碳中和城市建筑能源系统(3):负荷篇
摘要
本文是碳中和城市建筑能源系统系列文章的第三篇。碳中和城市能源系统要实现“两个替代”，即能源生产的可再生能源替代和能源消费的电力替代。因此有２个关键点对负荷分析提出了要求：一是建筑电气化，使得建筑供热供冷负荷与电力负荷更紧密地结合在一起。二是可再生能源利用的规模化，使得电力系统从原先只应对需求侧的变动负荷，变为要应对需求侧和供应侧２个方面的变动负荷；而建筑成为电网灵活性的最主要的提供者。本文总结了在这种形势下的电力负荷和冷热负荷分析的特点，阐述了电力负荷分析与建筑供热供冷负荷分析技术路径的异同。重点介绍了在建筑能耗限额背景下供热供冷负荷的反推方法，以及其重要参数“当量满负荷小时数”的概念和生成方法。最后介绍了为电网提供灵活性的供热供冷负荷预测的技术路径。
关键词：碳中和；电力负荷；供热供冷负荷；灵活性（柔性）；负荷反推；能耗限额；当量满负荷小时数；需求侧响应
０ 引言
本文是碳中和城市建筑能源系统系列文章中的第三篇，即综合能源系统的源 网 荷 储 用五大环节中的第三环。对传统建筑能源系统而言，主要聚焦规划和设计中需要的电力、燃气和供热供冷负荷。所谓电力负荷，是指连接到系统配电网络的所有用户消耗电力的总功率，以及用于补偿电网所有部分（变压器、转换器和输电线路）损耗的电力。所谓冷（热）负荷是指维持室内一定热湿环境所需要的在单位时间内从室内除去（补充）的热量（包括热负荷和湿负荷）。可以看出，二者的负荷概念并不完全一致。
按照负荷分析的用途，电力负荷和热负荷都可以分为规划负荷、设计负荷、运行负荷，以及近年来为提供智能电网的灵活性 （也译作 “柔性 ”，flexibility）[1]需要进行分析的负荷。按照负荷分析的时间颗粒度，可以分为长期负荷（年负荷）、中期负荷（月负荷）、短期负荷（小时负荷到日负荷）和超短期负荷（未来数分钟到1ｈ内负荷）。这种时段的分法在不同文献中有差异。在相关国家标准[2]中规定：“中长期负荷预测包括年度、5年和10年等的负荷预测”“短期负荷预测包括从次日到第8天的电网负荷预测”，超短期负荷则更是短到“当前时刻的下一个5 min或10 min或15 min的用电负荷”。但在具体开展规划设计中，相关行业标准[3]中又建议：“负荷预测时间尺度的具体区分由预测人员与微电网规划设计人员共同决定”。在热（冷）负荷分析中，没有规定的时间尺度，基本与电力相同。其中长期和中期负荷分析主要用于规划和设计，短期负荷预测主要用于运行管理。超短期负荷预测在电力负荷中主要用于需求响应和可再生能源发电量预测，在热（冷）负荷中则较少用到。
本文拟讨论在碳中和城市建筑能源系统语境下负荷分析的特点和发展趋势，主要针对电力负荷和供冷／供热负荷及二者的协同。尽管燃气系统在碳中和城市能源中也发挥重要作用，本系列文章的能源篇和网络篇也都分别介绍过相关技术要点，但因为应用面还不广，所以本文不作为重点。
构建碳中和城市能源系统，主要是实现“两个替代”，即能源生产的可再生能源替代和能源消费的电力替代。因此有2个关键点对负荷分析提出了要求：一是建筑电气化，特别是供暖的去燃烧化，使得建筑的主要能耗（即供热供冷负荷）与电力负荷更紧密地结合在一起。二是可再生能源利用的规模化，使得每一幢建筑都变成一个小发电厂。对电力系统而言，从原先只应对需求侧的变动负荷，变为要应对需求侧和供应侧2个方面的变动负荷；对建筑而言，成为电网灵活性的最主要的提供者，建筑要优先消耗自发电，同时通过需求侧响应来保障电力系统的安全和稳定，即为电网提供灵活性。
１ 电力负荷和冷热负荷特点
读者比较熟悉的是设计负荷，其次是规划负荷，对运行负荷接触较少，对灵活性负荷则比较陌生。下面分别综述几种负荷的特点。
1.1 规划和设计负荷
电网规划的基本要求是确保供电的输送容量、电压质量和供电可靠性等，同时考虑今后城市的发展，即在保证可靠性和安全性的前提下满足发展的需要。国家标准GB38755-2019 《电力系统安全稳定导则》是强制性标准。因此在电网规划中要用到相关的可靠性指标，如负荷削减概率（probability of load curtailments, PLC），即发电系统的可用容量不能满足系统年最大负荷需求的时间概 率，以 及 电 量 不 足 期 望 值 （expected energy not served, EENS），即电力系统由于机组受迫停运而造成的对用户停电量的期望值等[4]。一般而言，电网每10只允许有1～4天不满足系统最大负荷。
因此，电网的规划和设计中主要关心最大负荷，而且由于电力传输的即时性，表现为负荷的功率需求（单位 kW）瞬间就成为电力消耗量（单位kW·h）。电网必须瞬间满足负荷端的电量需求。因此，电力系统一定是冗余配置，其供应量必须大于所有最大负荷之和，尽管这些最大负荷不一定同时出现。规划和设计中的电力负荷形成过程十分简单，可以用指标法（单位面积用电量、人均用电量、单位产品耗电量、单位产值用电量等）、弹性系数法或比例系数法等从顶到底的预测方法，以及回归分析法、趋势外推法等基于现有数据的从底到顶的预测方法。在负荷分析中，只需要选取不同季节的典型负荷曲线。传统电网中可再生能源发电占比较低，来自于火电、水电、核电等发电系统的稳定供电能够满足电力电量平衡要求，可再生电力仅仅作为电力系统的补充。
