【Python 随练】寻找完数

news2024/11/27 3:56:05

题目：

一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如 6=1＋2＋3.编程找出 1000 以内的所有完数。

简介：

在本篇博客中，我们将解决一个数学问题：如何找出 1000 以内的所有完数。完数是指一个数恰好等于它的因子（除了自身）之和。我们将提供问题的解析，并给出一个完整的代码示例来找出所有的完数。

问题分析：

我们需要找出 1000 以内的所有完数。对于一个数，我们需要计算它的因子之和，如果因子之和等于这个数本身，则该数是一个完数。

解决方案：

下面是使用Python代码找出所有完数的示例：

def find_perfect_numbers(limit):
    perfect_numbers = []

    for number in range(1, limit+1):
        factors_sum = sum(factors(number))

        if factors_sum == number:
            perfect_numbers.append(number)

    return perfect_numbers


def factors(number):
    factors_list = []

    for i in range(1, number):
        if number % i == 0:
            factors_list.append(i)

    return factors_list


# 寻找 1000 以内的完数
limit = 1000
perfect_numbers = find_perfect_numbers(limit)

# 输出结果
print("1000 以内的完数：")
for number in perfect_numbers:
    print(number)

运行示例：

1000 以内的完数：
6
28
496

在这里插入图片描述

代码解析：

我们定义了两个函数：find_perfect_numbers 和 factors。
factors 函数用于计算一个数的所有因子（除了自身）。它接受一个参数 number，表示需要计算因子的数。
在 factors 函数内部，我们使用一个循环遍历从 1 到 number-1 的所有数字。对于每个数字 i，如果 number 可以被 i 整除，则 i 是 number 的因子之一。
find_perfect_numbers 函数用于找出所有的完数。它接受一个参数 limit，表示要寻找完数的范围上限。
在 find_perfect_numbers 函数内部，我们使用一个循环遍历从 1 到 limit 的所有数字。对于每个数字 number，我们计算其因子之和，并与 number 进行比较。如果两者相等，则 number 是一个完数。
如果找到一个完数，我们将其添加到 perfect_numbers 列表中。
函数返回 perfect_numbers 列表，其中包含所有的完数。
在主程序中，我们设置了一个上限 limit 为 1000，然后调用 find_perfect_numbers 函数找出 1000 以内的完数。
最后，我们使用循环打印出所有的完数。