Problem - J - Codeforces

 

 思路：因为我们要让路径的与大于等于V，假设某个路径的与为S，存在两种可能，一种是S==V，另一种可能是在第i个位置V的二进制为零，而S的二进制为1，且前i-1个二进制是相等的。所以我们可以枚举V的所有二进制前缀，如果第i个位置V的二进制为零，则我们进行一次判断，将所有的(（V>>i）|1)<<i与所有的边与，如果结果不比这个值变小，则将这条边加入，然后我们可以用bfs判断连通性，并更新答案，一次这种操作能够确定的第i个位置V的二进制为0，而S的二进制为1的情况，那么我们只要找到所有的i，然后做一遍这种操作就可以，同时最后要做一遍S==V的

// Problem: J. Not Another Path Query Problem
// Contest: Codeforces - The 13th Shandong ICPC Provincial Collegiate Programming Contest
// URL: https://codeforces.com/gym/104417/problem/J
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 4000 ms

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<sstream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector> 
#include<set>
#include<unordered_map>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define fi first
#define se second
#define i128 __int128
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<int,pair<int,int> > PIII;
const double eps=1e-7;
const int N=5e5+7 ,M=1e6+7, INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,mod1=998244353;
const long long int llINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
inline ll read() {ll x=0,f=1;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9') {x=(ll)x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f;}
inline void write(ll x) {if(x < 0) {putchar('-'); x = -x;}if(x >= 10) write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');}
inline void write(ll x,char ch) {write(x);putchar(ch);}
void stin() {freopen("in_put.txt","r",stdin);freopen("my_out_put.txt","w",stdout);}
bool cmp0(int a,int b) {return a>b;}
template<typename T> T gcd(T a,T b) {return b==0?a:gcd(b,a%b);}
template<typename T> T lcm(T a,T b) {return a*b/gcd(a,b);}
void hack() {printf("\n----------------------------------\n");}

int T,hackT;
int n,m,k;
ll V;
int h[N],e[M],ne[M],idx;

void add(int a,int b) {
	e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

int id[N];
bool st[N];

struct Node{
	int a,b;
	ll c;
};

Node edge[M];

void bfs(int u) {
	queue<int> q;
	q.push(u);
	
	while(q.size()) {
		auto it=q.front();
		q.pop();
		
		if(st[it]) continue;
		st[it]=true;
		id[it]=u;
		
		for(int i=h[it];i!=-1;i=ne[i]) {
			int j=e[i];
			
			if(st[j]) continue;
			q.push(j);
		}
	}
}
PII w[N];
bool ans[N];
int q;

void check(int sp) {
	memset(h,-1,sizeof h);
	memset(st,false,sizeof st);
	idx=0;
	
	ll s;
	if(sp>=0) s=(((V>>sp)|1)<<sp);
	else s=V;
	// printf("s = %lld\n",s);
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		if((edge[i].c&s)>=s) {
			int a=edge[i].a,b=edge[i].b;
			add(a,b),add(b,a);
		}
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!st[i]) bfs(i);
	
	for(int i=1;i<=q;i++) {
		if(ans[i]) continue;
		if(id[w[i].fi]==id[w[i].se]) ans[i]=true;
	}
}

void init() {
	for(int i=59;i>=0;i--) {
		if(((V>>i)&1)==0) {
			check(i);
		}
	}	
	check(-1);
}

void solve() {
	n=read(),m=read();
	q=read();
	V=read();
	
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		int a=read(),b=read();
		ll c=read();	
		edge[i]={a,b,c};
	}
	
	for(int i=1;i<=q;i++) {
		int a=read(),b=read();
		w[i]={a,b};
	}
	
	init();
	
	for(int i=1;i<=q;i++) if(ans[i]) printf("Yes\n"); else printf("No\n");
}   

int main() {
    // init();
    // stin();

    // scanf("%d",&T);
    T=1; 
    while(T--) hackT++,solve();
    
    return 0;       
}