而建筑供热供冷负荷则不同。冷热负荷的影响因素很多，建筑内外都有负荷的扰量，由于建筑物是大惰性系统，扰量先形成建筑得热（冬季是负值，即失热），然后再形成负荷，要经过复杂的建筑热过程，有较大的动态时间常数。墙体导热的高阶动态过程、辐射传热的非线性过程，以及人体与环境的多因素换热过程等，使得负荷的形成既有规律性（周期变化），又有很多不确定性。在规划阶段，完全不知道规划建筑未来的建筑形态和热特性，基本上采用基于经验的指标法（即不同类型建筑的单位面积负荷）计算。如果用集中式的区域供热供冷系统，则会在所有建筑的指标叠加后再附加一个同时使用系数。在设计中，如果是连续供暖的集中供暖系统，可以将负荷分析简化为稳定传热的线性过程。但如果是非连续供暖系统，其情况一点也不比供冷系统简单，存在变室温、辐射对流综合换热及邻室间传热的动态过程。与电力系统负荷不同的是，供热供冷系统的负荷是为选设备和配置系统用的，其最终能耗与所选设备系统的效率有关，而主要耗能设备（如制冷机和热泵）的效率是时变的，同样的负荷，在不同时间所形成的能（电）耗是不一样的。所以，暖通设计人员有时候需要权衡，如何尽可能降低热（冷）负荷，如何尽可能提高系统效率。而电力设计人员以保证最大负荷情况下供电为目的，不管怎么权衡，一定会选用最不利工况下的电耗作为需求。而且，电力还要考虑整幢建筑或整个区域所有的耗电。因此，在规划和设计中，电和热各自按自己的原则、标准和规范分析负荷，彼此没有多少交集。
1.2 运行负荷
电力系统运行中非常重视运行负荷的分析，主要目的是保证电网的安全稳定。第一是确保电网不过载，当出现大负荷时，要启动调峰电源或采取需求侧管理措施；第二是保证供电质量，电压和频率不能有大的波动；第三是通过负荷分析，确定维修保养和扩容计划。因此，除了短期负荷外，电力系统运行中也需要中长期负荷分析。运行负荷有２种类型：1）未来的用电负荷，用于建筑自控、需求侧响应计划等；2）事后负荷预测，可以与历史数据进行比较，以识别异常和故障，确定建筑运营变化的影响。电力系统的负荷分析需要比较大的信息量。现代化电力系统的基础之一是 SCADA（数据采集与监控系统），通过大量的传感器、终端可编程逻辑控制器（PLC）、远程终端控制器（RTU）及信息网络（可以利用电力线缆进行有线信息传输）将实时数据反馈到运行管理计算机。正因为有强大的SCADA 系统支撑，电力负荷管理系统可以完成短期负荷预测，例如根据运行数据和气象预报，做第二天的日前（day-ahead）负荷预测，乃至分钟级的超短期负荷预测。而预测方法主要是针对实测数据的数据分析方法。因为可再生电力的可变性，当可再生电力的发电影响到电网稳定性时，会采取弃风弃光的措施。
而供热供冷系统的运行负荷分析，主要以优化系统控制策略、提高系统运行效率、降低能耗为目的。由于运行策略的改变需要经过热输送系统的时延才能抵达末端，因此集中式供热供冷系统不可能也没有必要实现分钟级的超短期负荷预测。由于建筑负荷并不是能耗量，因此负荷预测基本上还是沿用基于物理模型的模拟，加上运行数据的分析[5]。得到的结果，还要经过控制系统的运算，或运行人员的判断，转化为控制策略。但供热供冷系统运行的最大问题是，没有充足的传感器反映实时运转情况，尤其是大型公共建筑的集中空调系统或区域供热供冷系统，不可能以很高的代价监控所有末端的状态，只能依据机房内和机组配备的有限监控设备采集的有限数据。所以，运行中可以保证机房高效，却难以保证系统高效。当然可以通过调适技术实现系统高效，但成功的调适也需要根据末端的实时数据来完成。
电力系统的运行负荷分析中采用一种简单易行的参数化负荷曲线方法，值得借鉴。负荷曲线（load profile）也可称之为负荷分布，是用每15 min一次采样的电表计量值，建立起负荷与时间的关系。在以建筑用电为主的城区中，负荷曲线呈周期变化，建筑用电量的主要部分是空调用电。因此电力负荷的主要影响因素是气象条件（夏季主要是室外温湿度和太阳辐射），即周期负荷。此外还要考虑偶发因素（比如，突然的乌云遮天、气温骤降）和随机因素（人员的聚集和流动）。当然还有一部分不变的基本负荷[6]。
典型的夏季办公楼电力负荷曲线如图1所示。负荷形状（load shape）是由5个参数，即2个负荷（基础负荷和峰值负荷）和3个时间段组成的。基础负荷（base load）比较容易理解，是一段时间内电网的最低负荷。在运行管理中感兴趣的峰值负荷不是一天中最高峰的那一个15 min负荷，而是所谓的“近高峰负荷”，即全天负荷最高的97.5百分位的负荷，即高于当天负荷测量最高值97.5％的值。这个值在一段时间之内相对比较稳定。3个时间段中的第一个是上升时间，即负荷从基础负荷增加到峰值负荷的一半所需的时间；第二个是负荷在基础负荷与峰值负荷间的中线以上停留的时间，称之为“高负荷持续时间”；第三个是“下降时间”，即负荷从中线下降到基础负荷所需要的时间[6]。这样的负荷曲线形状在短期负荷（例如一周）时间段内不会有很大变化（除非有极端气候出现），可以用它来指导运行，只需要计算当时负荷的标准偏差来掌握高负荷期间负荷的变化。
在城区层面，电力运行负荷主要来自于建筑供热供冷的应用，因此室外气温成为城区电力负荷的主要影响因素。图2为每小时负荷和温度的散点图[8]。散点图呈不对称的 Ｕ 形。在左侧，室外气温越低，负荷越高，这主要是由于供暖需求。在右侧，室外气温越高，负荷越高，这主要是由于空间供冷需求。在右侧，一定程度上负荷还与室外湿球温度相关。因此，在运行负荷层面，电力负荷与供热供冷负荷是有较强关联的。
２ 碳中和城区负荷特点
在碳中和语境下，负荷分析的重要性凸显，但无论电力还是冷热负荷的特点都有所改变。
2.1 从需求侧负荷变化到供需两侧负荷变化
可变性和不确定性在电网和供热供冷网的运行中都是经常出现的现象，并不是什么新的挑战。不断变化的需求是建筑能源系统的基本特征。每个季节、每天、每小时的负荷都不同。电力系统可以依靠供应侧的弹性资源，如可调度电厂、与邻近地区电网的互联、有限的储电，以及需求侧管理措施等应对。
在碳中和城区，对电力负荷而言供需两侧都发生很大变化：
