leetcode39. 组合总和

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum

题目描述

给你一个无重复元素的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有不同组合，并以列表形式返回。你可以按任意顺序返回这些组合。
candidates 中的同一个数字可以无限制重复被选取。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：
1 <= candidates.length <= 30
2 <= candidates[i] <= 40
candidates 的所有元素互不相同
1 <= target <= 40

解题思路

这也是子集问题的一个扩展，和子集问题的区别是，每个元素可以重复选择，
我们先看下子集的选择树。

在这个问题里，我们是要解决两个问题，
一是，如何让元素重复选择，
二是，让选择的元素目标和等于target。
先看下子集的代码。我们在子集代码上做改造就可以了。

 public void backtrack(int[] nums, int start) {

      res.add(new LinkedList<>(track));
      for(int i = start;i < nums.length;i++){
      		//做出的选择
          track.addLast(nums[i]);
          //做出选择后，去下一个位置去继续做选择
          backtrack(nums,i + 1);
          //撤销选择，上一次递归完成后，撤销选择，继续进行下一次递归
          track.removeLast();
      }
    }

在代码里,我们做出选择后，递归里 i + 1，我们去下一个位置去选择了，保证了，元素不重复，这个题目里，元素可以重复选择，因此，我们递归时，不传i + 1，传i 让他可以继续在这个位置上做出选择，这就解决了第一个问题，
第二个问题，和为target，我们递归时带上这个target,每次选择一个数时，target 减去这个数，那么target == 0 时，代表目标和满足要求，停止选择就行了。
以上两个问题都解决了，下面代码演示下。

代码演示

class Solution {
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> board = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        process(candidates,target,0);
        return ans;
    }
	/**
	*回溯算法
	*index 递归到的下标 位置
	*/
    public void process(int[]candidates,int target,int index){
    	//base case target < 0 表示前面的选择不符合要求，直接返回
        if(target < 0){
            return;
        }
        //下标越界时，target 还没满足要求，直接返回 (这个判断可以不要，越界时下面代码自然会停)
         if(index == candidates.length && target != 0){
            return;
        }
        // 满足要求时，加到答案里，
        if(target == 0){
            ans.add(new LinkedList<>(board));
            return;
        }
       //选择列表
        for(int i = index;i < candidates.length;i++){
        	//做出选择
            board.addLast(candidates[i]);
            //递归时 还传 i，元素可以重复选，让他继续在当前元素做选择
            process(candidates,target - candidates[i],i);
            //撤销选择
            board.removeLast();
        }
    }
}