图像预处理

线性滤波与卷积

线性滤波

线性滤波使用的加权模式通常称为滤波的核，使用滤波的过程称为卷积。

卷积

对称性高斯模型

处理模糊问题的较好模型是对称性高斯模型

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●如果高斯分布的标准差很小（甚至小于一个像素）平滑效果将会很差，因为偏离中心的所有像素的

权重都非常小。

●如果是一个大一些的标准差，相邻的像素在加权平均过程中将有大一些的权重，意味着平均的结果将偏向多数相邻点的共识，这样能够得到一个像素值的较好估计，噪声随着平滑也将大大降低，但代价是图像会有些模糊。

●最后，一个具有很大标准差的核将导致图像细节随同噪声一同消失。

非线性滤波示例

噪声是散粒噪声（或椒盐噪声），而不是高斯噪声，即图像偶尔会出现很大的值。这种情况下，用高斯滤波器对图像进行模糊，噪声像素是不会被去除的，它们只是转换为更柔和但仍然可见的散粒（图f)。使用中值滤波器是一个较好的选择。中值滤波器选择邻域像素的中值作为输出。

由于中值滤波只选一个像素作为输出像素，所以一般很难有效去除规则的高斯噪声。这时采用α﹣截尾均值滤波会得到更好的效果。α﹣截尾均值滤波是指去掉百分率为α的最小值和最大值后剩下的像素的均值。

双边滤波：

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形态学算子

边缘检测

检测器

基于梯度的检测器——Sobel算子

我们将梯度计算表示成核或者滤波器的形式。当图像与这样的滤波器卷积时，我们就能得到两幅梯度图像，一个对应x方向，另一个对应y方向。计算出梯度后，如果某个像素处的边缘强度超过一定的值，我们就将该像素检测为边缘子，该选定的值称为阈值，是边缘子检测过程的一个参数。这种通过选择阈值生成二值图像的过程称为阈值化(Thresholding)。阈值化后，除了生成二值图像，我们也可以生成灰度图，其中边缘根据其方向或者强度使用不同的灰度值表示。此时，灰度值将会编码θ或者||∇f||信息。

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