8.4 利用集成运放实现的信号转换电路

在控制、遥控、遥测、近代生物物理和医学等领域，常常需要将模拟信号进行转换，如将信号电压转换成电流，将信号电流转换成电压，将直流信号转换成交流信号，将模拟信号转换成数字信号，等等。

一、电压 - 电流转换电路

在控制系统中，为了驱动执行机构，如记录仪、继电器等，常需要将电压转换成电流；而在监测系统中，为了数字化显示，又常将电流转换成电压，再接数字电压表。在放大电路中引入合适的反馈，就可实现上述转换。

1、电压 - 电流转换电路

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如图6.7.1所示为电压 - 电流转换电路，图（a）所示为基本原理电路，图（b）所示为负载接地的豪兰德电流源电路。图8.4.1所示电路为另一种负载接地的实用电压 - 电流转换电路。 $A_1$ 、 $A_2$ 均引入了负反馈，前者构成同相求和运算电路，后者构成电压跟随器。图中 $R_1=R_2=R_3=R_4=R$ ，因此 $u_{\scriptscriptstyle O2}=u_{\scriptscriptstyle P2}$ $u_{\scriptscriptstyle P1}=\frac{R_4}{R_3+R_4}\cdot u_{\scriptscriptstyle I}+\frac{R_3}{R_3+R_4}\cdot u_{\scriptscriptstyle P2}=0.5u_{\scriptscriptstyle I}+0.5u_{\scriptscriptstyle P2}\kern 10pt(8.4.1)$ $u_{\scriptscriptstyle O1}=(1+\frac{R_2}{R_1})u_{\scriptscriptstyle P1}=2u_{\scriptscriptstyle P1}$ 将式（8.4.1）代入上式， $u_{\scriptscriptstyle O1}=u_{\scriptscriptstyle P2}+u_{\scriptscriptstyle I}$ ， $R_o$ 上的电压 $u_{\scriptscriptstyle R_o}=u_{\scriptscriptstyle O1}-u_{\scriptscriptstyle P2}=u_{\scriptscriptstyle I}$ 所以 $i_{\scriptscriptstyle O}=\frac{u_{\scriptscriptstyle I}}{R_o}\kern 40pt(8.4.2)$ 与豪兰德电流源电路的表达式[式(6.7.4)]相比，仅差符号。

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2、电流 - 电压转换电路

集成运放引入电压并联负反馈即可实现电流 - 电压转换，如图8.4.2所示，在理想运放条件下，输入电阻 $R_{if}=0$ ，因而 $i_{\scriptscriptstyle F}=i_{\scriptscriptstyle S}$ ，故输出电压 $u_{\scriptscriptstyle O}=-i_{\scriptscriptstyle S}R_f\kern 40pt(8.4.3)$ 应当指出，因为实际电路的 $R_{if}$ 不可能为零，所以 $R_{s}$ 比 $R_{if}$ 大得愈多，转换精度愈高。

二、精密整流电路

将交流电转换为直流电，称为整流。精密整流电路的功能是将微弱的交流电压转换成直流电压。整流电路的输出保留输入电压的形状，而仅仅改变输入电压的相位。当输入电压为正弦波时，半波整流电路和全波整流电路的输出电压波形如图8.4.3中 $u_{\scriptscriptstyle O1}$ 和 $u_{\scriptscriptstyle O2}$ 所示。

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在图8.4.4(a)所示的一般半波整流电路中，由于二极管的伏安特性如图（b）所示，当输入电压 $u_{\scriptscriptstyle I}$ 幅值小于二极管的开启电压 $U_{ON}$ 时，二极管在信号的整个周期均处于截止状态，输出电压始终为零。即使 $u_{\scriptscriptstyle I}$ 幅值足够大，输出电压也只反映 $u_{\scriptscriptstyle I}$ 大于 $U_{ON}$ 的那部分电压的大小。因此，该电路不能对微弱信号整流。

