读者问了一个问题：“集总参数电路中，阻抗匹配（内阻=外阻）可以使负载得到最大的功率输出”这句话怎么理解？

这里涉及到几个概念：输入阻抗、输出阻抗、阻抗匹配，今天简单的聊一聊。

先了解一下阻抗的概念。

我们都知道电阻是有阻碍电流作用的，那电容电感有吗？答案是肯定的。

在百度词条中，给阻抗的定义是：在具有电阻、电感和电容的电路里，对电路中的电流所起的阻碍作用叫做阻抗。

阻抗一般用Z表示，是一个复数，实部称为电阻，虚部称为电抗，电抗由容抗和感抗组成。

所以在R、C、L的电路中，很容易得到阻抗Z为：

其中，R是电阻，j是虚数单位，wL是感抗，1/wc是容抗。之前写过一篇文章，关于阻容感的等效模型，可以看看：眼见不一定为实！电阻、电容和电感的实际等效模型。

回到正题。

1 输出阻抗

很多电路都有输出阻抗的概念，以电源举例，我们从输出这个点看进去，把电源当做一个整体，示波器测量的正负极电阻，即可得到电源电路的输出阻抗。

对电源来说，输出阻抗是电源的内阻，可以将图画成下面这种形式。

我们在电源上加一个负载。 

 

可以得出负载上的电压为：

从公式可以看出和是成反比的，越大，越小；可以理解为的上拉电阻，是上拉源，上拉电阻越小，上拉能力越强，越接近。

所以一般情况下，对输出电路来说，输出阻抗是越小越好。

2 输入阻抗

输出阻抗是针对输出电路来说的，输入阻抗是针对输入电路来说的。

下面这个图，红框内的为输入电路，为输入电压，我们将万用表接在和上，测量得出的电阻即为输入电路的输入阻抗，记为。

那输入阻抗是越大越好，还是越小越好呢？看下面这个图。

作为输入，进入输入电路的点为，我们希望是无限接近的，但会受到输入阻抗的影响。

 越接近0，可以理解为的下拉能力越强，电压会越接近于0，这当然不是我们想要的。反之越大，的下拉能力越弱，会越接近于。输入电路无损耗。

所以很容易得出：一般情况下，输入电路的输入阻抗是越大越好。

3 阻抗匹配

聊完了输出阻抗和输入阻抗，那什么是阻抗匹配呢？

还是前面这个图，我们已经知道，越小，越大，那什么情况下上的功率是最大的呢？首先负载电流i为：

                                                   （公式1）

负载上的功率P为：

                            （公式2）

其中、都是定值，即是的函数，我们利用导数来求。

                        （公式3）

即可得出，到时，功率达到最大，带入公式(2)，可得：