1）供应侧增加了大容量高比例的可变可再生电力（光伏和风电），发电能力随时间随机变化，甚至出现分钟级的急剧变化。在“双碳”背景下必须优先应用这种不可调度电源，不能再用弃风弃光的方法保电网稳定。骨干电网可以用抽水蓄能方式储电，城区层面电网利用电池储电能力远远不够，必须靠精准预测和用户侧主动的需求侧响应来解决。而预测可变可再生能源的供应负荷比预测需求侧负荷难度要大很多。
2）需求侧增加了大量的“电表后（behind-to-meter）”光伏，特别是住宅区用户屋顶光伏，大部分接在建筑电表的里侧。 这些用户成为产消者（prosumer），既生产，也消费。在某些光伏电渗透率高的地区，原来的用电高峰时段（同时也是发电高峰时段），家家户户都尽量使用自发电，电网供电反而成了低谷。
图3显示了在气候适宜的条件下（阳光充沛，非极端高温）各种建筑的电力负荷分布。图中用的是正则化负荷，即假定某类建筑最大负荷为1.0。可以看出，商业建筑和住宅负荷高峰都出现在晚间（工作日下班以后），而办公建筑在日间有连续的高负荷，这与建筑空调和各类电器的使用密切相关（假定住宅是部分时间部分空间的间歇空调）。现在假设有一个由这3类建筑组成的城区，其中办公楼面积占总建筑面积的30％，住宅占60％，商业建筑占10％。根据面积分布和负荷分布，得到该城区总负荷分布曲线，如图４所示。在住宅面积占优的城区，总负荷分布会形成3个高峰，即09:00（由住宅电器和办公楼空调启动形成）、14:00—16:00（由办公楼空调形成）、18:00—20:00（由住宅和商业建筑的空调电器形成）。其中晚高峰负荷最大。
假定该城区有大比例光伏装机容量（功率占总负荷的50％），在阳光充裕的时间段会拉低整个负荷分布（pull down）曲线，形成负荷低谷。可以看到12:00 是最低谷，几乎达到全 天的最低点。12:00—18:00阳光逐渐变弱，负荷快速攀升，总负荷曲线呈现很明显的鸭脖子状。这对供电形成很大的压力。
3）在高密度城区，高层、多层建筑密集，电表后光伏装机容量（建筑屋面或立面）很难达到总负荷需求的一半。在“双碳”背景下，一定会利用城区内各种公共空间安装光伏。这些大规模光伏连接在配电网上，可能出现光伏的瞬时出力大于负荷需求，配电网将会发生潮流反转，向主网倒送功率，产生严重的过电压问题[10]。
4）在需求侧，城区内高比例光伏的接入，以及直流供电建筑或直流电驱动设备的并网，需要各种电力电子设备（如变流器等）的大规模应用，使得大量的谐波和无功功率注入电网，导致电网不稳定。同时，需求侧出现了大量储能、电动汽车、热泵、供冷供热系统，以及需求响应等灵活性资源。这些灵活性资源与可再生能源出力及实际用电需求一起可以称为广义负荷。
所有这些变化，使得电力系统对广义负荷的预测变得异常复杂。因此，负荷预测也作为电力系统的关键科学问题被提出来，要求对源端和荷端进行中长期和短期的可再生能源出力和负荷预测的方法论展开研究[10]。
2.2 供热供冷负荷与电力负荷的耦合
与电力负荷不同，运行阶段的供热供冷负荷在供应侧存在一定的可变性。最典型的如空气源热泵供暖（见图5），随着气温下降，建筑供暖负荷加大，而热泵供热能力下降。过了某个平衡温度后，热泵满足不了建筑需求，需要投入辅助热源。因此，热泵供暖的运行负荷需要在供需两方面权衡。
在“双碳”背景下，供热供冷负荷有2点变化：
1）供热供冷的设计负荷是配置系统用的，必须遵照相应国家标准达到各项参数要求（例如围护结构、设备效率和额定性能系数、输送系统耗电输热比等），也就是必须达到建筑节能的最低要求。至于最终能不能实现节能要看运行的能力和水平。在“双碳”背景下，对建筑节能和减碳的考核是效果决定的，最终要看实际能耗和碳排放。因为有能耗和碳排放的配额制度，国家实行总量和强度的双控，实际能耗和碳排放不能超过某个限额，节能或减碳要看实物量。现在一些城市（如北京和上海）正在制定建筑能耗限额标准。这些都增加了负荷分析的难度。
2）以前供热供冷负荷分析得到的是热需求和冷需求（单位 W 或 kW），供热供冷能耗取决于设备和系统的性能和效率。在能耗限额即总量和强度双控中，控制对象（配额）是电耗（单位kW·h）实物量。在公共建筑中，电耗由建筑电耗（冷热、照明、热水等的需求）和功能性电耗（业务需求）两部分组成，只控制前者，或者只控制空调电耗，对整个城区的碳排放控制能起到重要作用，但并不是决定性作用。因此在设计中需要做２件事情：① 能耗限额中区分出冷热电耗、照明电耗、热水电耗，以及业务设 备 电 耗；② 由 冷 热 电 耗 进 行 负 荷 反 推（backcasting），得出必须满足的单位面积承担冷热负荷的电功率指标，然后将正常冷热负荷计算得到的冷热需求与之比较，看需要配置的系统性能系数应该是多少。而在运行中，需要有供冷供热的短期预测，即根据各种参数实时测定值，预测下一时刻或下几个时刻的冷热负荷及系统效率，从而得到预测用电量反馈给电网。这里，对系统效率的预测是新的挑战。
可以看出，在建筑全面电气化的背景下，供热供冷负荷更紧密地与电力负荷融合在一起。作为城区电力系统中最大的可变负荷，供热供冷的设计负荷分析目标要从单纯地满足热需求向同时满足热需求和在一定耗电量限制下的电功率需求转变。供热供冷的运行负荷分析目标要从满足冷热系统的运行策略需求转为同时满足电网需求侧响应和系统运行策略两方面的需求。基于为电网提供灵活性的需要，供热供冷运行负荷要重视小时级的短期负荷分析（电力需求分析）。
2.3 建筑为电网提供灵活性
