一、题目

如图1所示电路中，已知 $R=51\text{k}\Omega$，$R_3=20\text{k}\Omega$；$f_0=1\text{kHz}$。利用 Multisim 分析下列问题：
（1）选取合适的 $R_1$、$R_2$、$C_1$、$C_2$ 的值，使 $f_0=1\text{kHz}$；
（2）测试幅频特性，求出带通放大倍数和通带截止频率。
$$图1压控电压源二阶带通滤波电路$$

二、电路分析

若选取 $R_f=R=51\text{k}\Omega$，则为了使集成运放两个输入端的电阻平衡，$R_2=R//R_f=25.5\text{k}\Omega$，$R_1=R_2/2=12.25\text{k}\Omega$。特征频率$$f_0=\frac{1}{2\pi R_{1}C}=1\text{kHz}$$可得 $C_1=C_2\approx 0.013\text{μF}$。

三、仿真电路

按照上述参数搭建电路，集成运放选择通用型运放 LM324AJ，用波特图仪测试频率特性，调整 $C$ 至 5 nF 时 $f_0\approx 1\text{kHz}$，如图2(a)、(b)所示。图（c）所示为 “交流分析” 测试的频率特性，两种方法得到的幅频特性基本相同。

$$(a)$$$$(b)$$$$(c)$$$$图2仿真电路及结果$$

四、仿真结果

由仿真结果可得，通带增益为 5.616 dB，通带放大倍数约为 1.909，通带截止频率约为 $0.3\text{kHz}$ 和 $2.4\text{kHz}$。

五、结论

由于集成运放的非理想参数使测试结果与理论分析产生差别，若换一个其它型号的集成运放，将会得到不同的测试结果。