;
    for (int i = 0; str[i]; ++i) {
        int u = str[i] - 'a';
        if (!son[p][u])     return 0;
        p = son[p][u];
    }
    return cnt[p];
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        char c;
        char s[N];
        cin >> c >> s;
        if (c == 'I')
            insert(s);
        else 
            cout  << query(s) << endl;

    }

    return 0;
}

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我们常见的网站日夜间模式的变化&#xff0c;其实用到了 css 自定义属性。 CSS 自定义属性&#xff08;也称为 CSS 变量&#xff09;是一种在 CSS 中预定义和使用的变量。它们提供了一种简洁和灵活的方式来通过多个 CSS 规则共享相同的值&#xff0c;使得样式更易于维护和修改。…
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深度剖析APP开发中的UI/UX设计

深度剖析APP开发中的UI/UX设计

作为一个 UI/UX设计师&#xff0c;除了要关注 UI/UX设计之外&#xff0c;还要掌握移动开发知识&#xff0c;同时在日常工作中也需要对用户体验有一定的认知&#xff0c;在本次分享中&#xff0c;笔者就针对自己在工作中积累的一些经验来进行一个总结&#xff0c;希望能够帮助到…
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暑假学生使用什么牌子台灯好？分享五款学生使用的台灯

暑假学生使用什么牌子台灯好？分享五款学生使用的台灯

临近暑假&#xff0c;是不是开始补课或写暑假作业了呢&#xff1f;是不是还在为选一款学生使用的台灯而发愁&#xff1f;今天小编就来给大家推荐几款台灯供大家参考参考。 那么问题来了&#xff0c;怎么选择合适的护眼台灯&#xff1f; 第一&#xff1a;先考虑个人预算选择适…
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Modbus RTU通信应用

Modbus RTU通信应用

一、功能概述 1.1 概述 Modbus串行通信协议是Modicon公司在1970年开发的。 Modbus串行通信协议有Modbus ASCII和Modbus RTU两种模式&#xff0c;Modbus RTU协议通信效率较高&#xff0c;应用更加广泛。 Modbus RTU协议是基于RS232和RS485串行通信的一种协议&#xff0c;数据通…
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论文解读｜用于从RGB-D数据进行3D物体检测的Frustum PointNets

论文解读｜用于从RGB-D数据进行3D物体检测的Frustum PointNets

原创 | 文 BFT机器人 01 摘要 论文研究了室内和室外场景中基于RGBD数据的3D目标检测。论文的方法不仅仅依赖于3D方案&#xff0c;而是利用成熟的2D对象检测器和先进的3D深度学习进行对象定位&#xff0c;即使是小对象也能实现高效率和高召回。 直接在原始点云中学习&#xff0…
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如何让GPT自己命令自己？榨干最后一丝智能，解放双手！

如何让GPT自己命令自己？榨干最后一丝智能，解放双手！

1.让GPT先别说话 2.接下来&#xff0c;看看它学的怎么样 使用成功了&#xff01;效果拔群&#xff01; 3.接下来&#xff0c;让他回答自己生成的指令&#xff1a; 效果比想象的还要好&#xff01;果然最懂GPT的还是它自己&#xff0c;生成的prompt比自己手写的prompt更加精准有…
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rocketmq客户端本地日志文件过大调整配置(导致pod缓存cache过高）

rocketmq客户端本地日志文件过大调整配置(导致pod缓存cache过高）

现象 在使用rocketmq时&#xff0c;发现本地项目中文件越来越大&#xff0c;查找发现在/home/root/logs/rocketmqlog目录下存在大量rocketmq_client.log日志文件。 配置调整 开启slf4j日志模式&#xff0c;在项目启动项中增加-Drocketmq.client.logUseSlf4jtrue因为配置使用的…
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Bug管理规范

