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313. 超级丑数 Super Ugly Number 🌟🌟
315. 计算右侧小于当前元素的个数 Count-of-smaller-numbers-after-self 🌟🌟🌟
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313. 超级丑数 Super Ugly Number
超级丑数 是一个正整数，并满足其所有质因数都出现在质数数组 primes 中。
给你一个整数 n 和一个整数数组 primes ，返回第 n 个 超级丑数 。
题目数据保证第 n 个 超级丑数 在 32-bit 带符号整数范围内。
示例 1：
输入：n = 12, primes = [2,7,13,19] 输出：32 解释：给定长度为 4 的质数数组 primes = [2,7,13,19]，前 12 个超级丑数序列为：[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。
示例 2：
输入：n = 1, primes = [2,3,5] 输出：1 解释：1 不含质因数，因此它的所有质因数都在质数数组 primes = [2,3,5] 中。
提示：
1 <= n <= 10^61 <= primes.length <= 1002 <= primes[i] <= 1000- 题目数据 保证
primes[i]是一个质数 primes中的所有值都 互不相同 ，且按 递增顺序 排列
代码：动态规划
package main
import "fmt"
func nthSuperUglyNumber(n int, primes []int) int {
dp := make([]int, n)
dp[0] = 1
idx := make([]int, len(primes))
min := func(x, y int) int {
if x < y {
return x
}
return y
}
for i := 1; i < n; i++ {
dp[i] = 1<<31 - 1
for j := 0; j < len(primes); j++ {
tmp := dp[idx[j]] * primes[j]
dp[i] = min(dp[i], tmp)
}
for j := 0; j < len(primes); j++ {
if dp[i]%primes[j] == 0 {
idx[j]++
}
}
}
return dp[n-1]
}
func main() {
n, primes := 12, []int{2, 7, 13, 19}
fmt.Println(nthSuperUglyNumber(n, primes))
n, primes = 1, []int{2, 3, 5}
fmt.Println(nthSuperUglyNumber(n, primes))
}
输出：
32
1
根据丑数定义来暴力枚举：
```golang
func nthSuperUglyNumber(n int, primes []int) int {
count := 0
isSuperUglyNumber := func(num int, primes []int) bool {
for _, p := range primes {
for num%p == 0 {
num /= p
}
}
return num == 1
}
for num := 1; num < 1<<31; num++ {
if isSuperUglyNumber(num, primes) {
count++
if count == n {
return num
}
}
}
return -1
}
```
315. 计算右侧小于当前元素的个数 Count-of-smaller-numbers-after-self
给你一个整数数组 nums ，按要求返回一个新数组 counts 。数组 counts 有该性质： counts[i] 的值是 nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素的数量。
示例 1：
输入：nums = [5,2,6,1] 输出：[2,1,1,0] 解释： 5 的右侧有 2 个更小的元素 (2 和 1) 2 的右侧仅有 1 个更小的元素 (1) 6 的右侧有 1 个更小的元素 (1) 1 的右侧有 0 个更小的元素
示例 2：
输入：nums = [-1] 输出：[0]
示例 3：
输入：nums = [-1,-1] 输出：[0,0]
提示：
1 <= nums.length <= 10^5-10^4 <= nums[i] <= 10^4
代码：归并排序
package main
import "fmt"
func countSmaller(nums []int) []int {
n := len(nums)
counts := make([]int, n)
pairs := make([]*Pair, n)
for i := 0; i < n; i++ {
pairs[i] = &Pair{nums[i], i}
}
mergeSort(pairs, 0, n-1, counts)
return counts
}
type Pair struct {
num, index int
}
func mergeSort(pairs []*Pair, left, right int, counts []int) {
if left < right {
mid := left + (right-left)/2
mergeSort(pairs, left, mid, counts)
mergeSort(pairs, mid+1, right, counts)
merge(pairs, left, mid, right, counts)
}
}
func merge(pairs []*Pair, left, mid, right int, counts []int) {
tmp := make([]*Pair, right-left+1)
i, j, k := left, mid+1, 0
for i <= mid && j <= right {
if pairs[i].num <= pairs[j].num {
tmp[k] = pairs[j]
k++
j++
} else {
tmp[k] = pairs[i]
counts[pairs[i].index] += (right - j + 1)
k++
i++
}
}
for i <= mid {
tmp[k] = pairs[i]
k++
i++
}
for j <= right {
tmp[k] = pairs[j]
k++
j++
}
for i, pair := range tmp {
pairs[left+i] = pair
}
}
func main() {
nums := []int{5, 2, 6, 1}
fmt.Println(countSmaller(nums))
nums = []int{-1}
fmt.Println(countSmaller(nums))
nums = []int{-1, -1}
fmt.Println(countSmaller(nums))
}
输出：
[2 1 1 0]
[0]
[0 0]
暴力枚举：
```golang
func countSmaller(nums []int) []int {
n := len(nums)
counts := make([]int, n)
for i := 0; i < n; i++ {
for j := i + 1; j < n; j++ {
if nums[j] < nums[i] {
counts[i]++
}
}
}
return counts
}
```
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