第十四届蓝桥杯集训——JavaC组第八篇——进制转换

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第十四届蓝桥杯集训——JavaC组第八篇——进制转换

短除法

十进制转二进制示例：

十进制转换二进制

十进制转换八进制

十进制转换十六进制

二进制转十进制

八进制转十进制

十六进制转十进制

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进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。基数是指，进位计数制中所采用的数码（数制中用来表示“量”的符号）的个数。位权是指，进位制中每一固定位置对应的单位值。

短除法

我们使用短除法将十进制转换成二进制。

模仿上面十进制按位权展开的方式，把二进制数1011按权展开：

1011=1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=1×8+0×4+1×2+1×1=8+2+1=11

1011=

十进制转二进制示例：

十进制的5转换成二进制： 

被除数	除数	计算过程	商	余数	次幂
5	2	5/2	2	1	0
2	2	2/2	1	0	1
1	2	1/2	0	1	2

所以十进制的5转换成2进制就是：【101】，那么其它是数同理，例如7就是：【111】。

我们来测试个比较大的数：55

被除数	除数	计算过程	商	余数	次幂
55	2	55/2	27	1	0
27	2	27/2	13	1	1
13	2	13/2	6	1	2
6	2	6/2	3	0	3
3	2	3/2	1	1	4
1	2	1/2	0	1	5

结果是：110111

十进制转换二进制

十进制转二进制：Integer.toBinaryString(10);

结果：1010 

十进制转换八进制

十进制转八进制：Integer.toOctalString(10);

被除数	计算过程	商	余数	次幂
55	55/8	6	7	0
6	6/8	0	6	1

结果67。

十进制转换十六进制

十进制转十六进制：Integer.toHexString(10);

被除数	计算过程	商	余数	次幂
55	55/16	3	7	0
3	3/16	0	3	1

结果：37 

package com.item.action;

public class demo1 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		//		十进制转二进制
		System.out.println(Integer.toBinaryString(10));
		//		十进制转八进制
		System.out.println(Integer.toOctalString(55));
		//		十进制转十六进制
		System.out.println(Integer.toHexString(10));
	}

}

结果：

1010
67
a 

二进制转十进制

二进制转十进制·valueOf("二进制字符串",2);

System.out.println(Integer.valueOf("110111", 2));

结果：55。

八进制转十进制

八进制转十进制·valueOf("八进制字符串",8);

System.out.println(Integer.valueOf("110111", 2));

结果：55。 

十六进制转十进制

十六进制转十进制·valueOf("十六进制字符串",16);

System.out.println(Integer.valueOf("37",16));

结果：55。