目的：在进行图像边缘提取后，将数据从平面坐标转换到极坐标空间，即完成了直线的信息提取。

1、原理

        平面坐标系：通过之间的斜率k和截距b来确定一条直线。y = kx+b

        极坐标系：通过半径r、角度θ来确定一条直线。r = xcosθ + y sinθ

注：在图像处理中，定义的平面坐标原点位于左上角，横轴为x，右方向为正方向，纵轴为y，下方向为正方向。

        对于直线上任意一点，都有：

        

        对于任意点，经过它的线有无数：

        

        将其通过公式转换为极坐标的形式，这些线就变成了θ-r坐标系上的一系列点：

        

         当引入其他点后，通过极坐标的曲线交点就能确定这些点所处的直线的r、θ信息。：

        

        注：在实际算法中，会设定一个阈值T，当相交于同一点的点确定的曲线数量大于T时，才将这条被确定直线纳入统计，反之则排除它。

参考：(36条消息) 霍夫直线检测原理详解_秃头小苏的博客-CSDN博客_霍夫直线

2、API

 OpenCV: Feature Detection

这两个计算直线的API的输出均为 vector<Vec3f>形式，分别储存距离、角度、累加值(用于判断该直线是否纳入统计)。 

void cv::HoughLines	(	InputArray 	image,
                        OutputArray 	lines,
                        double 	rho,
                        double 	theta,
                        int 	threshold,
                        double 	srn = 0,
                        double 	stn = 0,
                        double 	min_theta = 0,
                        double 	max_theta = CV_PI 
                        )	

void cv::HoughLinesP	(	InputArray 	image,
                            OutputArray 	lines,
                            double 	rho,
                            double 	theta,
                            int 	threshold,
                            double 	minLineLength = 0,
                            double 	maxLineGap = 0 
                            )	

image——二值化后的图像。
lines——输出的直线信息， vector<Vec3f>/vector<Vec4i> 形式，分别储存距离、角度、累加值(用于判断该直线是否纳入统计)。
rho——距离步长
theta ——角度步长
threshold ——累加值阈值，只统计交点累计格式大于该值的直线。
srn    ——用于多阶霍夫变换, it is a divisor for the distance resolution rho . The coarse accumulator distance resolution is rho and the accurate accumulator resolution is rho/srn . If both srn=0 and stn=0 , the classical Hough transform is used. Otherwise, both these parameters should be positive.
stn     ——用于多阶霍夫变换, it is a divisor for the distance resolution theta.
min_theta ——最小角度阈值
max_theta ——最大角度阈值。Must fall between min_theta and CV_PI. 

minLineLength    Minimum line length. Line segments shorter than that are rejected.
maxLineGap    ——当直线有间断时，认为互相间断的两条直线为同一直线的允许最大像素间隔数。

 HoughLines    与 HoughLinesP    区别：

HoughLines    输出 vector<Vec3f>，HoughLinesP    输出vector<Vec4i>，直线两个端点坐标，顺序为x1，y1， x2， y2。

void QuickDemo::hough_line_detect(Mat& image)
{
	GaussianBlur(image, image, Size(3, 3), 0);
	Mat gray;
	cvtColor(image, gray, COLOR_BGR2GRAY);
	Mat binary;
	threshold(gray, binary, 0, 255, THRESH_BINARY | THRESH_OTSU);
	namedWindow("THRESH_OTSU", WINDOW_FREERATIO);
	imshow("THRESH_OTSU", binary);

	vector<vector<Point>> contours;
	vector<Vec4i> hierachy;
	findContours(binary, contours, hierachy, RETR_EXTERNAL, CHAIN_APPROX_SIMPLE, Point());

	//霍夫直线检测
	vector<Vec3f> lines;
	HoughLines(binary, lines, 1, CV_PI / 180.0, 300, 0, 0);

	//绘制检测出的直线
	Point ptz1, ptz2;
	for (size_t i = 0; i < lines.size(); ++i) {
		float rth = lines[i][0];//距离
		float theta = lines[i][1];//角度
		float accu = lines[i][2];//累加值
		//cout << "rth:" << rth << ",theta:" << theta << ",accu:" << accu << endl;

		double a = cos(theta);
		double b = sin(theta);
		double x0 = a * rth, y0 = b * rth;

		ptz1.x = cvRound(x0 + 1000 * (-b));
		ptz1.y = cvRound(y0 + 1000 * (a));
		ptz2.x = cvRound(x0 - 1000 * (-b));
		ptz2.y = cvRound(y0 - 1000 * (a));
		//line(image, ptz1, ptz2, Scalar(255, 0, 0), 2, 8);
		//根据角度给线不同的颜色
		int angle = round((theta / CV_PI) * 180);
		if (rth > 0) {
			line(image, ptz1, ptz2, Scalar(255, 0, 0), 2, 8);
			if(angle == 90)
				line(image, ptz1, ptz2, Scalar(0, 255, 255), 2, 8);
			if(angle < 1)
				line(image, ptz1, ptz2, Scalar(0, 255, 255), 2, 8);
		}
		else
			line(image, ptz1, ptz2, Scalar(0, 255, 0), 2, 8);
	}
	namedWindow("hough line", WINDOW_FREERATIO);
	imshow("hough line", image);
}

void QuickDemo::hough_P_line_detect(Mat& image)
{
	Mat gray, binary;
	cvtColor(image, gray, COLOR_BGR2GRAY);
	Canny(gray, binary, 80, 160, 3, false);
	namedWindow("Canny", WINDOW_FREERATIO);
	imshow("Canny", binary);

	vector<Vec4i> lines;
	HoughLinesP(binary, lines, 1, CV_PI / 180.0, 80, 30, 10);
	Mat result = Mat::zeros(image.size(), image.type());
	for (int i = 0; i < lines.size(); ++i) {
		line(result, Point(lines[i][0], lines[i][1]), Point(lines[i][2], lines[i][3]), Scalar(0, 255, 0),2, 8);

	}
	namedWindow("hough P", WINDOW_FREERATIO);
	imshow("hough P", result);

}