前置知识

• 超键(super key): 在关系中能唯一标识元组的属性集称为关系模式的超键

• 候选键(candidate key): 不含有多余属性的超键称为候选键。也就是在候选键中，若再删除属性，就不是键了！

• 主键(primary key): 用户选作元组标识的一个候选键程序主键

• 外键(foreign key)：如果关系模式R中属性K是其它模式的主键，那么k在模式R中称为外键。

• x->y :y函数依赖于x

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常见的范式有1NF、2NF、3NF、BCNF、4NF。下面对这几种常见的范式进行简要分析。

第一范式（1NF）

每一列保持原子特性

列都是基本数据项，不能够再进行分割，同一列中不能有多个值，即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。

看下面数据表，对于选课列明显是可以再分的，所以它是违反第一范式的。

第二范式（2NF）

属性完全依赖于主键-主要针对联合主键

第二范式必须先满足第一范式。另外包含两部分的内容：一是表必须有一个主键；二是表中非主键列必须完全依赖于主键，而不能只依赖于主键的一部分。

非主属性完全依赖于主关键字，如果不是完全依赖主键，应该拆分成新的实体，设计成一对多的实体关系。

例如：
假设当前有一个选课关系表为SelectCourse(学号, 课程名称, 成绩, 学分)，其中（学号，课程名称）是联合主键，但是学分字段只和课程名称有关，和学号无关，相当于只依赖联合主键的其中一个字段，不符合第二范式。

这样可能会存在的问题：

• 数据冗余:，每条记录都含有相同信息；
• 删除异常：删除所有学生成绩，就把课程信息全删除了；
• 插入异常：学生未选课，无法记录进数据库；
• 更新异常：调整课程学分，所有行都调整。

我们可以将主表中学分字段去掉，同时将课程名称和和学分单独建立一张表作为子表，其中课程名称作为子表主键，这样两张表中所有非主键列都完全依赖主键。不仅符合第二范式，还符合第三范式。

第三范式（3NF）

定义：首先是满足 2NF，另外非主键列必须直接依赖于主键，表中的列不存在对非主键列的传递依赖。即不能存在：非主键列 A 依赖于非主键列 B，非主键列 B 依赖于主键的情况。

再看这样一个学生信息表：

上表中，主键为：（学号），所有字段 （姓名，性别，班级，班主任）都依赖与主键（学号），不存在对主键的部分依赖。所以是满足第二范式。但是，表中存在一个传递依赖，(学号）->(班级）->（班主任）。也就是说，（班主任）这个非主键列依赖与另外一个非主键列 （班级）。所以不符号第三范式。

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可能会存在的问题：

• 数据冗余：有重复值；

• 更新异常：有重复的冗余信息，修改时需要同时修改多条记录，否则会出现数据不一致的情况 。

正确做法：把这个表拆分成如下2个表：

这样，对主键的传递依赖就消失了。上面的2个表都符合第3范式。

第二范式（2NF）和第三范式（3NF）的概念很容易混淆，区分它们的关键点在于：

• 2NF：非主键列是否完全依赖于主键，还是依赖于主键的一部分；
• 3NF：非主键列是直接依赖于主键，还是直接依赖于非主键列。

BC范式（BCNF）

在第三范式的基础上，不允许主键的一部分被另一部分或其它字段决定。即任何非主属性不能对主键子集依赖（即在3NF基础上，消除主属性对候选码的部分函数依赖和传递函数依赖）。

在这张表中，联合主键1（姓名+科目）----》老师 ; 联合主键2（姓名+老师）----》科目。

既满足全部依赖，又满足直接依赖。所以属于第三范式。

（科目是联合主键1的一部分）（老师是联合主键2的一部分）

但是这里的（老师----》科目），老师可以决定科目。

就是说科目被老师所决定(主键的一部分被其他字段决定)。

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BC范式既检查非主属性，又检查主属性。当只检查非主属性时，就成了第三范式。满足BC范式的关系都必然满足第三范式。或者还可以换一种说法：若一个关系达到了第三范式，并且它只有一个候选码，或者它的每个候选码都是单属性，则该关系自然达到BC范式。

一般来说，一个数据库设计符合3NF或BCNF就可以了。

第四范式（4NF）

对于每一个X->Y，X都能找到一个候选码（ 若关系中的某一属性组的值能唯一地表示一个元组,而其真子集不行,则称该属性组为候选码）。

• 设R是一个关系模型，D是R上的多值依赖集合。如果D中存在凡多值依赖X->Y时，X必是R的超键，那么称R是第四范式的模式。

例如，职工表(职工编号，职工孩子姓名，职工选修课程)，在这个表中，同一个职工可能会有多个职工孩子姓名，同样，同一个职工也可能会有多个职工选修课程，即这里存在着多值事实，不符合第四范式。如果要符合第四范式，只需要将上表分为两个表，使它们只有一个多值事实，例如职工表一(职工编号，职工孩子姓名)，职工表二(职工编号，职工选修课程)，两个表都只有一个多值事实，所以符合第四范式。

范式化设计和反范式化设计的优缺点？

范式化设计的优点在于：

• 可以尽量的减少数据冗余，数据表更新快体积小
• 范式化的更新操作比反范式化更快
• 范式化的表通常比反范式化更小

缺点在于：

• 对于查询需要对多个表进行关联（导致性能降低）
• 更难进行索引优化

反范式化优点在于：

• 可以减少表的关联
• 可以更好的进行索引优化

缺点：

• 存在数据冗余及数据维护的异常
• 对数据的修改需要更多的成本