送礼物 dfs 双向dfs 剪枝 java

news2024/11/26 20:50:56

🍑 送礼物

达达帮翰翰给女生送礼物，翰翰一共准备了 $N$ 个礼物，其中第 $i$ 个礼物的重量是 $KaTeX parse error: Undefined control sequence: \[ at position 2: G\̲[̲i\]$ 。

达达的力气很大，他一次可以搬动重量之和不超过 $W$ 的任意多个物品。

达达希望一次搬掉尽量重的一些物品，请你告诉达达在他的力气范围内一次性能搬动的最大重量是多少。

输入格式

第一行两个整数，分别代表 $W$ 和 $N$ 。

以后 $N$ 行，每行一个正整数表示 $KaTeX parse error: Undefined control sequence: \[ at position 2: G\̲[̲i\]$ 。

输出格式

仅一个整数，表示达达在他的力气范围内一次性能搬动的最大重量。

数据范围

$\le N \le 46$ ,
$\le W,G[i] \le 2^{31}-1$

输入样例：

输出样例：

在这里插入图片描述

import java.util.*;

class Main
{
	static int N = 100;
	static int n, m, k;
	static Integer[] w = new Integer[N];
//	static int[] ww = new int[1 << 25];// 存储能凑出的重量
	static Integer[] ww = new Integer[1 << 25];
	static HashSet<Integer> set = new HashSet<>();// 实现去重
	static int cnt, ans;// cnt 记录能凑出的重量数

	/**
	 * @param u 当前枚举的物品(未计算)
	 * @param s 当前的总重量
	 */
	static void dfs1(int u, int s)
	{
		if (u == k)
		{
			set.add(s);// 把重量存在 HashSet 里边去
			return;
		}

		dfs1(u + 1, s);

		if ((long) s + w[u] <= m)
			dfs1(u + 1, s + w[u]);
	}

	/**
	 * @param u 表示当前枚举到的物品
	 * @param s 表示当前方案的总体积
	 */
	static void dfs2(int u, int s)
	{
		if (u == n)
		{
			int l = 0;
			int r = cnt - 1;
			while (l < r)
			{
				int mid = l + r + 1 >> 1;
//				找到 最大的 小于等于 (m-s) 的数
				if (ww[mid] <= m - s)
					l = mid;
				else
					r = mid - 1;
			}
			ans = Math.max(ans, ww[l] + s);
			return;
		}
		dfs2(u + 1, s);
		if ((long) s + w[u] <= m)
			dfs2(u + 1, s + w[u]);
	}

	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		m = sc.nextInt();// 总体积
		n = sc.nextInt();// 物品个数
		for (int i = 0; i < n; i++)
			w[i] = sc.nextInt();
		Arrays.sort(w, 0, n, (o1, o2) -> o2 - o1);// 从大到小进行排序
		k = n / 2 ;
		dfs1(0, 0);
		cnt = 1;
		//Integer数组进行排序时一定要初始化为一个值，就算是全局数组也没有默认值
		ww[0] = 0;
		for (int x : set)
			ww[cnt++] = x;
		Arrays.sort(ww, 0, cnt, (o1, o2) -> o1-o2);// 这次是从小到大进行排序
		dfs2(k, 0);
		System.out.println(ans);
	}
}