常规的方法是用回溯来写这个题，但是回溯理解起来实在是有一点困难，下面这个思路是直接用递归来生成，首先要明确的是，在已经生成的字符串中，左括号的数量一定要大于等于右括号的数量，否则就不合法，因此本题只会存在两个分支：

1. 当左括号数量 == 右括号数量时：只能加入做括号
2. 当左括号数量 > 右括号数量时：可以加入做括号，也可以加入右括号，但是要先左后右。并且，当左括号数量已经足够之后，只加入右括号即可。

left和right分别表示剩余的左右括号的数量，因此，base case是两者都为0时，此时要将此次生成的字符串保存到结果中

 List<String> re;
    public List<String> generateParenthesis(int n) {   
        re=new LinkedList();
        generate(n,n,"");
        return  re;
    }

    void generate(int left, int right, String s){
        if(left==0 && right==0){
            // 左括号有n个，右括号也有n个
            re.add(s);
            return;
        }
        if(left==right){
            generate(left-1,right,s+"(");// 左右括号数量相等时，只能加入左括号
        }else if(left<right){ // 如果左括号数量 > 右括号数量
            if(left>0){
                // 如果左括号数量不足，先压入左括号，再压入右括号
                generate(left-1,right,s+"(");
            } // 如果左括号数量已经够了，直接压入右括号
            generate(left,right-1,s+")");
        }
        // 不可能存在left>right的情况，此时已选中的左括号数量小于已选中的右括号数量 不合法
    }

这个方法思路清晰明确，比回溯好理解很多