P2038 - AB 路线 - ZJHUOJ

题意：

 

思路：

首先看是什么影响了决策，即能不能走这个格子

走到当前格子是第几步和格子的字符种类影响了能不能走该格子，因此需要多加一维k，表示走到当前字符种类的第k步

然后就可以去BFS了，但是每个状态可能会重复遍历，我们要求的是最少步数，怎么办

可以用一个类似与最短路的办法，记录一个DP数组，然后松弛

最后在统计答案的时候记得枚举一下这是以第几步到达的终点

Code：

#include <bits/stdc++.h>

//#define int long long

using namespace std;

const int mxn=1e3+10;
const int mxe=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
const int Inf=0x3f3f3f3f;

queue<array<int,4> > Q;
//dis,x,y,k
//距离，横坐标，纵坐标，该字符走了几步

string s[mxn];

int N,M,K;
int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,-1,0,1};
int dp[mxn][mxn][12];
int a[mxn][mxn];

bool check(int x,int y){
	return x>=1&&x<=N&&y>=1&&y<=M;
}
void bfs(){
	memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
	dp[1][1][1]=0;
	Q.push({0,1,1,1});
	while(!Q.empty()){
		auto it=Q.front();
		Q.pop();
		for(int i=0;i<4;i++){
			int x=it[1],y=it[2],k=it[3];
			int dis=it[0];
			int vx=x+dx[i];
			int vy=y+dy[i];
			int vk=k+1;
			if(check(vx,vy)){
				if(a[vx][vy]==a[x][y]){
					if(vk==K+1) continue;
					if(dp[vx][vy][vk]>dis+1){
						dp[vx][vy][vk]=dis+1;
						Q.push({dis+1,vx,vy,vk});
					}
				}else{
					if(vk!=K+1) continue;
					if(dp[vx][vy][1]>dis+1){
						dp[vx][vy][1]=dis+1;
						Q.push({dis+1,vx,vy,1});
					}
				}
			}
		}
	}
}
void solve(){
	cin>>N>>M>>K;
	for(int i=1;i<=N;i++){
		cin>>s[i];
		s[i]=" "+s[i];
	}
	for(int i=1;i<=N;i++){
		for(int j=1;j<=M;j++){
			if(s[i][j]=='A') a[i][j]=1;
			else a[i][j]=0;
		}
	}
	bfs();
	int mi=1e9;
	for(int i=1;i<=K;i++) mi=min(mi,dp[N][M][i]);
	if(mi==1e9) cout<<-1<<'\n';
	else cout<<mi<<'\n';
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	int __=1;//cin>>__;
	while(__--)solve();return 0;
}