问题描述

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请
你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

**注意：**答案中不可以包含重复的三元组。

示例1

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例2

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示

• 3 <= nums.length <= 3000
• -105 <= nums[i] <= 105

思路分析

1. 首先对数组进行排序，将数组从小到大排序，以便后续操作。
2. 初始化一个空列表 res，用于存储符合条件的三元组结果。
3. 开始遍历数组，以每个元素 nums[i] 作为基准。
4. 在每次遍历中，使用两个指针 left 和 right 分别指向当前元素 nums[i] 的下一个元素和数组的最后一个元素。
5. 在 left < right 的条件下，进行循环：
   • 计算三个数的和 total = nums[i] + nums[left] + nums[right]。
   • 如果 total 等于 0，说明找到了满足条件的三元组，将其加入结果列表 res 中。
     • 进一步避免重复计算：如果左指针所指的元素与下一个元素相等，则将左指针右移一位，直到不相等为止；同理，如果右指针所指的元素与前一个元素相等，则将右指针左移一位，直到不相等为止。
     • 将左指针右移一位，将右指针左移一位。
   • 如果 total 小于 0，说明三个数之和偏小，将左指针右移一位。
   • 如果 total 大于 0，说明三个数之和偏大，将右指针左移一位。
6. 返回结果列表 res。

代码分析

• 将数组进行排序，以方便后续的操作。
• 初始化一个空列表 res ，用于存储结果。
• 开始遍历数组，以每个元素 nums[i] 作为基准。
  • 如果当前元素与前一个元素相等，则跳过，以避免重复计算。
  • 初始化指针 left = i + 1 和 right = n - 1，其中 n 是数组的长度。
  • 在 left < right 的条件下，进行循环：
    • 计算三个数的和 total = nums[i] + nums[left] + nums[right]。
    • 如果 total 等于 0，说明找到了满足条件的三元组，将其加入结果列表 res 中。
      • 进一步避免重复计算：如果左指针所指的元素与下一个元素相等，则将左指针右移一位，直到不相等为止；
      • 同理，如果右指针所指的元素与前一个元素相等，则将右指针左移一位，直到不相等为止。
      • 将左指针右移一位，将右指针左移一位。
    • 如果 total 小于 0，说明三个数之和偏小，将左指针右移一位。
    • 如果 total 大于 0，说明三个数之和偏大，将右指针左移一位。
• 返回结果列表 res。

完整代码

class Solution(object):
    def threeSum(self, nums):
        # 对数组进行排序
        nums.sort()
        n = len(nums)
        res = []

        # 遍历数组，以每个元素 nums[i] 作为基准
        for i in range(n):
            # 如果当前元素与前一个元素相等，则跳过，以避免重复计算
            if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
                continue

            # 初始化指针 left 和 right
            left = i + 1
            right = n - 1

            # 在 left < right 的条件下，进行循环
            while left < right:
                # 计算三个数的和 total
                total = nums[i] + nums[left] + nums[right]

                # 如果总和等于 0，说明找到了满足条件的三元组
                if total == 0:
                    # 将三元组加入结果列表 res
                    res.append([nums[i], nums[left], nums[right]])

                    # 进一步避免重复计算：将左指针右移一位，直到不与下一个元素相等
                    while left < right and nums[left] == nums[left+1]:
                        left += 1

                    # 进一步避免重复计算：将右指针左移一位，直到不与前一个元素相等
                    while left < right and nums[right] == nums[right-1]:
                        right -= 1

                    # 将左指针右移一位，将右指针左移一位
                    left += 1
                    right -= 1

                # 如果总和小于 0，将左指针右移一位
                elif total < 0:
                    left += 1

                # 如果总和大于 0，将右指针左移一位
                else:
                    right -= 1

        # 返回结果列表 res
        return res

详细分析

• nums.sort()：对输入的数组 nums 进行原地排序，使其按照升序排列。
• n = len(nums)：获取数组 nums 的长度，即元素个数。
• res = []：创建一个空列表 res，用于存储符合条件的三元组结果。
• for i in range(n):：遍历数组 nums，以每个元素 nums[i] 作为基准。
• if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]: continue：如果当前元素与前一个元素相等，则跳过循环，以避免重复计算。
• left = i + 1：初始化指针 left，指向当前元素的下一个位置。
• right = n - 1：初始化指针 right，指向数组的最后一个元素。
• while left < right:：在 left < right 的条件下，进行循环。
• total = nums[i] + nums[left] + nums[right]：计算三个数的和 total。
• if total == 0:：如果总和等于 0，说明找到了满足条件的三元组。
  • 将三元组 [nums[i], nums[left], nums[right]] 加入结果列表 res。
  • 进一步避免重复计算：将左指针右移一位，直到不与下一个元素相等。
  • 进一步避免重复计算：将右指针左移一位，直到不与前一个元素相等。
  • 将左指针右移一位，将右指针左移一位。
• elif total < 0:：如果总和小于 0，将左指针右移一位。
• else:：如果总和大于 0，将右指针左移一位。
• return res：返回结果列表 res。

运行效果截图

调用示例

solution = Solution()
nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
nums1 = [0,1,1]
print(solution.threeSum(nums))
print(solution.threeSum(nums1))

运行结果

完结