题目

给定一个链表的头节点head，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回null。

链接：142. 环形链表 II - 力扣（LeetCode）

题解

方法一：设置两个指针，一个指针指向链表头结点，一个指针指向判环时快慢指针相遇的位置，然后两个指针同时走，它们会在环的第一个结点处相遇。

判断链表是否有环：力扣141. 环形链表_啊哈leelee~的博客-CSDN博客

证明如下。

假设链表起始结点head到环起始结点head'的距离为L，环起始结点head'到快慢指针相遇结点meet的距离为X，环的长度为C，则meet到head'的距离为C-X。

 在判环时，慢指针slow走的路径长度为L+X，快指针fast走的路径长度为L+nC+X(n>=1)。而fast所走路径长度是slow所走路径长度的2倍，即L+nC+X=2*（L+X），展开得L= nC-X，也就是L=（n-1）C+C-X。即一个指针从head开始走，一个指针从meet开始走，这两个指针一定会在环起始结点相遇。

注意，在slow进环之前，fast可能已经在环里走了n圈了；slow进环之后，fast一定会在一圈之内追上slow，因为slow和fast之间的距离最大是C，而slow和fast每移动一次，它们俩之间的距离就会减1，所以在slow移动一圈之前fast一定会追上。

代码如下：

struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) 
{
    struct ListNode* slow = head;
    struct ListNode* fast = head;
    while (fast && fast->next)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        //寻找快慢指针相遇结点
        if (slow == fast)
        {
            //寻找环起始结点
            struct ListNode* meet = slow;
            while (head != meet)
            {
                head = head->next;
                meet = meet->next;
            }
            return meet;
        }
    }
    return NULL;
}

 方法二：设置一个指针meet指向快慢指针相遇的位置，设置一个指针meetNext指向meet的next，然后把meet的next置空，把问题转化为求解两个链表相交结点。如下图所示，问题转化为求解以head为头结点的链表和以meetNext为头结点的链表的相交结点。

求解链表相交结点：力扣160. 相交链表_啊哈leelee~的博客-CSDN博客

 代码如下：

struct ListNode* getIntersectionNode(struct ListNode* headA, struct ListNode* headB)
{
    struct ListNode* tailA = headA;
    struct ListNode* tailB = headB;
    int lenA = 1;
    int lenB = 1;
    while (tailA->next)
    {
        tailA = tailA->next;
        lenA++;
    }
    while (tailB->next)
    {
        tailB = tailB->next;
        lenB++;
    }
    if (tailA != tailB)
        return NULL;

    struct ListNode* longList = headA;
    struct ListNode* shortList = headB;
    if (lenA < lenB)
    {
        longList = headB;
        shortList = headA;
    }
    int gap = abs(lenA - lenB);
    while (gap--)
    {
        longList = longList->next;
    }
    while (longList != shortList)
    {
        longList = longList->next;
        shortList = shortList->next;
    }
    return longList;
}

struct ListNode* detectCycle(struct ListNode* head)
{
    struct ListNode* slow = head;
    struct ListNode* fast = head;
    while (fast && fast->next)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        //找到相遇结点
        if (slow == fast)
        {
            struct ListNode* meet = slow;
            struct ListNode* meetNext = meet->next;
            meet->next = NULL;
            head = getIntersectionNode(head, meetNext);
            return head;
        }
    }
    return NULL;
}