题目描述

跳蚤国王和蛐蛐国王在玩一个游戏。

他们在一个 �n 行 �m 列的网格上排兵布阵。其中的 �c 个格子中 (0≤�≤�⋅�)(0≤c≤n⋅m)，每个格子有一只蛐蛐，其余的格子中，每个格子有一只跳蚤。

我们称占据的格子有公共边的两只跳蚤是相邻的。

我们称两只跳蚤是连通的，当且仅当这两只跳蚤相邻，或存在另一只跳蚤与这两只跳蚤都连通。

现在，蛐蛐国王希望，将某些（零个，一个或多个）跳蚤替换成蛐蛐，使得在此之后存在至少两只跳蚤不连通。

例如：图 11 描述了一个 �=4n=4，�=4m=4，�=2c=2 的情况。

 

这种情况下蛐蛐国王可以通过将第二行第二列，和第三行第三列的两只跳蚤替换为蛐蛐，从而达成他的希望，如右图所示。并且，不存在更优的方案，但是可能存在其他替换两只跳蚤的方案。

你需要首先判断蛐蛐国王的希望能否被达成。如果能够达成，你还需要最小化被替换的跳蚤的个数。

输入格式

每个输入文件包含多组数据。

输入文件的第一行只有一个整数 �T，表示数据的组数。

接下来依次输入 �T 组数据，每组数据的第一行包含三个整数 �,�,�n,m,c。

接下来 �c 行，每行包含两个整数 �,�x,y 表示第 �x 行，第 �y 列的格子被一个蛐蛐占据。每一组数据当中，同一个蛐蛐不会被多次描述。

输出格式

对于每一组数据依次输出一行答案。

如果这组数据中，蛐蛐国王的希望不能被达成，输出 −1−1。否则，输出被替换的跳蚤的个数的最小值。