电力系统的灵活性是指及时响应电力供需变化的能力。以前的电力系统，供应侧是稳定的，只是需求侧负荷有变化。在一定时间和一定地点，负荷侧的变化是有规律的。如果负荷侧变化异常，供应侧满足不了需求，电力系统则通过供应侧的资源调度应对。也可以采取需求侧管理的策略，用价格杠杆或契约方式，调节用户侧负荷。如果频繁出现供不应求的情况，供应侧就会启动扩容增能计划，扩大供应，满足需求。但在可再生能源高渗透率的情景下，供需两侧都是多变的。这使得保证系统稳定性变得非常重要。需要从“按需发电”过渡到“按需消费”，以便与可再生能源的瞬时发电相匹配。这意味着能源消耗需要变得灵活。电力系统稳定性主要是指负荷平衡、频率稳定和电压稳定。光靠供应侧的调度与调节已经不够了。而需求侧的产消者既生产又消费，光靠以前被动式的需求侧管理也不够了。需要用户主动提供灵活性，主动响应电网的变化，成为电网灵活性的资源。
近年来，电力系统所研究的需求侧响应资源从主要考虑用户侧的电动汽车（EV）充电桩转向建筑。国际能源机构（IEA）的建筑与城区能源计划（EBC）已经完成了Annex 67 的国际合作研究项目“能源灵活性建筑（Energy flexibility building）”，有多达16个国家的学者参与，我国清华大学、香港理工大学和深圳市建筑科学研究院的专家也参与了该项目。该项目定义建筑能源灵活性为：根据当地气候条件、用户需求和电网要求管理其能源需求和发电的能力。因此，建筑物的能源灵活性将允许需求侧管理和负荷控制，从而根据周围电网的要求进行需求响应[11]。需求响应主要就是电力负荷的灵活性（见图6），即负荷转移、负荷削减、负荷填谷。从需求侧考虑，提供灵活性主要有3个目的：一是降低运营成本，尽量利用低电价时段电力和自发电；二是提高可再生能源渗透率，尽量利用可再生电力；三是降低碳排放，尽量避开化石燃料发电的时段。
建筑和建筑群主要通过储能和运行优化为电力系统提供灵活性[12]。主要包括：1）建筑蓄热体质量。即通过建筑结构和材料的热容量来储存热量，从而实现负荷转移或负荷削减，这是一种被动式蓄热。2）主动式蓄热。通过建筑热力站或建筑群能源枢纽中热泵（或电锅炉）的运行，利用水蓄热槽（罐）或相变蓄热材料（如冰蓄冷）储存热量。3）电源转换。用可再生自发电或氢燃料电池和生物质燃气热电联供等当地产能替代市政电网电力。4）可转移负荷和可调节负荷。例如，建筑中的湿式家电（洗衣机、洗碗机和烘干机等）可以根据电价改变使用时间，这是可转移负荷。再如，供热供冷系统可以调整设定值和转速，在舒适范围内降低需求。5）电池蓄电。电池可以安装在城区（建筑群）层面，也可以安装在单体建筑层面。6）三网融合。即电网、热网、燃气网，为提供灵活性而相互协调，以电网为中心，聚合（aggregation）灵活性资源。7）在可再生电力发电高峰时段消纳自发电力，避免大量电力上网造成拥塞。8）在电网负荷急剧爬坡期间释放储电（蓄电池或电动汽车）或蓄热（冷），支持电网、缓解压力。
在Annex 67中，对建筑群的定义比“城区”概念有所延展。建筑群的物理边界，不仅要考虑城市规划中的空间物理边界，还要考虑到这些建筑是处在同一能源网络中（比如同一变电站后，或连接到同一热网），可以共享网络中的资源（比如余热资源、低品位可再生热源）。而在商业层面，因为有了能源聚合商 （aggregator），所以可以通过合同方式，将同一业主处在不同地理区间的建筑的灵活性资源集成起来。
在本系列文章第二篇中，笔者曾指出：“在建筑全面电气化的前提下，提供灵活性最重要的是热泵的应用”[1]。在上面提及建筑为电力系统提供灵活性的几个方面中，几乎都涉及热泵的应用。如图5所示，热泵本身是供需两侧多变的设备系统，这给负荷分析特别是负荷预测带来更多的不确定性。
３ 负荷预测方法的多样化
3.1 空调设计用负荷计算方法和建筑能耗分析
建筑设计中的负荷计算、负荷预测、热工分析，一直是学术界永恒的研究主题。1978年暖通界第一个全国规模的协作研究项目就是“建筑物冷热负荷计算方法研究”。以单寄平研究员为首，集合国内十几个单位的前辈专家，历时4年，完成了这一基础性的研究项目，解决了带有蓄热容量的建筑物空调动态负荷形成的机理问题。当时正是计算机向普及化发展的关键时期，负荷计算的方法也是百花齐放、百家争鸣。有类似今天白箱方法的处理周期性边界条件的反应系数法，有将经典传热过程离散化的谐波法，也有类似今天黑箱方法的 Ｚ－传递函数法。由后一种方法又引出简化的冷负荷系数法[13]。40多年过去了，尽管技术有了很大进步，但无论国际国内，这些设计用的负荷计算方法一直沿用至今，是各项国家标准的技术支撑，也是各种设计手册包括知名能耗分析软件的重要内容。这一研究成果已经影响了几代人。
随着建筑节能技术的发展和我国建设规模的不断扩大，使得在建筑设计中不但要关心负荷，还要关心能耗；不仅要考虑单体建筑的内外扰量，还要考虑区域尺度上特有的影响因素。合理的区域建筑负荷与能耗预测需要综合考虑能源、环境、城市形态、人员行为等各方面因素。建筑负荷与能耗预测成为区域能源规划的关键环节，也成为估算和分析建筑碳排放的重要基础[14]。而由于算力的增强，能耗分析几乎完全依赖计算机软件，连负荷计算的手算法也逐渐电子表格化，附在CAD 软件之中。完成一般的供热供冷设计，设计人员几乎不需要在负荷计算上动什么脑筋。而操作能耗分析软件，也成了专业研究生的应知应会。反倒是负荷形成的机理、冷负荷与得热的区别、负荷与能耗的关系等物理概念已经没有多少人能讲清楚了。这反映了技术发展的规律，从简单到复杂，再从复杂到简单，永远是一种螺旋式上升的轨迹。但无论形式怎么简化，作为专业人员还是永远不能丢弃对内涵的理解。
根据文献[14]的分析，冷热负荷和能耗预测有2类基本方法：自上而下（top-down）方法和自下而上（bottom-up）方法。自上而下方法是先估算总体建筑能耗，再进行时间和空间的降尺度分析；而自下而上方法是先计算单个建筑的逐时能耗，再放大到建筑群尺度。自下而上方法的模型可以分为3种，即物理模型、统计模型和混合模型（物理模型与统计模型结合）[15]。
