🎈 作者：Linux猿

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目录

一、题目描述

1.1 输入描述

1.2 输出描述

1.3 测试样例

1.3.1 示例 1

1.3.2 示例 2

二、解题思路

三、代码实现

四、时间复杂度

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一、题目描述

已知连续正整数数列 {K} = K1, K2, K3, ..., Ki 的各个数相加之和为 S, i=N (0<S<100000, 0<N<100000), 求此数列 K。

1.1 输入描述

输入包含两个参数：

1）连续正整数数列和 S；

2）数列列数的个数 N。

1.2 输出描述

如果有解，输出数列 K；如果无解，输出 -1。

1.3 测试样例

1.3.1 示例 1

输入

525 6

输出

85 86 87 88 89 90

1.3.2 示例 2

输入

3 5

输出

-1

二、解题思路

本题是一道数学题，用到下面两个公式。

公式一：S = (K1 + Kn) * N / 2

公式二：Kn = K1 + N - 1

两个公式结合后即可求出 K1 和 Kn。

三、代码实现

代码实现如下所示。

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int S, N;
    while (cin>>S>>N) {
        if ((2 * S) % N) {
            cout<<-1<<endl;
            continue;
        }
        int k1 = 2 * S / N - N + 1;
        if (k1 % 2) {
            cout<<-1<<endl;
            continue;
        }
        k1 = k1 / 2;
        int kn = k1 + N - 1;
        for (int i = k1; i <= kn; ++i) {
            if (i > k1) cout<<" ";
            cout<<i;
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

四、时间复杂度

时间复杂度：O(n)

其中，n 为数列的长度，在上述代码中，只需要通过简单几步的计算即可获得K1 和 Kn，只是最终输出的时候需要遍历 N，所以时间复杂度为O(n)。

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