优劣解距离法:评价类模型,有准确的评判标准后得到评分。
构造计算评分的公式:
(x-min)/(max-min)
或(x-min)/((max-x)+(x-min))
指标类型
极大型指标:越大越好。
极小型指标:越小越好。
中间性指标:既不要太大也不要太小,取特定值最好。
区间型:指标值落在某个区间内最好。
获取评分步骤
第一步:指标正向化(将所有指标转化为极大型)
极小型-->极大型:
x = max-x
中间型-->极大型:
区间型-->极大型:
第二步:标准化处理(消除量纲)
每一个元素/根号下该列元素平方的和
Z = X ./ repmat(sum(X.*X) .^ 0.5, n, 1);
第三步:计算得分
归一化得分:z与最小值的距离/(z与最大值的距离+z与最小值的距离)
计算与最大值的距离和最小值的距离(欧式距离),并算出得分:
D_P = sum([(Z - repmat(max(Z),n,1)) .^ 2 ],2) .^ 0.5; % D+ 与最大值的距离向量,按行求和
D_N = sum([(Z - repmat(min(Z),n,1)) .^ 2 ],2) .^ 0.5; % D- 与最小值的距离向量
S = D_N ./ (D_P+D_N); % 未归一化的得分
disp('最后的得分为:')
stand_S = S / sum(S)