Bug管理规范

目录 1.目的 2.角色和职责 3.缺陷等级定义 4.缺陷提交原则 5.缺陷流转流程 5.1创建缺陷 5.2缺陷分拣/分配 5.3研发认领缺陷 5.4.研发解决缺陷 5.5关闭缺陷 5.6缺陷激活 1.目的 项目过程中对缺陷管理的规则&#xff0c;明确提单规范、用例优先级的选择规则、走单流程、…
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为Android构建现代应用——应用架构

为Android构建现代应用——应用架构

选择风格(Choosing a style) 我们将依照Google在《应用架构指南》中推荐的最佳实践和架构指南来构建OrderNow的架构。 这些定义包括通过各层定义组件的一些Clean Architecture原则。 层次的定义(Definition of the layers) 在应用程序中&#xff0c;我们将定义以下主要层次…
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【C++ 进阶】继承

【C++ 进阶】继承

一.继承的定义格式 基类又叫父类&#xff0c;派生类又叫子类&#xff1b; 二.继承方式 继承方式分为三种&#xff1a; 1.public继承 2.protected继承 3.private继承 基类成员与继承方式的关系共有9种&#xff0c;见下表&#xff1a; 虽然说是有9种&#xff0c;但其实最常用的还…
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【教学类-34-07】20230726拼图（“菱形”凹凸拼图）3*4格子（中班主题《个别化拼图》偏美术）

【教学类-34-07】20230726拼图（“菱形”凹凸拼图）3*4格子（中班主题《个别化拼图》偏美术）

作品展示&#xff1a; 背景需求 我尝试将拼图的“圆形凹凸角”变成"正方形凹凸角”&#xff0c;没有成功&#xff0c;但做出了“菱形凹凸角”。 实用性思考&#xff1a; 1、这种菱形凹凸角与正方形结构近似&#xff0c;裁剪难度中等&#xff08;比圆角容易剪&#xff0…
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Android Studio Giraffe 发布，快来看有什么更新吧

Android Studio Giraffe 发布，快来看有什么更新吧

又双叒叕到了「激动人心」 的 Android Studio 更新&#xff0c;这次更新的版本是 Giraffe | 2022.3.1&#xff0c;本次更新的 Giraffe&#xff08;长颈鹿&#xff09;将 IntelliJ 平台升级到 2022.3 版本&#xff0c;也将 AGP 支持提高到 8.1 &#xff0c;虽然最低支持 3.2&…
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LED智能照明在商业照明中的应用都有哪些？SLM421A数明深力科带你一起去了解

LED智能照明在商业照明中的应用都有哪些？SLM421A数明深力科带你一起去了解

数明深力科SLM421A系列产品是用于两通道、高精度恒流源的LED线性驱动芯片。无需功率电感&#xff0c;无频闪、无EMC困扰&#xff0c;支持高频率PWM调色调光&#xff0c;在LED智能照明产品运用中周边线路简单&#xff0c;成本低。 SLM421每路驱动仅需要从SET到GND接一个电阻即可…
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fpga_pwm呼吸灯(EP4CE6F17C8)

fpga_pwm呼吸灯(EP4CE6F17C8)

文章目录 一、呼吸灯二、代码实现三、引脚分配 一、呼吸灯 呼吸灯是指灯光在微电脑的控制之下完成由亮到暗的逐渐变化&#xff0c;使用开发板上的四个led灯实现1s间隔的呼吸灯。 二、代码实现 c module pwm_led( input clk ,input rst_n ,output reg [3:0] led ); …
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从安装到实战！Citespace保姆级教程！

从安装到实战！Citespace保姆级教程！

来源&#xff1a;浙师教育研会 软件介绍 Citespace是一款文献梳理软件 支持从主要来源&#xff08;如Web of Science&#xff0c;Scopus&#xff0c;Dimensions&#xff0c;CNKI&#xff0c;CSSCI和其他一些来源&#xff09;检索的书目和引文数据。能够把文件之间的关系&…
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