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图8.4.5(a)所示为半波精密整流电路。当 $u_{\scriptscriptstyle I}>0$ 时，必然使集成运放的输出 $u'_{\scriptscriptstyle O}<0$ ，从而导致二极管 $D_2$ 导通， $D_1$ 截止，电路实现反相比例运算，输出电压 $u_{\scriptscriptstyle O}=-\frac{R_f}{R}\cdot u_{\scriptscriptstyle I}\kern 30pt(8.4.5)$ 当 $u_{\scriptscriptstyle I}<0$ 时，必然使集成运放的输出 $u'_{\scriptscriptstyle O}>0$ ，从而导致二极管 $D_1$ 导通， $D_2$ 截止， $R_f$ 中电流为零，因此输出电压 $u_{\scriptscriptstyle O}=0$ 。 $u_{\scriptscriptstyle I}$ 和 $u_{\scriptscriptstyle O}$ 的波形如图（b）所示。

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如果设二极管的导通电压为 $0.7\,\textrm V$ ，集成运放的开环差模放大倍数为 $50$ 万倍，那么为使二极管 $D_1$ 导通，集成运放的净输入电压 $u_{\scriptscriptstyle P}-u_{\scriptscriptstyle N}=(\frac{0.7}{5\times10^5})\,\textrm V=0.14\times10^{-5}\,\textrm V=1.4\,\textrm{μV}$ 同理可估算出为使 $D_2$ 导通集成运放所需的净输入电压，也是同数量级。可见，只要输入电压 $u_{\scriptscriptstyle I}$ 使集成运放的净输入电压产生非常微小的变化，就可以改变 $D_1$ 和 $D_2$ 的工作状态，从而达到精密整流的目的。
图8.4.5(b) 所示波形说明当 $u_{\scriptscriptstyle I}>0$ 时 $u_{\scriptscriptstyle O}=-Ku_{\scriptscriptstyle I}(K>0)$ ，当 $u_{\scriptscriptstyle I}<0$ 时， $u_{\scriptscriptstyle O}=0$ 。那么，若利用反相求和电路将 $-Ku_{\scriptscriptstyle I}$ 与 $u_{\scriptscriptstyle I}$ 负半周波形相加，就可实现全波整流，电路如图8.4.6(a)所示。
分析由 $A_2$ 所组成的反相求和运算电路可知，输出电压 $u_{\scriptscriptstyle O}=-u_{\scriptscriptstyle O1}-u_{\scriptscriptstyle I}$ 当 $u_{I}>0$ 时， $u_{\scriptscriptstyle O1}=-2u_{\scriptscriptstyle I}$ ， $u_{\scriptscriptstyle O}=2u_{\scriptscriptstyle I}-u_{\scriptscriptstyle I}=u_{\scriptscriptstyle I}$ ；当 $u_{\scriptscriptstyle I}<0$ 时， $u_{\scriptscriptstyle O1}=0$ ， $u_{\scriptscriptstyle O}=-u_{\scriptscriptstyle I}$ ；所以 $u_{\scriptscriptstyle O}=|u_{\scriptscriptstyle I}|\kern 40pt(8.4.5)$ 故图8.4.6(a)所示电路也称为绝对值电路。当输入电压为正弦波和三角波时，电路输出波形分别如图（b）和（c）所示。

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【例8.4.1】分析图8.4.7所示电路输出电压与输入电压间的关系，并说明电路功能。已知 $R_1=R_2$ 。

解：当 $u_{\scriptscriptstyle I}>0$ 时， $u_{\scriptscriptstyle O2}<0$ ，二极管 $D$ 截止，故 $u_{\scriptscriptstyle P1}=u_{\scriptscriptstyle N2}=u_{\scriptscriptstyle I}$ ，使 $i_1=i_2=0$ ，因而 $u_{\scriptscriptstyle O}=u_{\scriptscriptstyle I}$ 。
当 $u_{\scriptscriptstyle I}<0$ 时， $u_{\scriptscriptstyle O2}>0$ ， $D$ 导通， $u_{\scriptscriptstyle P1}=u_{\scriptscriptstyle N2}=u_{\scriptscriptstyle P2}=0$ ，为虚地，故 $u_{\scriptscriptstyle O}=-\frac{R_2}{R_1}\cdot u_{\scriptscriptstyle I}=-u_{\scriptscriptstyle I}$ 因此 $u_{\scriptscriptstyle O}=|u_{\scriptscriptstyle I}|$ 电路的功能是实现精密全波整流，或者说构成绝对值电路。
通过精密整流电路的分析可知，当分析含有二极管（或三极管、场效应管）的电路时，一般应首先判断管子的工作状态，然后求解输出与输入信号间的函数关系。而管子的工作状态通常决定于输入电压（如整流电路）或输出电压（如压控振荡电路）的极性。

