一、先温习一下01背包问题
有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的体积是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。
条件汇总
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背包限制容量：Z
此时背包容量：C
物品：1 , i ... n //代表编号
重量：wight[1] , wight[i] ... wight[n]
价值：value[1] , value[i] ... value[n]
目标：在wight总和小于Z的情况下，使得value的总和最大
记录已计算好的结果用数组dp表示
dp[i][j]的含义是：从下标为[0至i]的物品⾥任意取，放进容量为j的背包，价值总和最⼤是多少（一个数字）。从这个题目中可以看出，01背包的特点就是：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。
- 确定最优子结构（不用重复的东西确定是没问题的）
- 状态转移方程（更好的结果就更新）
01背包问题的状态转移方程：
dp[i][wight] = max{
dp[i-1][C] ,
dp[i-1][C-wight[i]]+value[i]
}
dp[i-1][C]代表的就是不将这件物品放入背包后的总价值，
dp[i-1][C-wight[i]]+value[i]则是代表将第i件放入背包之后的总价值
然后就是遍历执行比对，以数组f存储空间换取执行时间速度避免重复。
for (i = 1; i <= n; i++)
for (j = v; j >= wight[i]; j--)//在这里，背包放入物品后，容量不断的减少，直到再也放不进了
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - wight[i]] + value[i]);执行完了一个如同九九乘法表的存储最优配置的数组就生成了，答案靠查表（让C==Z时的那一列的最后一行的值）就行了~
二、动态规划策略
在搜索中会重复计算一些结点，所以，如果我们把搜索过程中计算过的结点的值记录下来（前提是最优子结构）以保证不重复计算的话，速度就会提高很多。
三、题解
这个题倒着推满足条件时的最大价值时多少，在推的过程中记录，就可以省去生成表格后再找的麻烦。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>//min函数
using namespace std;
const int N = 35, M = 3e5 + 10;
int f[N][M];
int a[N];
int main()
{
int n, x;
cin >> n >> x;
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++)
{
cin >> a[i];
sum += a[i];//累加总价值
}
for (int i = 1; i <= n; i ++) f[i][sum] = sum;//最后一列，价值给满
for (int j = x; j <= sum; j ++) f[0][j] = sum;//第一行，价值给满
//逆着求动态规划表
int res = 3000010;
for (int i = 1; i <= n; i ++)
{
for (int j = sum; j >= x; j --)//遍历试着往下减
{
f[i][j] = f[i - 1][j];
if (j + a[i] <= sum)//价值更小的话，就更新
f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j + a[i]] - a[i]);
if (f[i][j] >= x) res = min(res, f[i][j]);//小于x包邮的情况下，找到更小的花费（因为达到后就不再更新res了）
}
}
cout << res;
system("pause");
return 0;
}代码参考：202209-2 CCF 何以包邮？ （01背包解法（两种解法） + 详细思路）_一只可爱的小猴子的博客-CSDN博客
