文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （55）-- 算法导论6.3 1题

一、参照图6-3 的方法，说明 BUILD-MAX-HEAP在数组 A=(5，3，17，10，84，19，6，22，9)上的操作过程。

文心一言：

下面是 BUILD-MAX-HEAP 在数组 A = (5, 3, 17, 10, 84, 19, 6, 22, 9) 上的操作过程：

1.创建一个空堆，将数组中的第一个元素 5 作为根节点，将其加入堆中。

2.将数组中的第二个元素 3 与其子节点 5 比较，由于 3 小于等于 5，因此不需要交换位置，继续将下一个元素 17 加入堆中。

3.将数组中的第四个元素 10 与其子节点 17 比较，由于 10 大于等于 17，因此不需要交换位置，继续将下一个元素 84 加入堆中。

4.将数组中的第五个元素 19 与其子节点 84 比较，由于 19 大于等于 84，因此不需要交换位置，继续将下一个元素 6 加入堆中。

5.将数组中的第六个元素 6 与其子节点 19 比较，由于 6 小于等于 19，因此不需要交换位置，继续将下一个元素 22 加入堆中。

6.将数组中的第七个元素 22 与其子节点 6 比较，由于 22 大于等于 6，因此不需要交换位置，继续将下一个元素 9 加入堆中。

7.将数组中的最后一个元素 9 与其子节点比较，由于其子节点已经超出了数组的范围，因此不需要交换位置。

通过这些操作，BUILD-MAX-HEAP 在数组 A 上创建了一个最大堆。

讯飞星火：

因为数组A中的最大值是84,所以要比较的数共有9个。

对于第1次操作，$k=10$,即把10与A中第1个元素5比较，因为$10>5$,所以将10与A中第1个元素交换，得A=

(10,5,3,17,10,84,19,6,22,9).

因为$k=17$,即把17与A中第2个元素3比较，因为$17>3$,所以将17与A中第2个元素交换，得A=

(10,5,3,17,10,84,19,6,22,9).

因为$k=84$,即把84与A中第3个元素17比较，因为$84>17$,所以将84与A中第3个元素交换，得A=

(10,5,3,84,10,17,9,22,6,19).

因为$k=9$,即把9与A中第4个元素22比较，因为$9<22$,所以继续循环。

对于第2次操作，$k=9$,即把9与A中第5个元素6比较，因为$9<6$,所以继续循环。

对于第3次操作，$k=6$,即把6与A中第6个元素22比较，因为$6<22$,所以继续循环。

对于第4次操作，$k=22$,即把22与A中第7个元素19比较，因为$22>19$,所以将22与A中第7个元素交换，得A=

(10,5,3,84,10,17,9,6,22,19).

因为$k=17$,即把17与A中第8个元素9比较，因为$17>9$,所以将17与A中第8个元素交换，得A=

(10,5,3,84,10,9,17,6,22,19).

因为$k=5$,即把5与A中第9个元素3比较，因为$5>3$,所以将5与A中第9个元素交换。得A=

(10,5,3,84,9,10,17,6,22,19)。

360智脑：

在数组A=(5,3,17,10,84,19,6,22,9)上执行 BUILD-MAX-HEAP操作的过程如下所示:

1.首先将第一个元素5作为当前最大堆的根节点，并将其标记为已访问。

2.然后从第二个元素3开始遍历整个数组。如果当前元素大于或等于当前最大堆的根节点(即5),则将该元素插入到最大堆中并更新最大堆的根节点。否则，继续遍历下一个元素。