近年来，由于数据科学和 AI 算法的迅速发展，冷热负荷的研究越来越趋向大数据分析的应用，几乎所有的机器学习算法都在冷热负荷分析中尝试过。由于大型公共建筑中能源管理系统的普及，以及各地建起的能耗监控系统的应用，使得建筑负荷和能耗数据的来源更多样，依据数据来优化运行和预测负荷的趋势越来越明显。对此，笔者提出如下看法：
1）利用大数据做负荷预测目前还必须采取“一楼一策”的方法，还看不出建立通用模型和建立某种标准规范的可能性。这一方面是因为数据科学还在发展之中，另一方面是因为供热供冷负荷的影响因素太多，特别是建筑热特性是因楼而异的。对热特性的分析，肯定还是以传统物理模型的模拟为主。因此，建筑负荷的预测在设计阶段是白箱模型，在运行阶段是灰箱模型，即物理模型加数据分析。这和电力系统负荷分析是不同的。
2）供热供冷负荷分析的一个短板是实际运行数据的缺乏。电力系统有无数个联网的电表，近年更发展成智能电表。而且，电动设备的时间常数很小，电表反映的基本上就是即时的负荷和能耗。相反，因为有结构材料较大的热容量，使得建筑物对热扰量的反应有较大的时间常数。建筑围护结构越厚、材料质量密度越大，得热形成负荷的时间越长，时间延迟甚至要达到数小时量级。除了少量大型公共建筑以外，建筑供热供冷系统没有配置深入到用户终端的检测系统，一般最多检测到机房范围内。所以，很多建筑的供热供冷能耗数据实际只反映机房能耗。各地城市公共建筑能耗监测平台得到的数据是建筑的实时总电耗，这对电力系统做城市或城区范围的宏观或中观负荷预测有意义，但因为没有分项计量，不经处理是无法区分出供热供冷负荷（或电耗）的。特别是集中供暖的城市居住建筑，分户计量系统远远没有普及，能源站的运行与用户末端的需求完全脱节。近年来，国内大型家用空调器生产厂家在研究通过安装在末端设备上的无线传感器，将实际运行参数（特别是用户行为）传送到厂家的数据中心。这样做确实可以收集海量数据，做多种分析，为产品性能和市场推广提供依据。但这些数据并不能直接反馈给电力系统运行者，也无法完成实时的负荷预测，同时还涉及用户隐私保护等合规问题。
3）在“双碳”背景下，建筑实现能耗限额和碳排放配额制度。这对负荷预测提出了更高的要求。即要将全年能耗控制在限额之内，就需要根据气候条件和设备效率，将负荷控制在某个限值以下（这个负荷是单位面积电功率，已经不是传统意义上的冷热负荷）。这需要把冷热负荷与电力负荷进行耦合，并需要从限额出发进行负荷反推。
3.2 电力负荷预测
有2篇影响力很高的综述文章，即文献[8]和文献[16]，尽管题目中是“Energy forecasting”，但主要内容还是有关电力负荷预测。这2篇文章基本理清了电力负荷预测的发展脉络。电力负荷预测也成为电力学科和计算机技术专业的研究热点。
如前所述，电力系统采用冗余设计方法，系统在一段时期内都是供大于求，因此早期（20世纪80年代开始）负荷预测研究主要致力于长期空间负荷预测，即预测何时、何地将发生多少负荷增长。其预测方法分为3类，即趋势法、模拟法和混合法。趋势法最常见的是采用历史数据的多项式回归模型；模拟法主要是对负荷增长过程建模，试图找寻负荷增长与各种相关因素（包括经济的、社会的、自然的和技术的）的关系；混合法是以上2种方法的综合。到了上世纪末本世纪初，电力行业经历了重大的结构性变化，即供应侧和需求侧都有规模化的可再生电力加入，使得短期负荷预测变得非常重要。而计算机技术的迅速发展，尤其是人工智能（AI）技术的加入，使得电力负荷预测成为一个跨学科交叉的重要发展领域。在短期负荷预测中主要的模型是多元回归模型、整合滑动平均自回归模型（ARIMA）及人工神经网络模型（ANN）。负荷预测也向电价预测（电价随气候和可再生电力产能波动）、需求响应预测及可再生能源发电预测扩展[8]。其中可再生能源发电预测是最难的，它涉及到气象科学、大气科学、计算流体力学、地理信息系统等多学科综合。
人工智能和机器学习（ML）技术的发展推动了电力预测技术的进步。由于电力在消耗后必须即时生产和输送，不像热力系统有较大的延时和衰减，因此电力系统负荷预测非常适合通过运行数据分析，即通过对数据的机器学习来进行。
机器学习方法主要有3种类型，即监督学习（预测性）、无监督学习（描述性）和强化学 习[17]。它们都需要用历史数据对模型进行训练，经过“学习”获得预测未来的能力。这就引起２个问题：第一，开发者往往将同一数据源的历史数据分为两部分，一部分用来训练，另一部分用来验证。如果模型预测结果与验证数据有较大误差，就会修改模型，直到预测结果与验证数据高度吻合。但在实际应用场合中，是不可能预先知道未来的真实数据的。因此这种方法有很大局限性。第二，由于上面的原因，黑箱模型往往得不到用户和运行者的信任，他们更想知道是什么因素和哪些参数的变化导致这样的预测结果。这一点，在冷热负荷预测中表现得更明显。目前，这些方法和算法的研究在全世界都方兴未艾。
４ 能耗限额下的建筑负荷反推
4.1 预测和反推
预测（forecasting）是利用历史数据和现状信息，对研究对象的未来状态进行预计和推测。以历史数据的统计分析为主的预测称为统计预测，以现状调查分析（例如用专家问卷的德尔菲方法）和以遵循某种规律及模型为主的预测称为信息预测。对规律性事物（例如明天的日出时间）的预测是确定性预测，对随机变化事物（例如第二天的太阳辐照度）的预测是概率性预测。而如果掌握充分的信息、了解影响事物变化的各种因素，可以使预测准确的概率非常高。负荷预测即如此。当掌握充分的历史数据，且认为这些数据的变化模式会延续到将来时，则可以做出可量化的预测。反之，如果没有充足的数据，也可以根据事物的变化规律和模式，做出定性化的预测，给出事物的发展趋势[18]。
