2023.7.22
本题为回溯系列的一道标准模板题。 如果将回溯问题抽象为一棵树的话,那么之前的组合、分割问题都是为了找到这棵树的叶子节点,而子集是要找到这棵树的所有节点。
然后要注意,子集是无序的,即{1,2}和{2,1}是相同的,所以回溯的for循环中,i需要从start开始而不是从0开始。
接下来上代码:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> ans;
vector<int> path;
void backtrating(vector<int> nums,int start)
{
ans.push_back(path);
//此中止条件可以不要,因为当start超出nums数组,意味着for循环也结束了。
// if(start > nums.size()-1)
// {
// return;
// }
for(int i=start; i<nums.size(); i++)
{
path.push_back(nums[i]);
backtrating(nums,i+1);
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
backtrating(nums,0);
return ans;
}
};
时间复杂度分析:由于每个元素都有选取和不选取两种状态,一共有n个元素的话,就有2^n种子集。 又因为每个子集都需要加入数组,所以总时间复杂度为O(n × 2^n)。
空间复杂度:O(n)。