⭐作者介绍：大二本科网络工程专业在读，持续学习Java，努力输出优质文章
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⭐所属专栏：数据结构。数据结构专栏主要是在讲解原理的基础上拿Java实现，有时候有C/C++代码。
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先移步到我另外一篇文章，复习一下三种表达式：前缀表达式、中缀表达式、后缀表达式

1、实现思路

使用栈完成中缀表达式的计算思路：

1. 通过一个 index 值（索引），来遍历我们的表达式
2. 如果我们发现是一个数字, 就直接入数栈
3. 如果发现扫描到是一个符号, 就分如下情况
   3.1 如果发现当前的符号栈为 空，就直接入栈
   3.2 如果符号栈有操作符，就进行比较；
     a. 如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符， 就需要从数栈中pop出两个数,在从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈。
     b. 如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符，就直接入符号栈.
4. 当表达式扫描完毕，就顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行。
5. 最后在数栈只有一个数字，就是表达式的结果

2、举例实现

验证： 3+2*6-2 = 13

3、代码实现

3.1、main方法

首先是准备两个栈，一个是存储表达式中的数字的数栈，一个是存储运算符的符号栈。

然后是需要扫描表达式，按照规则进行入栈和出栈。

扫描表达式之后，需要扫描数栈和符号栈，按照规则进行运算：

整个main方法代码如下：

public static void main(String[] args) {
    String expression = "7*2*2-5+1-5+3-4";
    Stack<Integer> numStack = new Stack<>(10);
    Stack<Character> operatorStack = new Stack<>(10);
    //index遍历表达式
    int index=0,num1=0,num2=0;
    char operator;
    char ch = ' ';
    String keepNum;
    while (true){
        ch = expression.substring(index,index+1).charAt(0);
        if (isOper(ch)){
            if (operatorStack.isEmpty()){
                operatorStack.push(ch);
            }else {
                if (priority(ch) > priority(operatorStack.showStackTop().toString().charAt(0))){
                    operatorStack.push(ch);
                }else {
                    num1 = Integer.parseInt(numStack.pop().toString());
                    num2 = Integer.parseInt(numStack.pop().toString());
                    operator = operatorStack.pop().toString().charAt(0);
                    int cal = cal(num1, num2, operator);
                    numStack.push(cal);
                    operatorStack.push(ch);
                }
            }
        }else {
            numStack.push(Integer.valueOf(Character.toString(ch)));
        }
        //让index + 1, 并判断是否扫描到expression最后.
        index++;
        if (index >= expression.length()) {
            break;
        }
    }
    while (true){
        if (!operatorStack.isEmpty()){
            num1 = Integer.parseInt(numStack.pop().toString());
            num2 = Integer.parseInt(numStack.pop().toString());
            operator = operatorStack.pop().toString().charAt(0);
            int cal = cal(num1, num2, operator);
            numStack.push(cal);
        }else {
            break;
        }
    }
    int result = Integer.parseInt(numStack.showStackTop().toString());
    System.out.printf("表达式\"%s\"的计算结果为：%d", expression, result);
}

3.2、priority(比较优先级)

返回运算符的优先级，优先级是程序员来确定, 优先级使用数字表示。
数字越大，则优先级就越高。

3.3、isOper(判断运算符)

3.4、cal(计算)

这个方法是用于计算数栈和符号栈pop出来的元素：

3.4、Stack

package stack;

/**
 * @author 逐梦苍穹
 * @date 2023/5/25 20:34
 */
public class Stack<T> {
    private final int maxSize;
    private final Object[] stack;
    private int top = -1;


    public Stack(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        this.stack = new Object[this.maxSize];
    }

    /**
     * 栈满
     */
    public boolean isFull(){
        return (top == maxSize - 1);
    }

    /**
     * 栈空
     */
    public boolean isEmpty(){
        return (top == -1);
    }

    /**
     * 压栈
     */
    public void push(T value){
        if (isFull()){
            System.out.println("栈满");
        }
        top++;
        stack[top] = value;
    }

    /**
     * 弹栈
     */
    public Object pop(){
        if (isEmpty()){
            System.out.println("栈空");
        }
        Object value = stack[top];
        stack[top] = null;
        top--;
        return value;
    }

    /**
     * 显示栈的内容
     */
    public void showStack(){
        //从栈顶遍历，但是不是弹栈
        if(!isEmpty()) {
            for(int i = top; i >= 0 ; i--) {
                System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);
            }
        }else {
            System.out.println("栈空");
        }
    }

    /**
     * 显示栈顶内容
     */
    public Object showStackTop(){
        return stack[top];
    }
}

3.5、InfixExpression完整代码

package stack;

/**
 * @author 逐梦苍穹
 * @date 2023/6/13 22:51
 */
public class InfixExpression {
    public static void main(String[] args) {
        String expression = "7*2*2-5+1-5+3-4";
        Stack<Integer> numStack = new Stack<>(10);
        Stack<Character> operatorStack = new Stack<>(10);
        //index遍历表达式
        int index=0,num1=0,num2=0;
        char operator;
        char ch = ' ';
        String keepNum;
        while (true){
            ch = expression.substring(index,index+1).charAt(0);
            if (isOper(ch)){
                if (operatorStack.isEmpty()){
                    operatorStack.push(ch);
                }else {
                    if (priority(ch) > priority(operatorStack.showStackTop().toString().charAt(0))){
                        operatorStack.push(ch);
                    }else {
                        num1 = Integer.parseInt(numStack.pop().toString());
                        num2 = Integer.parseInt(numStack.pop().toString());
                        operator = operatorStack.pop().toString().charAt(0);
                        int cal = cal(num1, num2, operator);
                        numStack.push(cal);
                        operatorStack.push(ch);
                    }
                }
            }else {
                numStack.push(Integer.valueOf(Character.toString(ch)));
            }
            //让index + 1, 并判断是否扫描到expression最后.
            index++;
            if (index >= expression.length()) {
                break;
            }
        }
        while (true){
            if (!operatorStack.isEmpty()){
                num1 = Integer.parseInt(numStack.pop().toString());
                num2 = Integer.parseInt(numStack.pop().toString());
                operator = operatorStack.pop().toString().charAt(0);
                int cal = cal(num1, num2, operator);
                numStack.push(cal);
            }else {
                break;
            }
        }
        int result = Integer.parseInt(numStack.showStackTop().toString());
        System.out.printf("表达式\"%s\"的计算结果为：%d", expression, result);
    }


    //返回运算符的优先级，优先级是程序员来确定, 优先级使用数字表示
    //数字越大，则优先级就越高.
    public static int priority(int operator) {
        if(operator == '*' || operator == '/'){
            return 1;
        } else if (operator == '+' || operator == '-') {
            return 0;
        } else {
            return -1; // 假定目前的表达式只有 +, - , * , /
        }
    }
    //判断是不是一个运算符
    public static boolean isOper(char val) {
        return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';
    }
    //计算方法
    public static int cal(int num1, int num2, char operator) {
        int result = 0; // result 用于存放计算的结果
        switch (operator) {
            case '+':
                result = num1 + num2;
                break;
            case '-':
                result = num2 - num1;// 注意顺序
                break;
            case '*':
                result = num1 * num2;
                break;
            case '/':
                result = num2 / num1;
                break;
            default:
                break;
        }
        return result;
    }
}