前言

本小节主要介绍在计算机中数据的表示、存储与处理。要知道计算机内部使用二进制数据，也就是0和1组成的数据。要了解数据单位有哪几种，如何存储数据，有哪些进位计数值，如何转换。计算机字符编码是怎么回事。

一、数据的表示

1.数据与信息

数据是没有被分析和解释的原始或未加工的材料，比如数字、字符等。
信息则是已经被处理和组织，能够传达有意义的信息和知识的结果。

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在计算机应用中，数据和信息的界限有时是模糊的。它们之间的区别并不是绝对的，取决于数据的处理方式和行业应用。

2.计算机中的数据

冯·诺依曼提出计算机使用二进制（17世纪至18世纪的德国数学家莱布尼茨第一个提出）。

计算机是使用二进制的形式来表示所有的数据和指令的。二进制（Binary）是一种数制，只包含0和1两个字符，是计算机系统中数据处理的最基本单位。

3.计算机中数据的单位

计算机中的数据单位主要有以下几种：

单位	说明
位（Bit）	计算机中最基本的数据单位，它只有0和1两种状态。位是计算机处理信息的最小单位。
字节（Byte）	字节是计算机内存中存储、传输和处理信息的基本单位。	1Byte = 8Bit
千字节（KB）	千字节是计算机中常用的存储容量单位。	1KB= 1024Byte
兆字节（MB）	兆字节是计算机中大容量存储设备（如硬盘、光盘等）的常用容量单位。	1MB=1024KB
吉字节（GB）	吉字节是计算机中用于描述大型存储设备容量的单位。	1GB=1024MB
太字节（TB）	太字节是计算机中存储容量更大的单位。	1TB=1024GB

遵循国际标准，数据单位一般采用二进制计算（每个单位等于1024的倍数），而非十进制计算（每个单位等于10的倍数）。

字长： 计算机中的字长是指CPU每次能够处理的二进制数据的位数，通常计算机的字长越长，处理速度和能力越强，所能表示的整数范围也就越广。

二、数据的存储

计算机中存储数据的最小单位是Bit，存储容量的基本单位是字节。

计算机中数据的存储可以分为两个方面：内存存储和外存储。

内存存储指的是计算机在运行程序时，所使用的内部存储器，通常被称为RAM (随机访问内存)。RAM在计算机关闭或断电时，其中的数据会被清除，因此数据的永久存储需要使用外存储方式。
外存储是指计算机中用来存储程序和数据的非易失性存储器，常见的外存储器包括机械硬盘(HDD)、固态硬盘(SSD)、USB闪存盘、CD/DVD光盘等。这些存储器的数据可以长期保留，即使关闭电源也不会丢失。

数据在计算机中的存储方式，通常以二进制的形式储存在计算机的内部存储器和外部存储器中。计算机通过操作二进制码来实现对数据的储存、传输和处理。

三、数据的处理

1.进位计数值

二进制（Binary）八进制（Octonary）
十进制（Decimal）十六进制（Hexadecimal）

二进制是计算机中最基本的进位计数值，使用数字 0 和 1 表示，也成为“二进制数（Binary）”。计算机内部的所有存储、传输和处理都是以二进制的形式进行的。

进位：逢2进1

二进制	十进制	二进制	十进制
0	0	101	5
1	1	1010	10
10	2	1100100	100
11	3	11001000	200
100	4	11111010000	2000

八进制是一种在计算机领域中用的进位计数值，使用数字 0 至 7 表示，每三个二进制位可以表示一个八进制数位。在一些程序设计语言和操作系统中，八进制数值可以用前缀数字0来表示。

进位：逢8进1

八进制	十进制	八进制	十进制
0	0	24	20
1	1	36	30
2	2	50	40
10	8	144	100
11	9	1750	1000

十六进制是另一种在计算机领域中用的进位计数值，使用数字 0 至 9 和字母 A 至 F（A_F表示1015）表示，每四个二进制位可以表示一个十六进制数位。在一些程序设计语言和操作系统中，十六进制数值可以用前缀0x或h来表示。

进位：逢16进1

十六进制	十进制	十六进制	十进制
0	0	f	15
1	1	10	16
2	2	64	100
a	10	3e8	1000
b	11	2710	10000

2.进制间转换

二进制转为十进制（按权展开求和）将二进制的数写成加权系数展开式，而后根据十进制的加法规则进行求和。

11001 = 1x $2^{4}$ +1x $2^{3}$ +0x $2^{2}$ +0x $2^{1}$ +1x $2^{0}$ =25

规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，…，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，…，依次递减。

十进制转为二进制（除2取余，逆序排列）用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

$\sqrt[2]{53}$ =26…1
$\sqrt[2]{26}$ =13…0
$\sqrt[2]{13}$ =6…1
$\sqrt[2]{6}$ =3…0
$\sqrt[2]{3}$ =1…1
$\sqrt[2]{1}$ =0…1

由下往上依次排列所得余数：110101

四、字符编码

计算机字符编码是将文本字符映射到数字代码的过程。 由于计算机只能处理数字，因此需要一种方式将文本字符转换成数字，在计算机内部进行处理和存储。字符编码就是描述如何将字符映射为数字的一组规则。
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常见的字符编码包括ASCII码、Unicode、UTF-8等。

ASCII码是最早的字符编码方式，它使用7位二进制数来表示128个字符，包括英文字母、数字和一些标点符号。
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Unicode是一种字符集标准，它将全世界所有的字符都标准化到一个集合中，使得不同的语言都可以使用相同的数字代码来表示字符。UTF-8是基于Unicode的一种变长字符编码方式，使用1到4个字节来编码每个字符。