40年前就有学者提出将反推（backcasting）方法用于能源规划中[19]。反推是预测的逆方法。它与预测的区别在于，预测是从历史数据和现在状态出发，找到未来可能的状态；而反推是已经有确定的未来状态（目标值），反向推演出现在应有的状态，同时找到实现目标值的方法和路径。在统计和数据分析中，反推可以被认为是预测的对立面：预测是根据自变量的已知值，推测因变量的未来（未知）值；而反推则是预测可能存在的自变量的未知值，以解释因变量的已知值[20]。因此，反推具有明确的规范性，即“以终为始”，从特定的未来终点回溯到现在，以确定达到那个终点需要采取什么样的措施[21]。
4.2 为什么需要供热供冷负荷的反推？
我国实行“双碳”目标后，各地方（如北京市和上海市）已开始制定各类建筑的能耗限额标准。我国已开始实施能耗碳排放配额制度，只有将建筑能耗控制在限额内，才有可能完成整个区域的运行碳排放配额。
为满足能耗限额有4条途径：1）降低负荷，降低能耗强度；2）提高供热供冷系统效率，用更少的能耗满足负荷需求；3）减少供热供冷系统运行时间，尽量利用被动式技术和免费供冷供热；4）用可再生能源进行补偿。
有如下关系：负荷×系统效率×运行时间－可再生能源利用＝能耗限额。等式左边的4项都是可调整的自变量，等式右边的能耗限额是因变量。如果能耗限额是一个定值，那么问题就是反推出这些自变量，并权衡其可调节范围和合理取值。如果把可再生能源利用当作最终的补偿措施，则知道了供热供冷的运行时间，就可以得出功率限额（负荷×效率）。通过调节负荷和系统效率，将功率限额控制在要求的范围内。如果负荷改变不了（例如建筑功能要求有较大人流密度和业务设备发热量，或者在大型公共建筑中围护结构的热工性能在负荷中占比很小），则只能想办法缩短运行时间（例如过渡季利用自然通风、空调运行 中利用夜间通风（night purge）等，但这些措施很难量化，有很大不确定性）。如果还不行，那就只有利用可再生能源进行补偿了。必须计算可再生电力的渗透率，这就需要有空间资源的支持。整个过程就是负荷反推（load backcasting）过程，对设计师而言是典型的性能化设计过程。
4.3 负荷反推方法
图7显示了负荷反推的性能化设计流程。在满足能耗限额的4个途径（图中05、06、07、08）中，比较现实、可量化、可计算和可验证的是07和08。
4.3.1 能耗限额
1）目前有北京、上海和深圳等城市在制定或研究能耗限额标准。其共同特点是：① 限额是总电耗。北方城市有城市热网供热且按面积收费的供暖能耗没有包括在内，建筑非电能耗也没有计算在内。② 限额值是通过建筑模拟分析和实际检测数据的统计分析得出的，具有典型性和代表性。因为控制的是总量，对今后实行碳排放配额政策及对电力系统的负荷分析是非常有用的，但给在电耗中占大比重的供热供冷能耗的分析带来一定难度。而且对于不同的公共建筑，其供热供冷电耗可能相差不大，能耗总量的差距主要体现在建筑功能和使用强度的不同，不能因为能耗限额而限制用户的业务用能，从而影响他们的主营业务。当然可以把建筑分成不同功能、不同档次的若干种类，并分别给出限额，但如果分的种类过多，所有建筑都能对号入座，那么能耗限额的存在也就失去意义了。
2）我国 GB/T51161—2016《民用建筑能耗标准》和GB/T51350—2019《近零能耗建筑技术标准》及各地编制的建筑合理用能指南，都具体规定了不同地区和不同类型建筑的供热供冷能耗强度限额，并给出了各设计参数的限值。这对设计人员有很好的指导作用。但给出的限额，尤其供暖能耗，并不一定指电耗，并不能满足建筑为智能电网提供需求侧响应和灵活性的目的。
3）现在也有一种意见是把上述2种方法结合。设计人员只要把负荷控制在某个上限之下、把系统能效控制在某个下限之上，便可以默认达到了能耗限额。
4）如果遇到标准中没有覆盖到的建筑类型，或者对象建筑的功能和需求与标准中不尽相同，就需要进行图7中的负荷反推，开展功能化设计。
4.3.2 能耗限额分解
在建筑全年能耗中，照明、设备、插座的能耗在一定的建筑中是一个定值，在大规模公共建筑中，固定能耗也包括了通风系统的风机能耗（接在楼层插座）。而供热供冷能耗则是变动能耗，包括了冷热源、输送系统和末端机组（室内机或末端机组）。其中通风系统中的新风处理能耗通常来自楼层电路。末端机组的室内机或风机盘管、变风量末端，其冷热能耗来自机房（或室外机），风机能耗来自楼层插座（甚至照明）电路。而新风机和末端风机的开启不一定与冷热源同步。尤其在过渡季没有供热供冷时，也会开启新风甚至末端风机。因此可以把这一部分能耗计入插座能耗。而供热供冷能耗只计机房可计量部分。这样可能使建筑能耗各部分比例不正确（例如国内很多办公楼的供热供冷能耗在总能耗中占比仅30％左右，就是因为没有计入末端风机能耗），但并不影响主要的变动能耗，可以使能耗限额分解简单化，具有可操作性。
夏热冬冷地区某超高层办公楼的全年电耗分布如图8所示。如果将月电耗最低的4月和11月的数据点连线，则连线以上曲线包络部分就是供热供冷能耗（机房能耗），连线以下是其他电耗（包括末端风机能耗）。可以看出，该建筑在12月和1—3月的4个月中有供暖负荷，总计电耗37万kW·h。该建筑地处夏热冬冷地区南部，因为是超高层建筑，有较大内区，采用非连续供暖方式，因此供暖能耗不大。该建筑在4—10月都有供冷负荷，总计电耗137万kW·h。供冷电耗占总电耗的20.5％，供暖电耗只占5％。占总电耗25％左右的供热供冷电耗，实际是机房能耗。因为我们关心的是供热供冷电耗，而不是HVAC的能耗，所以可以只考虑机房电耗，它包括了热泵和冷水机组制热制冷的电耗及水系统的电耗。如果再分析一所医院的电耗，因为病房等空间需要连续供热供冷，所以医院的供暖电耗占到总电耗的17.8％，供冷电耗占23.4％。因此，不同类型建筑需要有不同的能耗限额。
