[Daimayuan] 模拟输出受限制的双端队列（C++，模拟）

news2024/11/27 6:26:01

给你一个输出受限的双端队列，限制输出的双端队列即可以从一端插入元素，弹出元素，但是另一端只可以插入不可以删除元素。即每次你可以执行以下三种操作的其中一种：

在左边压入一个字符
在右边压入一个字符
弹出最左边的字符

现在给你 $n$ 个字符作为队列的输入，请问最多有多少可能的出队次序，并按字典序打印这些出队次序。

输入格式

第一行一个数 $n$ ，表示输入的长度

第二行一个长度为 $n$ 的字符串

输出格式

第一行一个整数 $k$ ，表示可能的出队方案数

下面 $k$ 行，按字典序输出每种出队方案

样例输入

3
123

样例输出

数据规模

对于全部数据保证 $1 \leq n \leq 7$ 。

解题思路

虽然题目说是模拟，但是我们不尝试一下别的方法肯定不会甘心的，所以尝试理解序列满足的规则。

以样例输入为例子，我们留出三个位置 $□□□$ 。

考虑一种简单的情况，我们在所有元素入队之后再进行出队操作，那么一下逻辑成立：

首先对于 $a_1$ ，我们可以任意指定它的位置；

然后对于 $a_2$ ，因为 $a_1$ 的位置已经确定了， $a_2$ 必须在 $a_1$ 的前方或者 $a_1$ 的后方，其位置选择受限；

同理可知 $a_3$ 位置选择同样受限。

似乎并没有可以用来优化代码的规律存在，所以我们还是老老实实回去模拟。

模拟双端队列采用STL提供的deque容器，由于搜索的结果存在重复，采用set存储结果去重（同时set会自动将结果按字典序排序）。

#include <iostream>
#include <deque>
#include <set>
using namespace std;
const int max_n = 7;

string in_str;
int n;
set<string>ans;

采用dfs搜索可能的出队方案：

void dfs(int step, deque<char>d, string str) {//dfs状态
	//终止条件
	
	//dfs主体
	//返回后操作
}

接下来我们对dfs代码功能进行实现。

实现具体的代码之前我们需要知道每一步有几种可能的操作：

1）在首部插入一个元素；

d.push_front(in_str[step]);
dfs(step + 1, d, str);
d.pop_front();

2）在尾部插入一个元素；

d.push_back(in_str[step]);
dfs(step + 1, d, str);
d.pop_back();

3）出队一个元素；

while (!d.empty()) {
	str += d.front(); d.pop_front();
	//在首部插入一个元素
	d.push_front(in_str[step]);
	dfs(step + 1, d, str);
	d.pop_front();
	//在尾部插入一个元素
	d.push_back(in_str[step]);
	dfs(step + 1, d, str);
	d.pop_back();
}

以上步骤实现完后，终止条件显而易见：

if (step == n) {
	while (!str.empty()) {
		str += d.front(); d.pop_front();
		ans.insert(str);
	}
	return;
}

dfs完整代码如下：

void dfs(int step, deque<char>d, string str) {//dfs状态
	//终止条件
	if (step == n) {
		while (!str.empty()) {
			str += d.front(); d.pop_front();
			ans.insert(str);
		}
		return;
	}
	//dfs主体
	//在首部插入一个元素
	d.push_front(in_str[step]);
    dfs(step + 1, d, str);
    d.pop_front();//返回后操作
    //在尾部插入一个元素
    d.push_back(in_str[step]);
    dfs(step + 1, d, str);
    d.pop_back();//返回后操作
    //出队一个元素
    while (!d.empty()) {
        str += d.front(); d.pop_front();
        //在首部插入一个元素
        d.push_front(in_str[step]);
        dfs(step + 1, d, str);
        d.pop_front();//返回后操作
        //在尾部插入一个元素
        d.push_back(in_str[step]);
        dfs(step + 1, d, str);
        d.pop_back();//返回后操作
    }
}

最后，AC代码如下：

#include<iostream>
#include <set>
#include <deque>
using namespace std;
const int max_n = 7;

int n;
string in_str;
set<string>ans;

void dfs(int step, deque<char>d, string str) {//dfs状态
	//终止条件
	if (step == n) {
		while (!d.empty()) {
			str += d.front(); d.pop_front();
		}
		ans.insert(str);
		return;
	}
	//dfs主体
	//在首部插入一个元素
	d.push_front(in_str[step]);
	dfs(step + 1, d, str);
	d.pop_front();//返回后操作
	//在尾部插入一个元素
	d.push_back(in_str[step]);
	dfs(step + 1, d, str);
	d.pop_back();//返回后操作
	//出队一个元素
	while (!d.empty()) {
		str += d.front(); d.pop_front();
		//在首部插入一个元素
		d.push_front(in_str[step]);
		dfs(step + 1, d, str);
		d.pop_front();//返回后操作
		//在尾部插入一个元素
		d.push_back(in_str[step]);
		dfs(step + 1, d, str);
		d.pop_back();//返回后操作
	}
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	deque<char>d;
	cin >> n;
	cin >> in_str;
	dfs(0, d, "");
	cout << ans.size() << endl;
	for (auto iter : ans) cout << iter << endl;
	return 0;
}