约瑟夫问题

设编号为1，2，3……n的n个人围坐成一圈，约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数，数到m的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，以此类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

构件一个环形链表

创建思路

1. 先创建一个结点，让first指向其，并形成环
2. 后面每创建一个新的结点，并将此结点加入到其中即可。

遍历思路

# 遍历思路
1. 让辅助指针cur指向first
2. 通过while循环遍历这个环即可
# 终止条件
	(cur.next == first)

出列（圈）思路

1. 需要创建一个辅助指针(变量)helper，将其指向环形链表的最后这个结点。
2. 小孩报数前，先让first和helper移动(k-1)次
3. 当小孩报数时，让first和helper指针同时的移动（m-1）次
4. 这时就可以将first指向的小孩结点出圈了
# 
	first = first.next
	helper.next = first
5. 原来的first指向的结点没有任何引用，就会被回收。

代码实现

public class Joseph {
    public static void main(String[] args) {
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();

        circleSingleLinkedList.addPeople(5);

        circleSingleLinkedList.outCircle(1,2,5);
    }
}

//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
    private People first;

    /**
     * 添加小孩结点
     *
     * @param nums 添加的人数
     */
    public void addPeople(int nums) {
        if (nums < 1) {
            System.out.println("传入数据不正确");
            return;
        }
        People cur = null;
        for (int i = 1; i <= nums; i++) {
            //根据编号创建小孩结点
            People people = new People(i);
            //加入结点(第一个情况特殊)
            if (i == 1) {
                first = people;
                first.setNext(first);//构成一个环
                cur = first;
            } else {
                cur.setNext(people);
                people.setNext(first);
                cur = people;
            }
        }
    }

    /**
     * 遍历当前环形链表
     */
    public void list() {
        if (first == null) {
            System.out.println("当前没有任何小孩子");
            return;
        }
        //因为first不允许被修改所以需要使用辅助指针来完成遍历操作
        People cur = first;
        while (true) {
            System.out.printf("the people's no is %d \n", cur.getNo());
            if (cur.getNext() == first) {
                //已经遍历完了
                break;
            }
            cur = cur.getNext();//指针后移
        }
    }

    /**
     * 小孩出圈
     *
     * @param startNum 从第几个开始数
     * @param countNum 数几出圈
     * @param nums     总共有多少小孩
     */
    public void outCircle(int startNum, int countNum, int nums) {
        if (first == null || startNum < 1 || startNum > nums) {
            System.out.println("您给的参数有误");
            return;
        }
        //创建辅助指针，帮助完成小孩出圈
        People helper = first;
        while (helper.getNext() != first){
            helper = helper.getNext();
        }
        //从第几个开始
        for (int i = 0; i < startNum - 1; i++) {
            first = first.getNext();
            helper  = helper.getNext();
        }
        //小朋友在报数的时候让first和helper指针同时移动m-1次
        //直到剩最后一个小朋友的时候停止
        while (true){
            if (helper == first){
                break;
            }
            //让first和helper指针同时移动countNum - 1
            for (int i = 0; i < countNum - 1 ; i++) {
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            //这时first指向的结点，就是要出圈的结点
            System.out.printf("%d玩家出圈\n",first.getNo());
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first);
        }
        System.out.println("最后的小孩编号为"+first.getNo());
    }
}

// People 表示一个小孩结点
class People {
    private int no;
    private People next;

    public People(int no) {
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public People getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(People next) {
        this.next = next;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "小朋友编号{" +
                "no=" + no +
                '}';
    }
}