🎯 前言

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🎯 题目描述

某公司员工食堂以盒饭的方式供餐。
为将员工取餐排队时间降为0，食堂的供餐速度必须要足够快。
现在需要根据以往员工取餐的统计信息，计算出一个刚好能达到排队时间为0的最低供餐速度；
即，食堂在每个单位时间内必须至少做出多少份盒饭才能满足要求。

输入描述：
第一行为一个正整数N，表示食堂开餐时长；
第二行为一个正整数M，表示开餐前食堂已经准备好的盒饭数量；
第三行为N个正整数，用空格分割，依次表示开餐时间内按时间顺序每个单位时间进入食堂取餐的人数。

输出描述：
一个整数，能满足题目要求的最低供餐速度。(每个单位时间需要做出多少份盒饭)。

🎯 解题思路

题目要求根据员工取餐的统计信息计算能够达到排队时间为0的最低供餐速度，即食堂每个单位时间内最少要做出多少份盒饭。可以参考以下思路实现：

首先，输入食堂的开餐时长和开餐前准备好的盒饭数量。
然后，按照时间顺序输入每个单位时间内进入食堂取餐的人数。
我们可以使用二分查找来找到能够达到排队时间为0的最低供餐速度，即每个单位时间内最少要做出多少份盒饭。
对于每个可能的供餐速度，我们可以模拟食堂供餐的过程，计算出每个单位时间结束后排在队列中的员工数量。如果排在队列中的员工数量等于0，说明该供餐速度能够达到排队时间为0。
最后，根据比较结果调整二分查找的上界和下界，直到得到最低供餐速度。

输入：
3
14
10 4 5

输出：
3

📙 Python代码实现

# 模拟供餐的过程
def simulate(m, nums, speed):
    n = len(nums)
    m -= nums[0]
    for i in range(1, n):
        m += speed
        if m >= nums[i]:
            m -= nums[i]
        else:
            return False
    return True


# 二分查找最低供餐速度
def binary_search(m, nums, left, right):
    while left < right:
        mid = (left + right) // 2
        if simulate(m, nums, mid):
            right = mid
        else:
            left = mid + 1
    return left


# 输入开餐时长和开餐前准备好的盒饭数量
n = int(input())
m = int(input())

# 输入每个单位时间内进入食堂取餐的人数
nums = list(map(int, input().split()))

# 二分查找最低供餐速度
left, right = 1, max(nums)
speed = binary_search(m, nums, left, right)

# 输出结果
print(speed)

📗 Java代码实现

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int m = scanner.nextInt();
        int[] nums = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = scanner.nextInt();
        }

        // 二分查找最低供餐速度
        int left = 1, right = Arrays.stream(nums).max().getAsInt() + m;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (simulate(m, nums, mid)) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }

        // 输出结果
        System.out.println(left);
    }

    // 模拟供餐的过程
    private static boolean simulate(int m, int[] nums, int speed) {
        int n = nums.length;
        m -= nums[0];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            m += speed;
            if (m >= nums[i]) {
            	m -= nums[i];
            } else {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

📘 C语言代码实现

# include
# include

# define MAXN 1000

// 模拟供餐的过程
int simulate(int m, int nums[], int n, int speed) {
    int idx = 0;
    m -= nums[0]
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        m += speed;
        if (m >= nums[i]) {
        	m -= nums[i];
        } else {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", & n, & m);
    int nums[MAXN];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", & nums[i]);
    }

    // 二分查找最低供餐速度
    int left = 1, right = nums[0] + m;
    while (left < right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (simulate(m, nums, n, mid)) {
            right = mid;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }

    // 输出结果
    printf("%d\n", left);

    return 0;
}