协同过滤：利用集体智慧，借鉴相关人群的观点进行推荐。
过去兴趣相似的用户在未来的兴趣也会相似；相似的用户会产生相似的历史行为数据。
根据历史行为，产生相似用户，分析出推荐结果。
用一句大白话说，其实也就是小明喜欢A、B，小红喜欢A、B、C，那么就可以推测出来小明也喜欢C，我们就可以给小明推荐C。

协同过滤算法的基本分类

协同过滤算法的一般步骤

收集数据—>寻找邻域—>计算推荐结果

收集用户行为数据：

显示反馈：用户主动地向系统表达其偏好，一般需要用户在消费完项目后进行额外反馈。
隐式反馈：隐含用户对项目偏好的行为数据，是用户在探索或消费项目过程中正常操作。

User-CF基于用户的协同过滤

基本思想：基于用户对项目的历史偏好找到相邻（相似）的用户，将邻居（相似）用户喜欢的项目推荐给当前用户。

用户兴趣相似度的计算

Jaccard公式和余弦相似度公式，这两个公式仅仅是计算用户的兴趣相似度。

实例计算：（用户相似度）

兴趣度预测

（1）先求出与用户u最相似的K个用户
（2）

计算推荐结果：

基于User-CF的推荐系统

离线预处理：
（1）计算用户之间的相似度
（2）并据此确定每个用户的邻域（K近邻）
在线推荐：

用户相似度改进IUF

问题：用户A和B都买过《新华字典》；用户C和D都买过《操作系统》，那么哪组用户更相似呢？
显然是买操作系统的那组用户是更相似的，因为新华字典有很多人买，而操作系统是这个专业的。但如果用以上方法计算相似度，两组相似度是一样的，基于这样的弊端，做出了改建。
逆用户频率
基本思想就是：惩罚热门项目；两个用户对冷门项目有过同样行为更能说明他们的兴趣相似。
相似度计算公式得到改进：

基于用户的缺点

很多用户两两之间，只有很少的共同反馈，而仅有的共同反馈的项目，往往是热门项目，缺乏区分度。
随着用户行为数据的增加，用户间相似度可能变化很快，离线算法难以瞬间更新推荐结果。

基于物品的协同过滤Item-CF

基本思想：基于用户对项目的反馈（偏好），寻找相似（相关）的项目；根据用户的历史反馈（偏好）行为，为他推荐相似的项目。
就是说，我过去喜欢某类商品，将来还是喜欢这类商品。

项目的相似度计算

兴趣度预测

基于Item-CF的推荐系统

离线预处理：计算项目之间的相似度，并据此确定每个项目的邻域。
在线推荐：

计算实例：

项目相似度改进

惩罚活跃用户
基本思想：越活跃的用户对项目相似度的贡献越小。

惩罚热门项目

基于邻域的评分预测

这个就是计算对物品的评分。

余弦相似度（用户）

基于User-CF的评分预测

Pearson相似度（用户）

基于用户的或基于项目的评分预测修正

基于二部图的CF

传统邻域方法的缺点

范围限制问题：只考虑和用户有过共同评价（或购买）项目的相邻用户
计算空间复杂度较大：需在内存中保存整个用户-项目反馈（评分）集合（矩阵）
数据稀疏/冷启动问题：用户一般只会评价（或购买）少量项目

基于二部图的协同过滤

激活扩散



物质扩散




图扩散