4.3.3 计算功率限额
知道了供热供冷的能耗限额，可以通过式（1）和式（2）分别计算得出功率限额和系统能效 COP（EER）。
4.3.4 EFLH 的生成
EFLH 方法是建立负荷与能耗相关关系的一种简化计算方法。其定义是在整个计量期间（例如：1年或1个供冷季）能源系统以其全部额定容量生产的等效小时数。举例来说，如果制冷机以50％容量供冷2h，则相当于其当量满负荷小时数为1h。它可以用供冷（热）季的总冷（热）负荷与设备系统装机容量的比值来表示：
EFLH 是一个相当有用的参数。它不仅被用在建筑供热供冷，也被广泛应用在可再生能源生产和电力系统评估，特别适合各种能源系统的规划。
供热供冷系统的EFLH最早由 ASHRAE 的研究项目团队在2000年提出[22]。主要针对当时地源热泵系统的兴起，供热供冷都用电力，需要提供一种简便的负荷预测方法用于系统规划和设计选型。该研究团队采用的负荷模型是集总参数模型（即状态空间模型），即对建筑的内区和外区分别建立温度和湿度随时间变化的热平衡方程（一阶常微分方程），同时将最复杂的非线性辐射换热做了简化，且忽略了内外区之间的换热过程。考虑了影响负荷的十余种因素，用 TRNSYS软件进行系统容量选型。研究中用了20幢建筑的实测运行数据进行模型校准。最终生成了美国 35 个城市的 EFLH 表，其中包括学校、办公、商店和医院4种不同类型建筑，分别计算了4种入住时间表和2种内部得热水平。研究发现，除了气象参数（用供暖和供冷度日数表征）以外，对负荷影响最大的因素是入住时间表（即供热供冷运行时间表）。
现在由于计算机运算能力的提高，可以用能耗模拟软件完成上述计算。首先根据建筑类型和建筑基本信息建立基准模型，进行能耗模拟得出建筑负荷数据，计算基准模型的 EFLH。然后进行运行时间表、室内设定状态及建筑内扰等影响因素的修正。计算流程见图9。
笔者针对上海地区办公建筑进行了试算，设基准模型建筑总面积为60000 m2，建筑参数设置参照GB50189-2015《公共建筑节能设计标准》，系统运行时间为工作日09:00—17:00。在满足相关标准的条件下对围护结构参数（传热系数和窗墙面积比）做了一些调整，利用 EnergyPlus软件进行建筑能耗模拟。根据 EFLH 的定义可计算得出基准模型的供冷和供热 EFLH，计算结果见表1。
EFLH 的生成，需要做大量的后台工作，特别是要对各气候区的不同类型建筑，根据不同的建筑运行时间表，生成不同的EFLH 表。
4.3.5 根据反推负荷，优化系统效率，满足能耗限额
空调系统总能耗主要由冷（热）源能耗、输配能耗、末端能耗三部分组成，如式（４）所 示。根据 COP 的定义即可得到系统 COPs 与各部分效率之间的关系式（见式 （６）），可以看出，当 COPs 确 定时，冷（热）源能耗、输配能耗、末端能耗之间存在相互制约的关系。而当负荷与系统形式一定时，机组的能耗主要与其自身能效有关，即冷（热）源能耗与机组 COP 有关，输配能耗、末端能耗则与风机、水泵等的效率有关。
其中，Pplant用冷水机组（热泵）的额定性能系数计算；Ppump可以通过冷（热）水系统耗电输冷（热）比计算，计算式见GB50189-2015 《公共建筑节能设计标准》。而冷却水泵功率可根据式（７）计算：
Pfan可以根据风道系统单位风量耗功率乘以输送风量计算（计算式同样见 GB50189—2015《公共建筑节能设计标准》）。需要指出，如果所采用的系统是全空气空调系统，而且空调箱在中心机房，那么系统效率中要将风机效率考虑在内。如果采用的是风机盘管系统或多联机系统，则末端风机电耗是计入插座电耗中的，在图8所给出的供热供冷电耗中也没有办法区分出末端风机电耗，因此风机效率这一项可以忽略。
从能耗限额反推负荷，并得到系统 COP 的限额（下限值）。设计者可以在不同空调系统形式、不同输配效率中进行权衡，通过性能化设计，满足所需的冷（热）系统 COP 的最低限值。也可以结合高效机房设计满足要求。
如果通过负荷反推和系统性能化设计，仍无法满足 COP 限值，或改变系统形式和提升效率会造成经济上不合理，则应考虑用可再生能源来弥补差额。
５ 为电网提供灵活性的短期负荷预测
在本文第3章中已经论述过，电力短期负荷预测主要通过数据分析进行，也谈及了黑箱模型的不确定性。因为涉及供应侧变化非常大的可再生能源发电预测（比如风能和光伏），以及与此相关的短期分时电价预测，所以短期电力负荷预测更倾向于概率模型预测。而在需求侧，主要根据智能电表的计量数据进行需求负荷预测。但随着今后大量电表后屋顶光伏的接入，以前比较容易忽视的短期建筑负荷预测变得重要了。使得电力短期负荷预测与建筑冷热负荷的短期预测建立起比较紧密的联系。
在建筑层面，为电网提供灵活性的负荷预测主要有2项内容：一是电表后接入的光伏的产能预测，二是变动的供热供冷系统用电需求预测。
在光伏短期和超短期产能预测中，主要难点是太阳辐照度的预测。预测方法有3种，即基于物理模型、基于数据的统计模型，以及基于上述2种方法的混合模型。因为“天有不测风云”，所以除非是地处从来没有气象记录的荒漠，一般都是用混合模型。其中的统计模型也有3种方法，即经典的时间序列方法、先进的机器学习方法，以及现代的深度学习方法，尤其是神经网络方法[23]。在短期可再生能源预测中，深度学习方法得到了最广泛的应用。而在深度学习方法中，占支配地位的是递归神经网络（recurrent neural network，RNN）方法，因为RNN方法能够记忆数据集的时间相关行为，因此很适合太阳辐射预测这类重复出现的有周期性规律的时间序列事件。