3.当遍历完所有元素后，最大堆中的元素个数即为该数组的最大堆大小。此时，最大堆的大小为7个元素(其中最大的元素为84)。

4.最后,将最大堆中的元素按照从小到大的顺序输出即可得到最终结果。

希望以上回答能对您有所帮助!如果您还有其他问题需要解答，请随时提问。

chatglm：

BUILD-MAX-HEAP 是建立最大堆的算法，它将一个无序数组构建成一个最大堆。在最大堆中，每个节点的值都大于或等于其子节点的值。

现在我们用 BUILD-MAX-HEAP 算法对数组 A=(5,3,17,10,84,19,6,22,9) 进行操作。

1.首先，将数组 A 中的第一个元素 5 作为堆顶元素。

2.然后，依次将数组 A 中的其他元素加入堆中，按照最大堆的性质进行调整。

3.添加 3 到堆中，由于 3 比堆顶元素 5 小，所以将 3 放在堆底。

4.添加 17 到堆中，由于 17 比堆顶元素 5 大，所以将 17 放在堆顶，将 5 放到堆底。

5.添加 10 到堆中，由于 10 比堆顶元素 17 小，所以将 10 放在堆底。

6.添加 84 到堆中，由于 84 比堆顶元素 17 大，所以将 84 放在堆顶，将 17 放到堆底。

7.添加 19 到堆中，由于 19 比堆顶元素 84 小，所以将 19 放在堆底。

8.添加 6 到堆中，由于 6 比堆顶元素 19 小，所以将 6 放在堆底。

9.添加 22 到堆中，由于 22 比堆顶元素 19 大，所以将 22 放在堆顶，将 19 放到堆底。

10.添加 9 到堆中，由于 9 比堆顶元素 22 小，所以将 9 放在堆底。

经过以上步骤，数组 A 就被构建成了一个最大堆。

通义千问：

以下是使用BUILD-MAX-HEAP对数组A进行操作的过程：

1.首先，将数组A的元素从左到右排序，得到(5, 3, 17, 10, 6, 19, 84, 22)。

2.然后，取数组长度的一半，得到(5, 3, 9, 10, 6, 19, 17, 84, 22)。

3.将数组长度的一半作为堆的高度，即h=4。

4.从最后一个元素开始，向前遍历数组，将每个元素放入堆中。

5.放置第一个元素(5)时，由于其大于等于堆的高度，因此将其直接放入堆中。

6.接下来，放置第二个元素(3)。由于其小于堆的高度，因此将其放在堆顶。

7.放置第三个元素(9)时，由于其大于等于堆的高度，因此将其直接放入堆中。

8.放置第四个元素(10)时，由于其大于等于堆的高度，因此将其直接放入堆中。

9.放置第五个元素(6)时，由于其大于等于堆的高度，因此将其直接放入堆中。

10.放置第六个元素(19)时，由于其小于堆的高度，因此将其放在堆顶。

11.放置第七个元素(17)时，由于其小于堆的高度，因此将其放在堆顶。

12.放置第八个元素(84)时，由于其大于等于堆的高度，因此将其直接放入堆中。

13.放置第九个元素(22)时，由于其小于堆的高度，因此将其放在堆顶。

14.此时，堆的结构为(5, 3, 9, 10, 6, 19, 17, 84, 22)，符合题目要求。

因此，BUILD-MAX-HEAP操作完成。

chatgpt：

BUILD-MAX-HEAP在数组 A=(5，3，17，10，84，19，6，22，9)上的操作过程如下：

1.从底部第一个非叶子节点开始，即节点索引为 (n/2)-1 = (9/2)-1 = 3，其中 n 是数组 A 的长度。

2.从该节点开始往上依次进行以下步骤：

a.每次选择当前节点和其两个子节点中的最大值进行交换，以确保当前节点的值是其子树中的最大值。

b.继续向上，重复步骤 a，直至达到根节点为止。

具体操作过程如下：

1.初始最大堆：

(5，3，17，10，84，19，6，22，9)

2.对节点索引为 3 进行操作：

(5，3，17，22，84，19，6，10，9)

3.对节点索引为 2 进行操作：

(5，3，84，22，17，19，6，10，9)

4.对节点索引为 1 进行操作：

(5，22，84，3，17，19，6，10，9)

5.对节点索引为 0 进行操作：

(84，22，19，3，17，5，6，10，9)

最后得到的最大堆为：(84，22，19，3，17，5，6，10，9)。