https://github.com/LiuChuang0059/100days-ML-code/blob/master/Day2_SImple_Linear_regression/README.md

简单线性回归

使用单一特征预测响应值。基于自变量X来预测因变量Y的方法，假设两者线性相关，寻找一种根据特征或自变量X的线性函数来预测Y。

目标

• 找最佳拟合线，最小化预测误差(最小化观测值$Y_i$和模型预测值$Y_p$之间的长度)
• m i n { s u m ( y i − y p ) 2 } min \{ sum(y_i - y_p)^2\} min{sum(yi​−yp​)2}
• $y=b_0+b_1{x}_1$($b_0$截距，$b_1$斜率)

步骤

1. 数据预处理：同day1 六步骤（导入库–导入数据集–检查缺失数据–解析分类数据–拆分数据集–特征缩放）

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt     


dataset = pd.read_csv('studentscores.csv')
X = dataset.iloc[ : ,   : 1 ].values
Y = dataset.iloc[ : , 1 ].values

from sklearn.model_selection import train_test_split    #new
# sklearn.cross_validation 模块已经在最新版本的 Scikit-learn 中被移除了。
#from sklearn.cross_validation import train_test_split   #old
X_train, X_test, Y_train, Y_test = train_test_split( X, Y, test_size = 1/4, random_state = 0) 

2. 通过训练集训练简单线性回归模型：使用sklearn.linear_model库的LinearRegression类，得到模型regressor

### Step 2: Fitting Simple Linear Regression Model to the training set
# 把数据集拟合到简单线性回归模型，使用fit函数

from sklearn.linear_model import LinearRegression
regressor = LinearRegression() ## 创建一个regressor 对象
regressor = regressor.fit(X_train, Y_train) ### 对象拟合到数据集里面
# 使用fit()方法将 regressor 对象拟合到训练集的特征矩阵 X_train 和目标变量 Y_train
# 拟合过程根据线性回归计算b0和b1

3. 预测结果：预测测试集，结果存到Y_pred，用2中训练的回归模型regressor的LinearRegression类的预测方法对结果进行预测。

### Step 3: Predecting the Result
#在训练好的regressor使用预测模型
#结果输出到向量Y_pred

Y_pred = regressor.predict(X_test)

4. 可视化：用matplotlib.pyplot对训练集和测试集的结果做散点图，查看预测结果。

### Step 4: Visualization
plt.scatter(X_train , Y_train, color = 'red')
# 训练集散点图，红色，横轴X_train，纵轴Y_train
plt.plot(X_train , regressor.predict(X_train), color ='blue')   ## 训练结果
# 回归线，横轴X_train，纵轴regressor.predict(X_train)--训练集预测结果
plt.scatter(X_test , Y_test, color = 'green')
# 测试集散点图，蓝色，横轴X_test，纵轴Y_test
plt.plot(X_test , regressor.predict(X_test), color ='blue')   ## 测试结果
# 回归线，测试集合预测结果