但 RNN 方法也有缺陷，即早期时间步长的细节会从记忆中消失，只有最近时间步长的细节会被保留下来。因此又发展出更为专业化的长短期记忆（long short-term memory，LSTM）方法，使得太阳能光伏发电预测更趋完善。在文献[22]给出的案例中，用了7个特征参数，即太阳辐照度、到太阳正午的距离（即当地太阳时）、云层覆盖（云量）、能见度、相对湿度、平均风速、平均气压。通过随机森林（random forest）算法，挑选出 4 个主要影响参数，即当地太阳时、云量、相对湿度和平均气压，用LSTM方法进行太阳辐射预测，其平均绝对误差（mean absolute error，MAE）在5％左右。国内外对可再生能源预测方法的研究方兴未艾。
在供热供冷负荷预测方面，情况有所不同。前已论述，由于供热供冷系统的热惯性，以及各种设备都有自动控制和自动调节系统，因此对短期（小时级或亚小时级）负荷预测没有什么需求。而诸如空调系统的最优启动时间问题、空调蓄冷系统的运行问题等，都会用到日前负荷预测（day-ahead load forecasting）方法。40多年前，笔者曾研读过日本学者用卡尔曼滤波器（Kalmanfilter）算法进行日前（电力）负荷预测的多篇论文[24]。用卡尔曼滤波器算法，结合系统运行的历史数据和天气预报，可以预测第二天的冷负荷。卡尔曼滤波器算法是一种利用线性系统状态方程，通过在存在测量噪声的时间序列系统输入输出观测数据中，估计动态系统的状态，对系统状态进行最优估计的算法[25]。早年用于飞机和导弹的导航。笔者曾提出一种在能源规划中可将城区建筑视为集总热容系统（R-C电路），建立起城区负荷的状态空间模型[26]的方法[27]，从而可以简化城区规模的建筑冷热负荷预测。最近，已经有学者针对在状态空间模型基础上利用无迹卡尔曼滤波器算法进行建筑能耗分析做了实验验证[28]。
卡尔曼滤波器算法是一种递推的线性最小方差估计算法，是在线性系统的基础上发展起来的。而且要求系统状态向量的统计特性是高斯分布。它把很多非线性过程做了线性化处理（例如用R-C电路模拟建筑物传热、用电流表示辐射换热的4次幂过程等），因此这种方法只适用于城区规模能源系统的负荷预测及日前尺度的负荷预测。如果需要小时级乃至分钟级的超短期负荷预测，可以考虑混合数据驱动模型。
图10显示了混合数据驱动模型的负荷预测方法[29]。可以看出，该模型由正演模型和黑箱模型2个层次组成。正演模型中，选取大量基准建筑在改变各种影响因素的条件下进行负荷模拟，这一过程是离线的，将结果储存在云端数据库中。可以通过正交法将建筑分类，但即使这样也可能会有数十万次的模拟量；也可以通过聚类方法对各种影响因素分类。这些模拟结果作为黑箱模型的依据。在黑箱模型中针对目标建筑输入数据进行分析，在正演模型数据库中进行搜索，从而快速预测目标建筑的短期负荷。
这种方法为短期冷热负荷的预测提供了便捷的路径，甚至可以不用历史运行数据。但“功夫在诗外”，大量的数据库开发工作带有公益性，需要国家或大型企业的投入和管理，并非易事。
接下来的问题是，为了向电网提供灵活性，必须将预测的冷热负荷转化为电力需求。最简单的办法是将负荷除以系统能效（EER 或COP）。但在运行中系统能效并不是常数，它会随着需求侧的负荷大小，以及供应侧的冷水机组或热泵的能力而变化。而冷水机组效率则受到室外干湿球温度的影响。
预测供热供冷系统耗电量，同样可以采用数据＋物理混合模型的办法。因为集中式供热供冷系统的末端接入楼层插座供电系统，无法测量，且末端设备也不一定只在有供热供冷需求时才运行，过渡季可以当作通风设备甚至当成电风扇运行，所以在预测供热供冷耗电量时，可以只考虑冷热源＋输送系统的电耗，也就是机房能耗。
在 DOE-2 等模拟软件中，用多项式模型将冷水机组（或热泵）容量和冷水机组（或压缩机）消耗的电能与相关的物理参数进行关联，可以建模为以下三变量二次多项式[30]：
式中 Ｅ 为压缩机功耗；Ｑe 为蒸发器输出冷量；Ｔe为蒸发器出口温度；Ｔc为冷凝器入口温度；a～k为回归系数。
类似的混合数据模型还有很多种。如果要用此类模型做短期耗电量预测，需要对多个模型参数进行辨识。因为所有这些参数都不太可能在统计上有比较大的显著性，因此要采用对样本数据集的逐步回归方法。尤其是机房层面，因素更复杂。但可以发现，与供冷供热能耗相关的主要是冷量（可以用单位时间负荷）、蒸发器出口温度（可以用冷水出口温度）及冷凝器入口温度（可以用室外干球或湿球温度）这三大要素。进一步可以简化为负荷和
室外干（湿）球温度两大要素，用大量运行数据进行训练，再根据Ｅ 值做聚类分析，得到对应不同 E 值的变量组合。只要做短期负荷预测和室外温度预测（短期温度变化很小，而且有周期性规律），便可以得到机房的短期功率需求预测。
６ 电力负荷与冷热负荷的比较
上文所论述的电力负荷与冷热负荷预测技术的异同可以用图11来表示。尤其在短期预测和超短期预测2个环节上，由于有灵活性提供、需求侧响应及蓄能等需求，使得二者有了紧密的结合。
７ 结论
碳中和目标所带来的能源系统转型，使原来并行不悖的电力负荷预测和建筑冷热负荷预测需要相互协调、相互配合。更需要冷热负荷预测为电网提供灵活性服务。
由于冷热负荷具备了电力的需求侧响应功能，所以它的调节可以作为资源在城区层面集成，为电网提供灵活性。也因此催生了能源聚集商这样的新产业。负荷预测也从路径、算法的研究转向负荷调节和聚集的商业模式研究。
无论冷热负荷还是电力负荷，其短期和超短期负荷预测方法，特别是结合大数据的各种 AI算法，是未来一段时间内的研究热点。随着技术创新和技术进步，预计很难像空调负荷计算方法那样形成一套几十年不变的普适的成熟技术。
