数据结构day3（2023.7.17）

news2024/11/28 4:31:35

一、Xmind整理：

二、课上练习：

练习1：时间复杂度

时间复杂度：只保留最高阶
    f(n)=3*n^2+n^2+100+n
    T(n)=O(3*n^3+n^2+100+n)=O(3*n^3)=O(n^3)

1>O(1):常数阶
    int t=a; 1
    a=b;    1
    a=t;    1
    f(n)=3
    T(n)=O(3)=O(3*n^0)=O(n^0)=O(1)

2>O(n): 线性阶
    for(int i=1;i<=n;i++)    n+1
    {
        printf("1");          n
    }
    f(n)=n*2+1=n

3> O(n^2): 平方阶
    for(int i=1;i<=n;i++)    n+1
    {
        for(int j=1;j<=n;j++) n*(n+1)
        {
               printf("1");        n*n
        }    
    }
    f(n)=2*n^2+2*n+1--->n^2
    
    for(int i=1;i<n;i++)  n
    {
        for(int j=0;j<n-i;j++) (n-1)*(n-i)
        {
            printf("1");        (n-1)*(n-i-1)
        }    
    }
    f(n)=n^2

4> O(n^3): 立方阶
    for(int i=1;i<=n;i++) n+1
    {
            for(int j=1;j<=m;j++) n*(m+1)
            {
                for(int k=1;k<=n;k++) n*m*(n+1)
                {
                    printf("1");       n*m*n         
                }            
            }
    }
    f(n)=2*n^2*m+2*n*m+1=2*n^2*m=n^2*m

5>O(log2n):对数阶
    int i=1;   1
    int n=8;   1
    while(i<n) log2 n +1
    {
        i*=3;    123   log2 n
    }
    f(n)=2*log2 n  +3=log2n

三、课后作业：

1.顺序表按下标/数据元素实现增、删、改、查

head.h

//预处理命令
//函数声明
//全局变量
#ifndef __HEAD_H__
#define __HEAD_H__

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 8
typedef int datatype;
//定义顺序表
typedef struct
{
	//顺序表长度
	int len;
	//数据元素
	datatype data[MAXSIZE];
}Seqlist;
Seqlist *create_list();
int full_list(Seqlist *list);
int insert_rear(datatype e,Seqlist *list);
int empty(Seqlist *list);
void output(Seqlist *list);
int delete_rear(Seqlist *list);
datatype search_by_sub(int sub,Seqlist *list);
int update_by_sub(Seqlist *list,int sub,datatype e);
int insert_by_sub(Seqlist *list,int sub,datatype e);
int delete_by_sub(Seqlist *list,int sub);
int search_by_data(datatype key,Seqlist *list);
int update_by_data(datatype key,datatype e,Seqlist *list);
int insert_by_data(datatype key,datatype e,Seqlist *list);
int delete_by_data(datatype key,Seqlist *list);
#endif

