一、问题描述

  试设计一个素数测试的偏真蒙特卡罗算法，对于测试的整数n，所述算法是一个关于logn的多项式时间算法。结合教材中素数测试的偏假蒙特卡罗算法，设计一个素数测试的拉斯维加斯算法。
数据输入： 由文件input.txt给出输入数据。第1行有1个正整数p。
结果输出： 将计算结果输出到文件output.txt。若正整数p是素数，则输出“YES”，否则输出“NO”。

二、分析

打开input.txt文本输入一个正整数。

三、运行结果

运行程序，打开output.txt文本可以知道此数是否是素数。

四、代码

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<string>
using namespace std;

long Pow(int a, int b) //计算a的b次方
{
    int k;
    long s = 1;
    for (k = 1; k <= b; k++)
    {
        s *= a;
    }
    return s;
}

bool RandomPrimalityTest(int N) //蒙特卡罗测试
{
    srand((unsigned)time(NULL));//初始化随机种子
    int a = rand() % N; //随机产生小于N的整数
    if (a == 0)a = N - 1;
    long b = Pow(a, N - 1) - 1;
    if (b % N == 0)return true;
    else return false;
}

void RepeatCall(int N, int n = 100) //重复调用RandomPrimalityTest函数n次
{
    int k;
    int cnt = 0;
    const double precison = 0.90; //定义精度
    for (k = 1; k <= n; k++)if (RandomPrimalityTest(N)) cnt++;
    double e = cnt * 1.0 / n;
    if (e >= precison)
        cout << N << "YES" << endl;
    else
        cout << N << "NO" << endl;
}

int main()
{
    ifstream in("input.txt");
    ofstream out("output.txt");
    int N;
    in >> N;
    if (!in.good())
    {
        out << "输入异常!" << endl;
        in.clear();
        return 0;
    }
    RepeatCall(N);
    in.close();
    out.close();
}