三、电压 - 频率转换电路

电压 - 频率转换电路（VFC：Voltage Frequency Converter）的功能是将输入直流电压转换成频率与其数值成正比的输出电压，故也称为电压控制振荡电路（VCO：Voltage Controlled Oscillator），简称压控振荡电路。通常，它的输出是矩形波。任何物理量通过传感器转换成电信号后，经预处理变换为合适的电压信号，然后去控制压控振荡电路，再用压控振荡电路的输出驱动计数器，使之在一定时间间隔内记录矩形波个数，并用数码显示，那么就可以得到该物理量的数字式测试仪表，如图8.4.8所示。因此，可以认为电压 - 频率转换电路是一种模拟量到数字量的转换电路，即模/数转换电路。电压 - 频率转换电路广泛应用于模拟/数字信号的转换、调频、遥控遥测等各种设备之中。

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1、由集成运放构成的电压 - 频率转换电路

（1）电荷平衡式电路
电荷平衡式电压 - 频率转换电路由积分器和滞回比较器组成，它的一般原理框图如图8.4.9所示。图中 $\textrm S$ 为电子开关，受输出电压 $u_{\scriptscriptstyle O}$ 的控制。

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设 $u_{\scriptscriptstyle I}<0$ ， $|I|>>|i_{\scriptscriptstyle I}|$ ； $u_{\scriptscriptstyle O}$ 的高电平为 $U_{OH}$ ， $u_{\scriptscriptstyle O}$ 的低电平为 $U_{OL}$ ；当 $u_{\scriptscriptstyle O}=U_{OH}$ 时 $\textrm S$ 闭合，当 $u_{\scriptscriptstyle O}=U_{OL}$ 时 $\textrm S$ 断开。若初态 $u_{\scriptscriptstyle O}=U_{OL}$ ， $\textrm S$ 断开，积分器对输入电流 $i_{\scriptscriptstyle I}$ 积分，且 $i_{\scriptscriptstyle I}=u_{\scriptscriptstyle I}/R$ ， $u_{\scriptscriptstyle O1}$ 随时间逐渐上升；当增大到一定数值时， $u_{\scriptscriptstyle O}$ 从 $U_{OL}$ 跃变为 $U_{OH}$ ，使 $\textrm S$ 闭合，积分器对恒流源电流 $I$ 与 $i_{\scriptscriptstyle I}$ 的差值积分，且 $I$ 与 $i_{\scriptscriptstyle I}$ 的差值近似为 $I$ ， $u_{\scriptscriptstyle O1}$ 随时间下降；因为 $|I|>>|i_{\scriptscriptstyle I}|$ ，所以 $u_{\scriptscriptstyle O1}$ 下降速度远大于其上升速度；当 $u_{\scriptscriptstyle O1}$ 减小到一定数值时， $u_{\scriptscriptstyle O}$ 从 $U_{OH}$ 跃变为 $U_{OL}$ ，回到初态，电路重复上述过程，产生自激振荡，波形如图（b）所示。由于 $T_1>>T_2$ ，可以认为振荡周期 $T\approx T_1$ 。而且， $u_{\scriptscriptstyle I}$ 的数值愈大， $T_1$ 愈小，振荡频率 $f$ 愈高，因此实现了电压 - 频率转换，或者说实现了压控振荡。由于电流源 $I$ 对电容 $C$ 在很短时间内放电（或称反向充电）的电荷量等于 $i_{\scriptscriptstyle I}$ 在较长时间内充电（或称正向充电）的电荷量，故称这类电路为电荷平衡式电路。
图8.3.10(a)所示锯齿波发生电路中，若将电位器滑动端置于最上端，且积分电路正向积分决定于输入电压，则构成压控振荡电路，如图8.4.10(a)所示，这是电荷平衡式电压 - 频率转换电路的一种。在实际电路中，将图（a）中的 $D_2$ 省略，将 $R_w$ 换为固定电阻，并习惯画成为图（b）所示电路，两个集成运放输出电压的波形如图（c）所示。