leetcode原题链接：二叉树的最近公共祖先

题目描述

       给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

提示：

• 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
• -109 <= Node.val <= 109
• 所有 Node.val 互不相同 。
• p != q
• p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

解题方法：分别在左右子树中查找p或者q，判断p或者q的位置：

1.  如果p和q分别在root的左、右子树中，则root即为最近公共祖先。

2. 如果p和q在root的左子树中，则在root->left子树中查找最近公共祖先。

3. 如果p和q在root的右子树中，则在root->right子树中查找最近公共祖先。

C++代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (!root || !p | !q) {
            return nullptr;
        }
        if (root == p || root == q) {
            return root;
        }
        TreeNode* left_res = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);//在左子树中查找q或p
        TreeNode* right_res = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);//在右子树中查找q或p
        if (left_res && right_res) { //p和q分布在root的左、右子树中
            return root;
        }
        if (!left_res) { //p或者q不在左子树中（则必然在右子树中）
            return right_res;
        }
        if (!right_res) {//p或者q不在右子树中（则必然在左子树中）
            return left_res;
        }
        return root;
    }
};