(二叉树) 1382. 将二叉搜索树变平衡 —

(二叉树) 1382. 将二叉搜索树变平衡 ——【Leetcode每日一题】

news2024/10/1 3:33:10

❓1382. 将二叉搜索树变平衡

难度：中等

给你一棵二叉搜索树，请你返回一棵 平衡后 的二叉搜索树，新生成的树应该与原来的树有着相同的节点值。如果有多种构造方法，请你返回任意一种。

如果一棵二叉搜索树中，每个节点的两棵子树高度差不超过 1 ，我们就称这棵二叉搜索树是 平衡的 。

示例 1：

在这里插入图片描述

输入：root = [1,null,2,null,3,null,4,null,null]
输出：[2,1,3,null,null,null,4]
解释：这不是唯一的正确答案，[3,1,4,null,2,null,null] 也是一个可行的构造方案。

示例 2：

在这里插入图片描述

输入: root = [2,1,3]
输出: [2,1,3]

提示：

树节点的数目在 $1, 10^4]$ 范围内。
$1 <= Node.val <= 10^5$

💡思路：中序遍历

可以中序遍历把二叉树转变为有序数组，
然后在根据有序数组构造平衡二叉搜索树。

🍁代码：(Java、C++)

Java

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();
    //将有序树转成有序数组
    private void travesal(TreeNode root){
        if(root == null) return;
        travesal(root.left);
        temp.add(root.val);
        travesal(root.right);
    }
    //将有序数组转换成平衡二叉树
    private TreeNode toTree(int left, int right){
        if(left > right) return null;
        int mid = left + ((right - left) / 2);
        TreeNode root = new TreeNode(temp.get(mid));
        root.left = toTree(left, mid - 1);
        root.right = toTree(mid + 1, right);
        return root;
    }
    public TreeNode balanceBST(TreeNode root) {
        travesal(root);
        return toTree(0, temp.size() - 1);
    }
}

C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    vector<int> temp;
    //中序遍历将有序树转成有序数组
    void traversal(TreeNode* root){
        if(root == nullptr) return;
        traversal(root->left);
        temp.push_back(root->val);
        traversal(root->right);
    }
    //将有序数组转平衡二叉树
    TreeNode* toTree(int left, int right){
        if(left > right) return nullptr;
        int mid = left + ((right - left) / 2);
        TreeNode* root = new TreeNode(temp[mid]);
        root->left = toTree(left, mid - 1);
        root->right = toTree(mid + 1, right);
        return root;
    }
public:
    TreeNode* balanceBST(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        return toTree(0, temp.size() - 1);
    }
};

🚀 运行结果：

在这里插入图片描述

🕔 复杂度分析：

时间复杂度： $O (n)$ ，获得中序遍历的时间代价是 $O (n)$ ；建立平衡二叉树的时建立每个点的时间代价为 $O (1)$ ，总时间也是 $O (n)$ 。故时间复杂度为 $O (n)$ 。
空间复杂度： $O (n)$ ，这里使用了一个数组作为辅助空间，存放中序遍历后的有序序列，故空间复杂度为 $O (n)$ 。