TOPSIS法

news2024/11/25 12:00:14

优劣解距离法:评价类模型,有准确的评判标准后得到评分。

构造计算评分的公式:

(x-min)/(max-min)

或(x-min)/((max-x)+(x-min))


指标类型

极大型指标:越大越好。

极小型指标:越小越好。

中间性指标:既不要太大也不要太小,取特定值最好。

区间型:指标值落在某个区间内最好。


获取评分步骤

第一步:指标正向化(将所有指标转化为极大型)

       极小型-->极大型:

x = max-x

       中间型-->极大型:

 

       区间型-->极大型:

 

第二步:标准化处理(消除量纲)

每一个元素/根号下该列元素平方的和

Z = X ./ repmat(sum(X.*X) .^ 0.5, n, 1);

 

第三步:计算得分

归一化得分:z与最小值的距离/z与最大值的距离+z与最小值的距离)

计算与最大值的距离和最小值的距离(欧式距离),并算出得分:

D_P = sum([(Z - repmat(max(Z),n,1)) .^ 2 ],2) .^ 0.5;   % D+ 与最大值的距离向量,按行求和

D_N = sum([(Z - repmat(min(Z),n,1)) .^ 2 ],2) .^ 0.5;   % D- 与最小值的距离向量

S = D_N ./ (D_P+D_N);    % 未归一化的得分

disp('最后的得分为:')

stand_S = S / sum(S)

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