LeetCode[1508]子数组和排序后的区间和

news2024/10/7 8:22:35

难度：Medium

题目：

给你一个数组 nums ，它包含 n 个正整数。你需要计算所有非空连续子数组的和，并将它们按升序排序，得到一个新的包含 n * (n + 1) / 2 个数字的数组。

请你返回在新数组中下标为 left 到 right （下标从 1 开始）的所有数字和（包括左右端点）。由于答案可能很大，请你将它对 10^9 + 7 取模后返回。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4], n = 4, left = 1, right = 5
输出：13 
解释：所有的子数组和为 1, 3, 6, 10, 2, 5, 9, 3, 7, 4 。将它们升序排序后，我们得到新的数组 [1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10] 。下标从 le = 1 到 ri = 5 的和为 1 + 2 + 3 + 3 + 4 = 13 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4], n = 4, left = 3, right = 4
输出：6
解释：给定数组与示例 1 一样，所以新数组为 [1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10] 。下标从 le = 3 到 ri = 4 的和为 3 + 3 = 6 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3,4], n = 4, left = 1, right = 10
输出：50

提示：

1 <= nums.length <= 10^3
nums.length == n
1 <= nums[i] <= 100
1 <= left <= right <= n * (n + 1) / 2

重点！！！解题思路

第一步：

明确解题手段：根据题意来看，是根据每个值向后模拟出一个前缀和。再分别看这几个模拟之后数组可以看出都是升序排序，那么思路就很清晰了，可以使用归并排序中的多路归并到一路的解法。

第二步：

解题思路就是：知道了使用多路归一路的解法，那么就可以使用堆来解决，每次添加每个升序数组的第一个值，在小顶堆中进行操作，直到找到left到right中的值即可

源码+讲解：

    class Solution {   
        class Data {  //自定义一个内部类辅助操作
            int i, j, val;  //i，j代表数组中的下标值，val代表当前要模拟的值

            public Data(int i, int j, int val) {
                this.i = i;
                this.j = j;
                this.val = val;
            }
        }
        public int rangeSum(int[] nums, int n, int left, int right) {
            PriorityQueue<Data> p = new PriorityQueue<>(new Comparator<Data>() {
                @Override
                public int compare(Data o1, Data o2) {  //小顶堆排序规则
                    return o1.val - o2.val;
                }
            });
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) p.offer(new Data(i, i, nums[i]));  //把几个升序数组的头部添加进来
            int ans = 0, mod = (int) 1e9 + 7;
            for (int i = 1; i <= right; i++) {  //一直poll到right的位置
                Data cur = p.poll();
                if (i >= left) ans = (ans + cur.val) % mod;  //如果目前下标符合left 那么就添加到结果集中
                if (cur.j + 1 < n) p.offer(new Data(cur.i, cur.j + 1, cur.val + nums[cur.j + 1]));  //如果目前下标还没有走到数组结尾，那么就继续操作
            }
            return ans;
        }
    }

运行结果：