对锯齿波发生电路进行定量分析可得，图（b）所示电路中滞回比较器的阈值电压为 $±U_T=±\frac{R_1}{R_2}\cdot U_Z$ 在图（c）波形中的 $T_2$ 时间段， $u_{\scriptscriptstyle O1}$ 是对 $u_{\scriptscriptstyle I}$ 的线性积分，其起始值为 $U_T$ ，终了值为 $U_{T}$ ，因而 $T_2$ 应满足 $U_T=-\frac{1}{R_wC}\cdot u_{\scriptscriptstyle I}T_2-U_T$ 解得 $T_2=\frac{2R_1R_wC}{R_2}\cdot\frac{U_Z}{|u_{\scriptscriptstyle I}|}$ 当 $R_w>>R_3$ 时，振荡周期 $T\approx T_2$ ，故振荡频率 $f\approx\frac{1}{T_2}=\frac{R_2}{2R_1R_wCU_Z}\cdot|u_{\scriptscriptstyle I}|\kern 20pt(8.4.6)$ 振荡频率受控于输入电压。
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（2）复位式电路
复位式电压 - 频率转换电路的原理框图如图8.4.11所示，电路由积分器和单限比较器组成， $\textrm S$ 为模拟电子开关，可由晶体管或场效应管组成。设输出电压 $u_{\scriptscriptstyle O}$ 为高电平 $U_{OH}$ 时 $\textrm S$ 断开， $u_{\scriptscriptstyle O}$ 为低电平 $U_{OL}$ 时 $\textrm S$ 闭合。当电源接通后，由于电容 $C$ 上电压为零，即 $u_{\scriptscriptstyle O1}=0$ ，使 $u_{\scriptscriptstyle O}=U_{OH}$ ， $\textrm S$ 断开，积分器对 $u_{\scriptscriptstyle I}$ 积分， $u_{\scriptscriptstyle O1}$ 逐渐减小；一旦 $u_{\scriptscriptstyle O1}$ 过基准电压 $U_{REF}$ ， $u_{\scriptscriptstyle O}$ 将从 $U_{OH}$ 跃变为 $U_{OL}$ ，导致 $\textrm S$ 闭合，使 $C$ 迅速放电至零，即 $u_{\scriptscriptstyle O1}=0$ ，从而 $u_{\scriptscriptstyle O}$ 从 $U_{OL}$ 跃变为 $U_{OH}$ ； $\textrm S$ 又断开，重复上述过程，电路产生自激振荡，波形如图（b）所示。 $u_{\scriptscriptstyle I}$ 愈大， $u_{\scriptscriptstyle O1}$ 从零变化到 $U_{REF}$ 所需时间愈短，振荡频率也就愈高。
注：由于使用的是单限电压比较器， $u_{\scriptscriptstyle O1}$ 从 $U_{REF}$ 到 0 的时间与 $u_{\scriptscriptstyle O}$ 从低电平跳变到高电平的时间并不相同，但是它们的时间都比较短，所以可以认为其时间为 $T_2$ ， $T_2<<T_1$ 。
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图8.4.12所示为复位式电压 - 频率转换电路，其振荡周期 $T$ 和频率 $f$ 为 $T\approx R_1C\cdot\frac{U_{REF}}{u_{\scriptscriptstyle I}}\kern 30pt(8.4.7)$ $f\approx\frac{u_{\scriptscriptstyle I}}{R_1CU_{REF}}\kern 30pt(8.4.8)$

2、集成电压 - 频率转换电路

集成电压 - 频率转换电路分为电荷平衡式（如 AD650、VFC101）和多谐振荡器式（如 AD654）两类，它们的性能比较见表8.4.1。
$表8.4.1\,\, 集成电压 - 频率转换电路的主要性能指标$

指标参数	单位	AD650	AD654
满刻度频率	MHz	1	0.5
非线性	%	0.005	0.06
电压输入范围	V	-10 ~ 0	0 ~ ( $V_S-4$ )（单电源供电） $V_S$ ~（ $V_S-4$ ）（双电源供电）
输入阻抗	kΩ	250	$250×10^3$
电源电压范围	V	±9 ~ ±18	单电源供电：4.5 ~ 3.6 $\\\,$ 双电源供电：±5 ~ ±18
电源电流最大值	mA	8	3

表中参数表明，电荷平衡式电路的满刻度输出频率高，线性误差小，但其输入阻抗低，必须正、负双电源供电，且功耗大。多谐振荡器式电路功耗低，输入阻抗高，而且内部电路结构简单，输出为方波，价格便宜，但不如前者精度高。
很多集成电压 - 频率转换电路均可方便地实现频率 - 电压转换，如型号为 AD650 和 AD654 的集成电路。