问题：
频谱分辨率的作用是什么？
如频谱分辨率为3HZ,其物理意义是什么
功率密度谱是什么？
功率密度谱和功率的关系是什么？

频率分辨率的定义

DFT后频域相邻刻度之间的实际频率之差，还一般解释为能够分辨出的两个最小的频点间隔。在《Understanding Digital Signal Processing 》一书中作者提到频率分辨率为

采样频率 - Fs
采样点 - N
采样时间 - t
其中可知 N = Fst
对于傅里叶变换来说，其频谱分辨率为 Fs/N = Fs/(Fst) = 1/t

比如频率分辨率为8HZ，代表频域相邻两个刻度之间有8个点，相比3HZ较为稀疏。

如何提高频率分辨率

在采样率一定的条件下，只有通过增加输入的采样点数来提高，这就引出了一个问题，所谓的零填充方法提高频率分辨率，实际上只是减小了频域采样的间隔，避免了频谱泄露问题，那间隔减小后不是增大了频率分辨率吗，其实不是，这种所谓的提高只是通过补零带来的效果，使得，实际信号的频率分辨率并没有增加。再者，从信息论的角度出发，补零并没有增加信息量，所谓不会提高频率分辨率。所以频率分辨率只与采样时间有关，通过增加采样时间，提高信息量来提高频率分辨率。

功率密度谱

https://www.zhihu.com/question/26767010/answer/3051827500

通过上图我们可以看到，使用柱状轮廓线，三种测量的差异更明显：在蓝色曲线中，以8Hz的频率分辨率测量，每个谱线的水平更高，但在频率范围内的数据点更少。在红色曲线中，数据点更多，但每个点/线的振幅更低。绿色的曲线处在两者中间位置。

频率分辨率越大，每个点的幅值越大。

通过下面这个形象的比喻可以帮助我们更好的理解频率分辨率和自功率谱振幅之间的关系：一个派对上提供饮料的总量是一定的，根据人员的数量来分配饮料（图6），不管怎么分，饮料的总量（即信号的RMS）保持不变。

频率分辨率归一化

功率谱密度（PSD）通过频率分辨率对振幅进行归一化处理，使振幅具有类似的外观。
“频率分辨率归一化”是指将每条谱线的振幅除以频率分辨率。所以，功率谱密度的单位应是g2/Hz，是在每个频率上的能量表示。

功率密度谱归一化

尽管信号总量是相同的，但我们通常也希望在自功率谱中显示的振幅是接近的。功率谱密度（PSD）通过频率分辨率对振幅进行归一化处理，使振幅具有类似的外观（图7）。“频率分辨率归一化”是指将每条谱线的振幅除以频率分辨率。所以，功率谱密度的单位应是g2/Hz，是在每个频率上的能量表示。

在频率分辨率为1Hz的情况下，振幅将保持不变；
对于4Hz的频率分辨率，振幅在每个频率上除以4；
对于8Hz分辨率，振幅在每个频率上除以8。

图7

按照惯例，功率谱密度中数据的振幅是平方的。例如，如果一个人正在模拟一个5 g振幅（rms）的正弦波，振幅显示在PSD中将是25 g2/Hz。

功率密度谱和频谱的关系

功率密度谱与频谱
频谱分为幅值谱和相位谱
功率密度谱只有幅值谱。
分析随机信号只能用功率密度谱