(质数)牛客·Prime Distance

news2024/11/16 21:36:19

在这里插入图片描述

非质数的一个性质:
必定有一个因子大于它的算术平方根。
该性质有范围限制,一般情况下都可以使用。以后数学家们再扩张。

碰到质数的一般做法:假定范围为[1,n]
1、预处理1-√n的质数,存入数组p中
2、对于[1-n]里的数,用数组p筛质数

bool vis[NN];
ll prime[NN];
ll kk=0;
void init()
{
    for(int i=2;i<NN;i++)
    {
        if(vis[i]==0)
        {
            prime[kk++]=i;
            for(int j=i+i;j<NN;j+=i)
                vis[j]=1;
        } 
    }
}
bool isprime(ll x)
{
    if(x==2)return 1;
    if(x<2)return 0;
    for(int i=0;i<kk;i++)
    {
        ll &y=prime[i];
        if(y*y>x)break;//这步别忘了
        if(x%y==0)return 0;
    }
 
    return 1;
}
void solve()
{
    init();
	while(cin>>n>>m)
    {
        v.clear();
        ll mn=0x3f3f3f3f3f,mx=0;
        ll p=-1,pp=-1;
        for(int i=n;i<=m;i++)
        {
            if(isprime(i))
            {
                if(v.size())
                {
                    if(i-v.back()>mx)mx=i-v.back(),p=v.size();
                    if(i-v.back()<mn)mn=i-v.back(),pp=v.size();
                } 
                v.push_back(i);
            }
        }
        if(p!=-1)
        {
            cout<<v[pp-1]<<","<<v[pp]<<" are closest, ";
            cout<<v[p-1]<<","<<v[p]<<" are most distant.";
        }
        else 
        {
            cout<<"There are no adjacent primes.";
        }
        cout<<'\n';
    } 
}

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