Verilog/C++实现排序算法

1、冒泡排序算法

冒泡排序是一种简单的交换类排序。

冒泡排序算法的原理如下：

1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2、对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

1.1、C++实现代码如下：

//交换 a 和 b 的位置
void swap(int *a, int *b)
{
    int temp;
    temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}
//冒泡排序实现函数，从输出结果，可以看到冒泡的具体实现流程
void BubSort_test(int *a, int N) 
{
    for (int i = 0; i < N; i++) 
    {
        //对待排序序列进行冒泡排序
        for (int j = 0; j + 1 < N - i; j++) 
        {
            //相邻元素进行比较，当顺序不正确时，交换位置
            if (a[j] > a[j + 1]) 
            {
                swap(&a[j], &a[j + 1]);
            }
        }
        /*///-------输出本轮冒泡排序之后的序列----------
        printf("第%d轮冒泡排序：", i + 1);
        for (int i = 0; i < N; i++) 
        {
            printf("%d ", a[i]);
        }
        printf("\n");
        -------输出本轮冒泡排序之后的序列----------///*/
    }
}

1.2、Verilog实现代码如下：

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

2、选择排序算法

选择排序法是一种不稳定的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素排完。

选择排序法是在要排序的一组数中，选出最小（或最大）的一个数与第一个位置的数交换；在剩下的数当中找最小的与第二个位置的数交换，即顺序放在已排好序的数列的最后，如此循环，直到全部数据元素排完为止。

2.1、C++实现代码如下：

2.2、Verilog实现代码如下：

选择排序法和冒泡法属于传统的两两比较的算法，但是消耗的周期比较长，在一些对实时性要求较高的情况下无法满足要求。

3、并行全比较排序法

传统的排序方式是以两两之间顺序比较为基础，而并行全比较实时排序算法是基于序列中任意两个数并行比较实现。由于从原来的串行比较变成了并行比较，所以需要消耗比以前多的比较器，诠释了FPGA中 “用面积换速度” 的思想。

并行全比较算法就是一种以FPGA的资源换取排序时间的算法。

1、第一个时钟周期：将其中一个数据和其他数据在一个周期中一一比较，比较器分三种情况：
1.1、这个数据大于其他数据，则它的得分为0；
1.2、这个数据等于其他数据，若它在这个序列中比和它相等的其他数据靠前，则它的得分为0，反之为1；
1.3、这个数据小于其他数据，则它的得分为1；
2、第二个时钟周期：将每个数据和其他数据比较后的数据累加；
3、第三个时钟周期：将每个数据根据自己的得分赋值给新的数组（若得分为1的就赋值给数组中的第一个数，2就赋值给新的数组中第二个数）；
4、第四个时钟周期：将新数组输出；

经过以上四个步骤，即可将算法完成。

3.1、C++实现代码如下：

3.2、Verilog实现代码如下：

优点：并行比较排序方式在实时性上有明显的优势，只需要四个时钟周期就可以排序完成；
缺点：
1.由于是并行比较消耗了较多的资源，而且在第二个时钟周期（得分累加）需要大量的加法器级联，考虑到路径延迟、建立保持时间和时钟抖动，一个时钟周期许多个加法器级联会有问题；
2.在代码可移植性方面也有欠缺，比如若序列大小改变，在第二个和第三个时钟周期的时候就需要人为修改多处代码；