一、53. 最大子数组和

1.题目简介

53. 最大子数组和
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组是数组中的一个连续部分。
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2.解题思路

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3.代码

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        //以i元素为结尾的连续数组的最大和
        vector<int> dp(nums.size(), 0);
        int ret = nums[0];
        dp[0] = nums[0];
        for(int i = 1;i < nums.size(); ++i)
        {
            dp[i] = max(nums[i], dp[i - 1] + nums[i]);
            ret = max(ret, dp[i]);
        }
        return ret;
    }
};

4.运行结果

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二、918. 环形子数组的最大和

1.题目简介

918. 环形子数组的最大和
给定一个长度为 n 的环形整数数组 nums ，返回 nums 的非空子数组的最大可能和。
环形数组意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。形式上， nums[i] 的下一个元素是 nums[(i + 1) % n] ， nums[i] 的前一个元素是 nums[(i - 1 + n) % n] 。
子数组最多只能包含固定缓冲区 nums 中的每个元素一次。形式上，对于子数组 nums[i], nums[i + 1], …, nums[j] ，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % n == k2 % n 。
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2.解题思路

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3.代码

class Solution {
public:
    int maxSubarraySumCircular(vector<int>& nums) {
        vector<int> f(nums.size(), 0);//以i元素为结尾的连续数组的最大和
        vector<int> g(nums.size(), 0);//以i元素为结尾的连续数组的最小和
        int flag = 1;//假设全为负数
        int fmax = nums[0], gmin = nums[0];
        f[0] = g[0] = nums[0];
        int sum = nums[0];
        for(int i = 1;i < nums.size(); ++i)//最大和
        {
            if(nums[i] > 0) flag = 0;
            f[i] = max(nums[i], f[i - 1] + nums[i]);
            fmax = max(fmax, f[i]);
            g[i] = min(nums[i], g[i - 1] + nums[i]);
            gmin = min(gmin, g[i]);
            sum += nums[i];
        }
        if(flag) return fmax;
        return max(fmax, sum - gmin);
    }
};

4.运行结果

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三、152. 乘积最大子数组

1.题目简介

152. 乘积最大子数组
给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。
测试用例的答案是一个 32-位整数。
子数组是数组的连续子序列。
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2.解题思路

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3.代码

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        vector<int> f(nums.size(), 0);
        vector<int> g(nums.size(), 0);
        f[0] = nums[0], g[0] = nums[0];
        int ret = nums[0];
        for(int i = 1;i < nums.size(); ++i)
        {
            if(nums[i] > 0)
            {
                f[i] = max(nums[i], f[i - 1] * nums[i]);
                g[i] = min(nums[i], g[i - 1] * nums[i]);
            }
            else if(nums[i] < 0)
            {
                f[i] = max(nums[i], g[i - 1] * nums[i]);
                g[i] = min(nums[i], f[i - 1] * nums[i]);
            }
            else
            {
                f[i] = 0;
                g[i] = 0;
            }
            ret = max(ret, f[i]);
        }
        return ret;
    }
};