一、题目

2485. 找出中枢整数 - 力扣（Leetcode）

给你一个正整数 n ，找出满足下述条件的 中枢整数 x ：

• 1 和 x 之间的所有元素之和等于 x 和 n 之间所有元素之和。

返回中枢整数 x 。如果不存在中枢整数，则返回 -1 。题目保证对于给定的输入，至多存在一个中枢整数。

示例 1：

输入：n = 8
输出：6
解释：6 是中枢整数，因为 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 6 + 7 + 8 = 21 。

示例 2：

输入：n = 1
输出：1
解释：1 是中枢整数，因为 1 = 1 。

示例 3：

输入：n = 4
输出：-1
解释：可以证明不存在满足题目要求的整数。

提示：

• 1 <= n <= 1000

二、题目解读

中枢整数 x ：

1 和 x 之间的所有元素之和等于 x 和 n 之间所有元素之和。

我们可以直接算出1到n的总和 sum=（1+n）*n/2，然后遍历1到x计算总和s=(1+x)*x/2,并与sum比较大小

sum-s==s  推出 √(sum)==s

也就是说我们可以直接计算sum开根号是否为整数来进行判断中枢整数 x 的存在

三、代码

java

Ⅰ、

class Solution {
    public int pivotInteger(int n) {
        int sum=(n+1)*n/2;
        int s=0;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            s+=i;
            if (s==sum){
                return i;
            }else if (s>sum)
                return -1;
            sum-=i;
        }
        return -1;
        }
}

Ⅱ、

class Solution {
    public int pivotInteger(int n) {
        int sum=(n+1)*n/2;
        int x=(int) Math.sqrt(sum);
        return x*x==sum?x:-1;
        }
}

Python

Ⅰ、

class Solution(object):
    def pivotInteger(self, n):
        Sum = n * (n + 1) / 2
        s = 0
        for i in range(n + 1):
            s += i
            if s == Sum:
                return i
            Sum -= i
        return -1

Ⅱ、

class Solution(object):
    def pivotInteger(self, n):
        s = (n * n + n) // 2
        x = int(s ** 0.5)
        if x * x == s:
            return x
        return -1