峰度（Kurtosis）与偏态（Skewness）就是量测数据正态分布特性的两个指标。
- 峰度（Kurtosis）
峰度衡量数据分布的平坦度（flatness），即数据取值分布形态陡缓程度的统计量。它是和正太分布相比较的。尾部大的数据分布，其峰度值较大。正态分布的峰度值为3。
计算公式如下:
式中， K表示峰度（无量纲）； i表示第 i个数值； xbar表示平均值； n是采样数量。
图1 峰度（Kurtosis）示意图
图 1所示，黑线服从尖峰（leptokurtic）、厚尾（thick-tailed）分布的峰度值大于3。红线服从正态分布，峰度值等于3。
峰度kurtosis：用于度量x偏离某分布的程度。
- 正太分布的峰度是3；
- 当时间序列的曲线峰值比正太分布的高时，峰度大于3，即呈现尖峰分布；
- 当比正太分布的低时，峰度小于3，即呈现峰值比较平坦。
注意：个别的软件会将峰度值减3，ArcGIS默认正态分布的峰度为3。MS Excel的计算公式与上面略有不同。
2. 偏态（Skewness）
偏态量度对称性。0说明是最完美的对称性，正态分布的偏态就是0。
偏态的计算公式如下
式中， S表示偏度（无量纲）；i 表示第 i个数值； xbar表示平均值； n是采样数量。
图2 偏态（Skewness）示意图
如图2所示，右偏态为正，表明平均值大于中位数。反之为左偏态，为负。
偏度skewness：用于衡量x的对称性。
- 对于正太分布，偏度为0;
- 若偏度为正，则x均值左侧的离散度比右侧弱；
- 若偏度为负，则x均值左侧的离散度比右侧强。
如下是MATLAB代码展示kurtosis函数和skewness函数使用：
代码及结果运行
%% 偏斜度
clear all;
X=randn([4,5])
y1=skewness(X)
%% 峰度
clear all;
X=randn([4,5])
y1=kurtosis(X)
