相机模型

如图:假设P是现实世界中的一个点,P是三维世界中的点

Pr(Xr,Yr,Zr)

光心O视作摄像头

Pc(Xc,Yc,Zc)

在相机平面中,Pc的坐标为(0,0,0)

在物理成像平面

Pp(Xp,Yp,0)

在像素平面

P'(Xp',Yp',0)

但是!!!

到了像素平面,坐标就不一样了,像素平面坐标顶点(最左上角)才是原点,此时P'坐标应为P'(u,v,0)

什么是齐次坐标

齐次坐标就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示，是指一个用于投影几何里的坐标系统，如同用于欧氏几何里的笛卡儿坐标一般。

个人理解就是二维凑三维,三维凑四维,以此类推

什么是欧氏变换

欧几里得变换也称为欧式变换、刚性变换，是一种较为基本的变换，通过欧几里得变换，可以改变物体的空间位置，却不改变物体的形状、大小。

说白了,就是平移和旋转,比如我在死亡的边缘疯狂横跳,旋转,跳跃,画着圈,哎~我还是我,你能拿我怎么办?(我又跳进来了,打我呀,打我呀,笨蛋)

手动分割线

有人要问了(其实没人问,强行给自己加戏而已),为什么介绍介个?

诶!小盆友,你发现了华点.

凑数嘛,假设我获取了P'点,那么现实中的点是不是就能求了?就是干这个用的.

整硬菜!(比我的嘴还硬)

从真实世界的坐标系,转换到像素的坐标系

从真实世界坐标系到像素坐标系,总共分几步?

四步:真实世界坐标系→相机坐标系→物理成像坐标系→像素平面坐标系

这位同学答的很好,奖励请老师搓个澡!

好,接下来我们来分解一下

世界坐标系到摄像机坐标系:

先看个公式:

 这是从真实世界坐标系转化成相机坐标系,中间的2*2矩阵代表的是平移和旋转的过程(欧式变换),公式看的懂吗?

看不懂(我TM也看不懂)

那么如何理解这个东西呢

现实中间的某个点,要想找到在相机坐标系的对应点,那么要有参照吧,但是这个参照总不能用现实世界的坐标系吧,相机又不知道,所以要建立一个对应的关系,把现实世界的坐标经过欧式变换,变成相机坐标系.那么现实中的点,就可以在相机坐标系中找到.

举个栗子,每款饮料的总含糖量不一样,那么怎么对比呢,就有了一个NRV标准,每100ml含糖量占NRV的比重,这样就能看出来.

来看下这个,其中波浪号a,波浪号b代表齐次坐标, 结合上面的公式,是不是就好理解了

矩阵乘法不知道的,自己百度(狗头)

摄像机坐标系到图像物理坐标系

下面的内容就比较好理解了,少废话,直接上图:

 这时候就是通过相似三角形原理,进行比例变化就行了,还是建立不同坐标系的对应关系.

图像物理坐标系到图像像素坐标系

这个跟简单了,由于物理坐标和图像坐标系是在一个平面内的,直接按比例进行缩放就行了.

比如某些一米五的女人,拉到一米七

 相机模型今天就到这,祝端午安康,我TM还在加班!!!