一、题目描述
给你一个整数 n，返回和为 n 的完全平方数的最少数量 。
完全平方数是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
示例 1：
输入：n = 12
输出：3
解释：12 = 4 + 4 + 4
示例 2：
输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9
二、题解
完全背包问题，n 为背包大小，完全平方数为物品，通过动态规划求解，时间复杂度为
O
(
n
2
)
O(n^2)
O(n2)，空间复杂度为
O
(
n
)
O(n)
O(n)。
class Solution {
public:
int numSquares(int n) {
/* records[i]表示和为i的完全平方数的最少数量 */
vector<int> records(n + 1, INT_MAX);
records.at(0) = 0;
/* 完全背包，外层遍历背包，内层遍历物品。 */
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
records.at(i) = min(records.at(i), records.at(i - j * j) + 1);
}
}
return records.at(n);
}
};
