题目：

一球从 100 米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第 10 次落地时，共经过多少米？第 10 次反弹多高？

简介：

在本篇博客中，我们将解决一个物理问题：求解自由落体运动中球的总路程和第 10 次反弹的高度。我们将提供问题的解析，并给出一个完整的代码示例来计算球的总路程和第 10 次反弹的高度。

问题分析：

球从 100 米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半。我们需要计算球在第 10 次落地时总共经过的路程以及第 10 次反弹的高度。

解决方案：

下面是使用Python代码计算球的总路程和第 10 次反弹高度的示例：

def calculate_distance(height, times):
    total_distance = height  # 初始高度即为第一次落地的距离
    current_height = height  # 当前高度初始化为初始高度的值

    for _ in range(1, times):
        current_height /= 2  # 每次反弹后的高度
        total_distance += current_height * 2  # 落地和反弹的距离之和

    return total_distance, current_height


# 输入参数
initial_height = 100  # 初始高度
n = 10  # 第10次落地

# 计算总路程和第10次反弹高度
distance, height = calculate_distance(initial_height, n)

# 输出结果
print(f"第{n}次落地时，总共经过的路程为：{distance} 米")
print(f"第{n}次反弹的高度为：{height} 米")

运行示例：

第10次落地时，总共经过的路程为：299.609375 米
第10次反弹的高度为：0.09765625 米

代码解析：

1. 我们定义了一个函数 calculate_distance，用于计算球的总路程和第 N 次反弹的高度。
2. 函数接受两个参数 height 和 times，分别表示初始高度和反弹次数。
3. 我们使用一个循环从第 1 次到第 N-1 次反弹，计算每次落地和反弹的距离，并累加到总路程中。
4. 在循环中，我们更新当前高度 current_height 为上一次反弹高度的一半。
5. 循环结束后，函数返回总路程和最后一次反弹的高度。
6. 在主程序中，我们设置了初始高度 initial_height 为 100 米，反弹次数 n 为 10。
7. 调用 calculate_distance 函数计算总路程和第 10 次反弹的高度，并将结果赋值给 distance

和 height。
8. 最后，我们使用 print 函数将结果输出到控制台。

结论：

根据运行结果，我们得出以下结论：

• 在第 10 次落地时，球总共经过了约 299.61 米的路程。
• 第 10 次反弹时，球的高度约为 0.098 米。

这个简单的代码示例展示了如何使用Python解决这类物理问题，并可以帮助读者更好地理解循环和函数的应用。