test.c 

//写自定义函数
#include "head.h"
/*
 * function:    顺序表在堆区申请空间
 * @param [ in] 
 * @param [out] 
 * @return      
 */
Seqlist *create_list()
{
	Seqlist *list=(Seqlist *)malloc(sizeof(Seqlist));
	if(NULL==list)
	{
		return NULL;
	}
	list->len=0; //顺序表长度清零
		memset(list->data,0,sizeof(list->data));
}
/*
 * function:    判断顺序表满
 * @param [ in] 
 * @param [out] 
 * @return      满返回-1　不满返回0
 */		
int full_list(Seqlist *list)
{
	return list->len==MAXSIZE?-1:0;
}
/*
 * function:    尾插，插入一个
 * @param [ in] 
 * @param [out] 
 * @return      成功返回0　失败返回-1
 */
int insert_rear(datatype e,Seqlist *list)
{
	if(NULL==list||full_list(list))
	{
		printf("insert rear error\n");
		return -1;
	}
	list->data[list->len]=e;
	list->len++;
	return 0;
}
/*
 * function:    顺序表为空
 * @param [ in] 
 * @param [out] 
 * @return      空返回-1 非空返回0
 */
int empty(Seqlist *list)
{
	return list->len==0?-1:0;
}
/*
 * function:    输出
 * @param [ in] 
 * @param [out] 
 * @return      
 */
void output(Seqlist *list)
{
	if(NULL==list||empty(list))
	{
		puts("output error");
		return;
	}
	for(int i=0;i<list->len;i++)
	{
		printf("%d\t",list->data[i]);
	}
	puts("");
}
/*
 * function:    尾部删除
 * @param [ in] 
 * @param [out] 
 * @return      成功返回0 失败返回-1
 */
int delete_rear(Seqlist *list)
{
	if(NULL==list||empty(list))
	{
		puts("delete rear error");
		return -1;
	}
	printf("delete element is:%d\n",list->data[list->len+1]);
	list->len--;
}
/*
 * function:    按下标查找
 * @param [ in] 
 * @param [out] 
 * @return      成功返回查找的值　失败返回-1
 */
datatype search_by_sub(int sub,Seqlist *list)
{
	//1.判断顺序表是否存在
	//2.判断顺序表是否为空
	//3.判断下标是否合法
	if(NULL==list||empty(list)||sub<0||sub>=list->len)
	{
		puts("search element error");
		return -1;
	}
	return list->data[sub];
}
/*
 * function:    按下标修改
 * @param [ in] 
 * @param [out] 
 * @return      成功返回0　失败返回-1
 */
int update_by_sub(Seqlist *list,int sub,datatype e)
{
	if(NULL==list||empty(list)||sub<0||sub>=list->len)
	{
		return -1;
	}
	list->data[sub]=e;
	return 0;
}
/*
 * function:    按下标插入
 * @param [ in] 
 * @param [out] 
 * @return      成功返回0 失败返回-1
 */
int insert_by_sub(Seqlist *list,int sub,datatype e)
{
	if(NULL==list||full_list(list)||sub<0||sub>list->len)
	{
		printf("insert error\n");
		return -1;
	}
	for(int i=list->len-1;i>=sub;i--)
	{
		list->data[i+1]=list->data[i];
	}
	list->data[sub]=e;
	list->len++;
	return 0;
}
/*
 * function:    按下标删除
 * @param [ in] 
 * @param [out] 
 * @return      成功返回0 失败返回-1
 */
int delete_by_sub(Seqlist *list,int sub)
{
	if(NULL==list||empty(list)||sub<0||sub>=list->len)
	{
		printf("delete error\n");
		return -1;
	}
	for(int i=sub;i<=list->len-1;i++)
	{
		list->data[i]=list->data[i+1];
	}
	list->len--;
	return 0;
}
/*
 * function:  按元素查找
 * @param [ in] 
 * @param [out] 
 * @return      成功返回元素下标 失败返回-1
 */
int search_by_data(datatype key,Seqlist *list)
{
	//1.判断顺序表是否存在
	//2.判断顺序表是否为空
	if(NULL==list||empty(list))
	{
		return -1;
	}
	//3.按元素查找
	for(int i=0;i<list->len;i++)
	{
		if(key==list->data[i])
		{
			return i;
		}
	}
	return -1;
}
/*
 * function:    按元素修改
 * @param [ in] 
 * @param [out] 
 * @return      成功返回0 失败返回-1
 */
int update_by_data(datatype key,datatype e,Seqlist *list)
{
	int sub=search_by_data(key,list);
	if(sub==-1)
	{
		printf("update error\n");
	}
	list->data[sub]=e;
	return 0;
}
/*
 * function:    按元素插入
 * @param [ in] 
 * @param [out] 
 * @return      成功返回0 失败返回-1
 */
int insert_by_data(datatype key,datatype e,Seqlist *list)
{
	int sub=search_by_data(key,list);
	if(sub==-1)
		return -1;
	insert_by_sub(list,sub,e);
	return 0;
}
/*
 * function:    按元素删除
 * @param [ in] 
 * @param [out] 
 * @return      成功返回0 失败返回-1
 */
int delete_by_data(datatype key,Seqlist *list)
{
	int sub=search_by_data(key,list);
	if(sub==-1)
	{
		printf("delete error\n");
	}
	delete_by_sub(list,sub);
}

main.c 

//写主函数
#include "head.h"
int main(int argc, const char *argv[])
{
	Seqlist *list=create_list();
	int n;
	printf("please enter n:");
	scanf("%d",&n);
	datatype e;//表示插入的值
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		printf("please enter rear element:");
		scanf("%d",&e);
		insert_rear(e,list);
	}
	output(list);
	delete_rear(list);
	output(list);	
	//按下标查找
	int sub;
	printf("please search sub:");
	scanf("%d",&sub);
	e=search_by_sub(sub,list);
	if(e!=-1)
	{
		printf("search element is:%d\n",e);
	}
	//按下标修改
	printf("please update sub:");
	scanf("%d",&sub);
	printf("please enter update element: ");
	scanf("%d",&e);
	update_by_sub(list,sub,e);
	output(list);
	//按下标插入
	printf("please insert sub:");
	scanf("%d",&sub);
	printf("please enter insert element:");
	scanf("%d",&e);
	insert_by_sub(list,sub,e);
	output(list);
	//按下标删除
	printf("please delete sub:");
	scanf("%d",&sub);
	delete_by_sub(list,sub);
	output(list);
	//按元素查找
	datatype key;
	printf("please enter search key:");
	scanf("%d",&key);
	int key_sub=search_by_data(key,list);
	if(key_sub==-1)
		puts("search error\n");
	else
		printf("find in %d\n",key_sub);
	//按元素修改
	printf("please enter update key:");
	scanf("%d",&key);
	printf("please enter update element: ");
	scanf("%d",&e);
	update_by_data(key,e,list);
	output(list);
	//按元素插入
	printf("please enter insert key:");
	scanf("%d",&key);
	printf("please enter insert element:");
	scanf("%d",&e);
	insert_by_data(key,e,list);
	output(list);
	//按元素删除
	printf("please enter delete key:");
	scanf("%d",&key);
	delete_by_data(key,list);
	output(list);
	return 0;
}

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